复习回顾 定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 性质: 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
复习回顾 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分。 性质： 定义：
通过前面的学习,我们知 道,平行四边形对边相等、对角 相等、对角线互相平分。那么反 过来,对边相等或对角相等或对 角线互相平分的四边形是不是平 行四边形呢?
通过前面的学习，我们知 道，平行四边形对边相等、对角 相等、对角线互相平分。那么反 过来，对边相等或对角相等或对 角线互相平分的四边形是不是平 行四边形呢？
探究 已知:四边形ABCD 中,AB=DC,AD=BC, 求证:四边形ABCD是平B 行四边形。 分析:要证明一四边形是平行四边 形,需要根据平行四边形的定义判断, 即要证该四边形两组对边分别平行。由 题意知通过三角形全等可得到相等的内 错角,即可证得平行
已知：四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平 行四边形。 A B C D 1 2 3 4 分析：要证明一四边形是平行四边 形，需要根据平行四边形的定义判断， 即要证该四边形两组对边分别平行。由 题意知通过三角形全等可得到相等的内 错角，即可证得平行。 探究
证明:连结AC, 在△ABC和△CDA中 AB=CD(已知) AC=CA(公共边)B Vc BC=DA(已知) △ABC≌△CDA(SSS) ∠1=∠4,∠2=∠3 AB∥CD,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形
A B C D 1 2 3 4 证明：连结AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD (已知) BC=DA(已知) AC=CA (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS) ∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3 ∴AB∥ CD , AD∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形