例1在线性空间Pxl4中,P1=1,P2=x,P3=x2,D4 =x3,n3=x4就是它的一个基 任一不超过4次的多项式 P=a4xta3x +a2xtalxtao 可表示为 P=aoP+a2 P3+ a3 P4+a4 p5 因此p在这个基下的坐标为 01,2394 上页
, . [ ] , 1, , , 4 5 3 4 2 4 1 2 3 就是它的一个基 在线性空间 中 x p x P x p p x p x p = = 例 1 = = = p a x a x a x a1 x a0 2 2 3 3 4 4 4 = + + + + 任一不超过 次的多项式 p a p a p a p a p a p 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 = + + + + 可表示为 ( , , , , ) a0 a1 a2 a3 a4 p T 因此 在这个基下的坐标为
若取另一基q1=1,q2=1+x,q3=2x2,q4=x, Aqs=x:,则 P=(aoa1)1+a142+,a243+a3q4+a4q5 A因此尸在这个基下的坐标为 T (ao=ai a1a2, a3, a4) 工工工 注意线性空间的任一元素在不同的基下所对的 坐标一般不同,一个元素在一个基下对应的坐标是 唯一的 上页
注意 则 若取另一基 , 1, 1 , 2 , , 4 5 3 4 2 1 2 3 q x q q x q x q x = = = + = = p a a q a q a q a q a q 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 2 1 = ( − ) + + + + , , ) 2 1 ( , , a0 a1 a1 a2 a3 a4 p T − 因此 在这个基下的坐标为 线性空间 的任一元素在不同的基下所对的 坐标一般不同，一个元素在一个基下对应的坐标是 唯一的． V