17-6上题中，若薄膜厚度d=350nm,且n2<n1,n2<n3,问：(1)反射 光中哪几种波长的可见光得到加强？(2)透射光中哪几种波长的光会消失？ 分析对于反射光而言，由于1>2<n3,故反射光的光程差△1=2n2d +今；对于透射光来说，半波损失对透射光的光程差无影响，此时，透射光的光程 差△2=2n2d.由干涉加强或减弱条件即可解得结果， 解(1)反射光的光程差△1=2n2d+),令△1=k入，在可见光范围内讨论 时发现只有一个夷值满足要求，即当=2时，λ2=653.3m的红光在反射中加 强，此时薄膜从正面看呈红色 (2)透射光的光程差42=2m2d,令△2=(2k+1)今，在可见光范围内讨论 时发现当=2时，入2=653.3m的红光在透射中消失。 讨论对于同一薄膜来说，由于41与△2之间相差今，而相邻干涉最强与 最弱之间的光程差也相差分，放反射光与透射光的相干情况正好互补，即入= 653.3m的红光在反射中加强，则在透射中一定相消，这也正好符合能量守恒 这一基本定律
17-7在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2=1.38 的MgF2增透膜，若此膜仪适用于被长A=550nm的光，则此膜的最小厚度为多 少？ 分析在薄膜干涉中，膜的材料及厚度都将对两反射光（或两透射光）的光 程差产生影响，从而可使某些波长的光在反射（或透射）中得到加强或减弱，这种 选择性使薄膜干涉在工程技术上有很多应用，本题所述的增透膜，就是希望波长 入=550nm的光在透射中得到加强，从而得到所希望的照相效果（因感光底片对 此波长附近的光最为敏感).具体求解时应注意在>0的前提下，取最小的 允许值. 解1因于涉的互补性，波长为550m的光在透射中得到加强，则在反射中一 定减弱，两反射光的光程差42=2m2d,由干涉相消条件42=(2k+1)今，得 a=(2k+1)2 取k=0,则dmin=99.3m 解2由于空气的折射率n1=1,且有n1<n2<n3,则对透射光而言，两相 干光的光程差△1=2md+分，由干涉加强条件△1=从，得 取k=1,则膜的最小厚度dmin=99.3nm
17-8图中S和S2是由同一电源激发的两个点状、同相、相距4.0m的电 磁波源，且发射功率相等，波长为1.0m.若一检波 y/m 器沿Ox方向由S向右移动，问发现几个讯号最 强点？这些点距S多远？ 分析本题应首先求出两相干电磁波在x轴4.0m 上任一点的波程差的表达式8(x),满足8(x)= 入的位置处将出现干涉极大，检波器移动到此处 时接收到的讯号最强. 图17-8 解两相干电磁波源S和S2到Ox轴上任一点x处的波程差以及干涉极 大条件为 8=√(4.0m)2+x2-x=k 当k取0,1,2,3,4时，分别得x0→∞，x1=7.5m,x2=3.0m,x3=1.17m, x4=0,即在这些位置，检波器出现干涉极大.由于电磁波在空气中传播时存在 能量损耗，因而，当x0→∞处的干涉极大点实际已不存在，因此，x轴上讯号最 强点共有4个
7-9利用空气劈尖测细丝直径.如图17-9所示，已知λ=589.3nm,L =2.888×10~2m,测得30条条纹的总宽度为4.295×10-3m,求细丝直径d. 分析在应用劈尖干涉公式d=时，应注 意相邻条纹的间距b是N条条纹的宽度△x除以(N -1). 解由分析知，相邻条纹间距6二产1，则细丝 图17-9 直径 d= 22=2NL=5.75×105m 2n26 2n2△x
17-10如图所示，将符合标准的轴承钢珠a、b和待测钢珠c一起放在两 块平板玻璃之间，若垂直人射光的波长入=580m,问钢珠c的直径比标准小多 少？如果距离d不同，对检测结果有何影响？ 分析很显然，如钢珠c与标准件a、b相同，则呈现厚度相同的薄膜干涉： 如钢珠与标准件不同，则为劈尖干涉.后者有等厚干涉条纹出现，a与c之间的 条纹分布如图17-10(6)所示.由于相邻条纹的厚度差△d=2元2而空气的折射 率n2≈1，则两锅珠之间的直径差△x=N),式中N为a与c之间的条纹间隔 数目（注：条纹数目较多时，也可用条纹数目作近似计算），由图17一10(a)知N 约为6} 改变钢珠间的距离d,将钢珠c移至c'处，如图17-10(c)所示，a与c'之间 条纹数并未改变，但由于相邻条纹间距变小，从而影响观测 a(b) (a) (b) (c) 图17-10 解钢珠c和a、b的直径不同，则两平板玻璃形成空气劈.由分析得，钢珠c 的直径与标准件直径相差 △x=N受=1.81×106m 当距离d稍微改变时，a、b与c之间条纹数目未变，故不影响检验结果