的20 程数D 面向21世纪课程教材 Textbook Series for 21st Century 普通高等教育“十五”国家级规划教材 统计物理学 第二版 苏汝铿编著 FUDAN B0410032890645复旦图书馆 复旦大学图书馆 藏书之章 高等教育出版社 HIGHER EDUCATION PRESS
第二版前言 本书自1990年面世后，承蒙读者厚爱，很快即告售罄.由于技术上的原因， 一直未能重印，虽然有不少读者来函商购，一直未能满足，这是作者十分抱歉的. 十多年来，统计物理，特别是它在各个不同领域的应用，有了长足的进步.它 已经大大超出了凝聚态物理领域.从宇宙早期到粒子物理、夸克物质、核物质，从 相对论重离子碰撞、高温高密度体系到极低温、激光制冷、玻色凝结等等，都离不 开统计物理学.作者历来认为，一本好的教材，不仅应该是一本好的教学用书，而 且应该是一本内容丰富、涵盖面广，有利于开阔学生眼界，引导学生走向科学前 沿的好的参考书，作为一本“面向21世纪课程教材”，更应对一些科学前沿课题 有所反映. 在第二版中，相对于第一版，增加了两章：第七章临界现象和重正化群，以及 第九章温度场论基础.对其它各章也作了适当的增补，如激光制冷、玻色凝结的 实验证明、分数统计和任意子、久保的线性响应理论等.另外，对第一版中的一些 印刷上的错漏，也作了较仔细的校正. 限于教学时数，打“*”号的章节或许可以留在高等统计物理或量子统计等 课程中讲授，或者仅供读者参考.各章的习题也不一定都要全做.做习题的目的， 无非是加深对教学内容的理解，只要适当选做一些习题即可.特别是第九章的习 题，许多是从作者的一些学术论文中抽取出来的，更是不必全做· 限于作者水平，书中错漏或不妥之处在所难免，诚恳希望读者批评指正， 感谢在本书修订过程中给过我许多帮助的同事、学生和朋友，但愿本书不至 于让他们失望. 苏汝铿 2002年10月于复旦大学
第一版前言 本书是根据作者从1961年起在复旦大学物理系讲授本门课程的讲义修改 补充而成的. 20世纪60年代，热力学和统计物理学是分别在两个学期讲授的两门课程. 目前，热力学和统计物理学是在一个学期内讲授的一门课程.因此，在教学内容 的安排上就得根据目前情况作相应的取舍，特别是，鉴于热力学和统计物理学两 者虽然在研究方法、研究角度上有所不同，但却有相同的研究对象和目的，而且 方法相辅相成，互相取长补短，虽然各有特色但又融会贯通.由于人们对客观世 界的认识总是由浅入深，由表及里，从宏观到微观，从准象理论到更深入的微观 理论，因此热力学比统计物理学出现得早一些.但是，作为一门课程，不一定必须 按照历史的顺序，而应该按照容易为学生接受并更接近于目前水平的方式来加 以处理和讲授，因此本书将不拘泥于热力学和统计物理学的分类，而是力图把两 者有机地结合在一起.在内容的处理上，除第一章是包括热力学第一、第二定律 在内的基础知识外，其它各章均以统计物理学为主线，再结合相应的热力学内 容.比如热力学函数和马休定理，就在第二、三章中结合统计物理学里求热力学 量可归结为求配分函数时讨论；热力学第三定律，则在第四章量子统计中阐述， 因为它本身就是一个量子统计规律；粒子数可变体系的热力学，结合在第三章巨 正则系综中阐述；平衡判据、平衡条件、超导、超流热力学、化学热力学、相律等均 结合相变理论在第五章中阐述；不可逆过程热力学、熵产生率、温差电现象等结 合非平衡态统计理论在第七章中阐述…我们希望这种结合比较自然和合理， 能有利于学生在较短时间内对本门课程的理解和掌握， 另外，作为一本教材，除了需要阐述一些本门课程的基础知识外，还应该介 绍一些与本门课程有关的现代物理题材，以便引导学生逐步走向物理学的前沿， 但是统计物理理论是目前飞速发展的课题，我们只能选择在物理学上比较有兴 趣的一部分内容作些讨论.目的在于为以后各种专业课程提供必要的基础并让 学生扩大知识面，在这方面，本书介绍了朗道超流理论和有序相变理论、伊辛铁 磁模型、超导的二流体模型和金兹堡一朗道理论、李政道一杨振宁相变理论、临 界指数和标度定律、密度矩阵、负温度、响应函数和相关函数、时间相关函数、涨 落一耗散定理、玻耳兹曼方程的守恒量及考普曼一恩斯辈格方法、主方程、霍 克一普朗克方程、昂色格关系等内容，在最后一章我们还对统计物理学的理论基 础，一些迄今尚悬而未决的问题，如时间箭头、可逆佯谬、各态历经等作了一些简
第一版前言 单的介绍. 一本教材的成功与否必须经受教学实践的检验.本书所作的把统计物理学 和热力学结合起来的努力，对各种现代统计物理课题的选择和阐述，只是一种尝 试.另外，限于作者水平，书中错漏或不妥之处在所难免，诚恳地希望读者批评指 正. 感谢历年来在复旦大学参加过本门课程教学的同志和学习过本门课程的学 生，他们的讨论、质疑以及对许多问题的精彩回答使作者得益不少. 苏汝铿 1988年3月于复旦大学
第一章热力学基础 1.1热力学平衡状态及其描述 物理学中常把研究的对象称为体系.但热力学和统计物理学中被选为研究 对象的体系必须满足一定的条件.由于热现象是由构成宏观物体的大量微观粒 子的无规则运动引起，是一种宏观现象，因此，热力学和统计物理学中所研究的 体系必须由大量微观粒子组成.这种体系称为热力学体系.只有对这种由大量微 观粒子，比如由大量分子或分子集团，或大量原子，或大量电子等等组成的体系， 才能谈论其宏观性质，并用统计的方法进行讨论.在一般情况下.热力学体系必 须由大量微观粒子组成的要求易被满足.比方说在标准状态下，1cm3的气体中 就含有2.67790×10个分子[洛施密特(Loschmidt)数]. 热力学体系的一切宏观性质的总和称为这个体系的宏观状态.这些宏观性 质既包含力学性质、电学性质、磁学性质，也包含热学性质、化学性质以及其它物 理性质 热力学体系以外对体系起主要影响的物体统称为这个体系的外界.通常，热 力学体系（以下简称体系）和外界之间可以交换物质，并存在着相互作用.就其性 质而言，这种相互作用大致可分为力学（包括电磁学）的和热学的两大类.前者常 伴有广义的宏观位移，可通过体系对外界作功的方式来表示 一个体系，如果它和外界仅限于以力学的方式相互作用，不存在热学方式的 相互作用，则称这个体系为绝热隔离体系（简称绝热体系）.一个体系，如果它和 外界之间既不交换物质，又无相互作用，则称这个体系为孤立系.显然，孤立系必 然是绝热隔离的，因为它和外界之间既不存在力学，也不存在热学相互作用.反 之，绝热体系却不一定是孤立系，因为它并未对体系和外界之间的力学相互作用 加以限制 必须指出，绝对意义下的孤立系是不存在的.体系和外界不可能绝对没有相 互影响.和外界绝对隔绝的体系是不可测量、在物理学中无法认识的.物理学离 不开实验.不作实验观测，就无法了解体系和外界是否存在相互作用，就无法判 别它是否孤立.而要进行观测，就要给体系以信号并取得从体系反馈回来的信 息，这实际上就是对体系施加了影响，破坏了“绝对孤立”.把任何在一定条件下 成立的物理概念推到了极端，就变成不可理解的了.孤立系的概念从根本上来说