例3+LR u=Em sin(at +60 v k L 3uL i1(0+)=i1(0)=-m LOL (3)0+电路 R ++R 3E 2 i(01)↓ H(00)=(0+)R=AV 2OL u2(0+)= 3E-RE 2 20L 「<p
(3) 0 +电路 L RE u i R m R L 2 (0 ) (0 ) − = = + + L E RE u m m L 2 2 3 (0 ) − = − + u s E m sin( t 60 )V = + L E i i m L L 2 (0 ) = (0 ) = − + − 例3 iL +uLK L R +- u s+ u R - +- +uLR 23E m + u R - iL (0 + )
例4 L iL 求i(0),u(0+) 十 L rICTuS (0)=L1(0)=s Is K(=0) uC0=ud0-)=Ris 0+电路 ULO=-RIS L R O RIS R (0)= 0 R 「<p
iL (0+ ) = iL (0- ) = IS uC(0+ ) = uC (0- ) = RIS uL (0+ )= - RIS 求 iC(0+ ) , uL (0+ ) 0 +电路 uL + – iC R IS R IS + – (0 ) = − = 0 + R RI i I S C s 例4 K(t=0) + u – L iL C + – uC L IS R iC
§6-2一阶电路的零输入响应 心心心必必必必边必必命心 零输入响应:激励(独立电源)为零,仅由储能元件初始储 能作用于电路产生的响应。 、RC放电电路已知uc(0)=U0 i」dwc K(t=( 解:-n+1=0〃=R duc tuc RC 0 C千l R dt R l(0)=U dAe 设l(= Aep rc dt t Aep =0 CApel t ae=0 得RCp+1=0 特征方程(RCp+1)4ep=0 特征根P三 RC 则uc=Aem=AeRC
§6-2 一阶电路的零输入响应 零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储 能作用于电路产生的响应。 一 、RC放电电路 已知 uC (0- )=U0 解: t u i C C d d = − i K(t=0) + – uR C + – uC R 0 (0 ) 0 d d u U u t u RC C C C = + = + uR= Ri RC p 1 特征根 = − t RC e 1 A − = 设 pt C u = Ae + = 0 pt pt RCApe Ae 得 RCp+1=0 特征方程 pt C 则 u = Ae 0 d d + = pt pt Ae t Ae RC ( +1) = 0 pt RCp Ae − uR + uC = 0
u= Ae RC C 初始值uc(0+)=c(0)=U0 u (0)=Ae RC A=Uo t=0+ u.= Ue rc t≥0 eRC= Le Rc t≥0 R R 电压、电流以同一指数规律衰减,衰减快慢取决于RC乘积 令τ=RC,称τ为一阶电路的时间常数 「<p
初始值 uC (0+ )=uC (0- )=U0 A=U0 令 =RC , 称为一阶电路的时间常数 + = − + = 0 1 (0 ) t t RC uc Ae t U0 uC 0 0 0 0 = = = − − e I e t R U R u i RC t RC t C = 0 0 − u U e t RC t c t RC uc Ae 1 − = 秒 伏 安 秒 欧 伏 库 欧 法 欧 = = = RC = = I0 t i 0 电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积
TERC P- RC 时间常数z的大小反映了电路过渡过程时间的长短 z大过渡过程时间的长 z大 小过渡过程时间的短 t 电压初值一定: C大(R不变)w=0.5Cm2储能大 放电时间长 R大(C不变)iWR放电电流小 「<p
时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 = R C 大 过渡过程时间的长 小 过渡过程时间的短 电压初值一定： R 大（ C不变） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 小 大 C 大（R不变） w=0.5Cu2 储能大 1 1 = − = − RC p