一次函数与一元一次不等式 课前自主学习 1.一次函数与一元一次不等式 探究:(1)次函数y=kx+b的函数值y>0的自变量x的 所有值,就是一元一次不等式kx+b>0的解集 (2)次函数y=kx+b的函数值y<0的自变量x的所有值, 就是一元一次不等式kx+b<0的解集
一次函数与一元一次不等式 1．一次函数与一元一次不等式 kx＋b＞0 探究：(1)一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y＞0 的自变量 x 的 所有值，就是一元一次不等式________的解集． kx＋b＜0 (2)一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y＜0 的自变量 x 的所有值， 就是一元一次不等式________的解集．
(3)解关于x的不等式kx+b>mx+n,可以转化为:当自变量 x取何值时,直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应点的 上方 (4)解关于x的不等式kx+b≤mx+n,可以转化为:当自变量 x取何值时,直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应点的 下方 归纳:由于任何一元一次不等式都可以转化为kx+b>0或 kx+b<0(a、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值大于0或小于0时,求自变量相应 的取值范围
(3)解关于 x 的不等式____________，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 y＝kx＋b 上的点在直线 y＝mx＋n 上相应点的 上方． kx＋b＞mx＋n (4)解关于 x 的不等式_____________，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 y＝kx＋b 上的点在直线 y＝mx＋n 上相应点的 下方． kx＋b＜mx＋n 归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为________或 ________(a、b 为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值________或________时，求自变量相应 的取值范围． kx＋b＞0 kx＋b＜0 大于 0 小于 0
2.一次函数与一元一次不等式在实际中的应用 次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之 间变化规律的重要模型,在实际问题中二者联系密切,既可以 运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问 题,二者互相渗透,互相作用
2．一次函数与一元一次不等式在实际中的应用 一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之 间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以 运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问 题，二者互相渗透，互相作用．
7课堂互动练 知识点1一次函数与一元一次不等式的关系(重点 例1:在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-5,y2=-2x 十3的图象,并根据图象说明,当x取何值时,y2>y1 思路导引:画出y1、y2的图象,当y2的图象在y图象的上方 时,y2>y1 解::函数y=2x-5与x轴、y轴的交点坐标分别为,0, (0,-5):函数y2=-2x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为3,0 (0,3).故可画出它们的图象如图1,由图象知,它们的交点坐标为 (2,-1),当x<2时,y2>y1
一次函数与一元一次不等式的关系(重点) 例 1：在同一平面直角坐标系中作出函数 y1＝2x－5，y2＝－2x ＋3 的图象，并根据图象说明，当 x 取何值时，y2 > y1 . 思路导引：画出 y1、y2的图象，当 y2的图象在 y1图象的上方 时，y2 > y1
yI 2,-1) y2=-2x+3 图1 【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数y=k1x+ b1和y2=kx+b2时,只要看在某一范围内y和y2谁在上方即可 若y1在上方,则y1>y2;若y2在上方,则y1<y2;若y1、y相 交,则在交点处,y1=y2
图 1 【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1＝k1x＋ b1和y2＝k2x＋b2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可． 若 y1在上方，则 y1 > y2；若 y2在上方，则 y1 < y2；若 y1、y2相 交，则在交点处，y1＝y2