次函数与二元一次方程(组)
一次函数与二元一次方程 (组)
课前自主学习 1.一次函数与二元一次方程(组)的关系 探究:如图1,在同一平面直角坐标系中作出一次函数y1、y2 的图象l1、l2,设y=kx+b1,y2=kx+b2,则两条直线的交点坐 标为(-2,3).方程组/y=kx+b 的解是 y=kx+b2 M123 图1
1．一次函数与二元一次方程(组)的关系 探究：如图 1，在同一平面直角坐标系中作出一次函数 y1、y2 的图象 l1、l2，设 y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则两条直线的交点坐 标为_________．方程组 图 1 1 1 2 2 y k x b y k x b = + = + 的解是 _______ _______ y y = = . －2 3 (－2,3)
归纳:一般地,每个二元一次方程组都对应两个 一次函数,于是也对应两条直线.从“数”的角度看,解 方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这 个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两 条直线交点的坐标 2.活用方程组,解决函数问题 二元一次方程组和一次函数的关系相当密切,灵活应用它 们“数”和“形”的亲密合作关系,有助于我们解题
归纳： 一般地，每个二元一次方程组都对应两个 __________，于是也对应两条______．从“数”的角度看，解 方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这 个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两 条直线______的坐标． 2．活用方程组，解决函数问题 二元一次方程组和一次函数的关系相当密切，灵活应用它 们“数”和“形”的亲密合作关系，有助于我们解题． 一次函数 直线 交点
7课堂互动练 -- 知识点1一次函数与二元一次方程组)的关系(重点) 例1:如图2,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P, 则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组=ax+b 的解是 y=hx v=kx =ax+b 图2
一次函数与二元一次方程(组)的关系(重点) 例 1：如图 2，已知函数 y＝ax＋b 和 y＝kx 的图象交于点 P， 则根据图象可得，关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 ________． 图2 y ax b y kx = + =
思路导引:根据一次函数与二元一次方程组的关系解答 解析:依据所给一次函数图象, 可知交点为(-4,-2),即为对应二元一次方程组的解. 答案: 2 【规律总结】利用一次函数图象解二元一次方程组,相当 于已知两条直线相交,确定交点的横坐标与纵坐标
思路导引：根据一次函数与二元一次方程组的关系解答． 解析：依据所给一次函数图象， 可知交点为(－4，－2)，即为对应二元一次方程组的解． 【规律总结】利用一次函数图象解二元一次方程组，相当 于已知两条直线相交，确定交点的横坐标与纵坐标． 答案： 4 2 x y =− =−