质点运动的失量描述一维运动→三维运动瞬时值物理量的平均值一微积分代数运算少注重：亲新的数学工具后概念的量表示，概念的理解，计算
质点运动的矢量描述 一维运动 三维运动 物理量的平均值 瞬时值 代数运算 微积分 注重：新的数学工具后， 概念的矢量表示，概念的理解，计算
二运动的描述确定质点位置的几种方法：P(xy,z)A坐标法：直角坐标系P（x，z）B位置矢量法：r=xi+yj+zkC自然法：S(运动轨迹已知）位置矢量与运动方程质点的位置随时间变化，是的单值连续函数在直角坐标系中 ： x= x(t)， = (t)，z= z(t)又称运动方程的分量式
二 运动的描述 A 坐标法： 直角坐标系 P（x ,y , z） 确定质点位置的几种方法: 质点的位置随时间t变化，是t的单值连续函数。 又称运动方程的分量式 B 位置矢量法： C 自然法： S 在直角坐标系中： x = x(t), y = y(t), z = z(t) i j k r = x + y + z 位置矢量与运动方程 o z x y r P（x ,y , z） (运动轨迹已知）
用位置矢量表示时r =r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k运动学方程用自然坐标表示时：例题s= f(t)位移山路程！A(I)AS描述质点位置变化的矢量ArB(2)Ar =(x, -x)i +(y, -y)j+(z, -z)k北= Axi + Ayj + Azk
位移 r x x i y y j z z k ( ) ( ) ( ) = 2 − 1 + 2 − 1 + 2 − 1 o z x y A r B(2) A(1) B r r S 描述质点位置变化的矢量 路程！ r r(t) = 用位置矢量 r 表示时 用自然坐标表示时： S = f (t) x t i y t j z t k = ( ) + ( ) + ( ) ——运动学方程 例题 xi yj zk = + +
1.位移的量性注意2.位移与原点选取无关3.位移与路程不同概念位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量；路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。AASVAAS微分情况下：ArB[dr = |d S问题：d司=dr?
注意： 位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量； 路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。 r S 微分情况下: d r = d S 问题: 1. 位移的矢量性 2. 位移与原点选取无关 3. 位移与路程不同概念 d r = d r ? o z x y A r B A B r r S
速度描述质点位置变化快慢和运动方向的失量Ar在△t 内1.平均速度△AtArdr=lim2.瞬时速度Atdt4t>0在直角坐标系中：r = x(t)i + y(t)j + z(t)kdra[x(t)i + y(t)j + z(t)k]2dtdtVi+vji+v,k
速度 描述质点位置变化快慢和运动方向的矢量 在t 内 t r v 1. 平均速度 = 2. 瞬时速度 dt dr t r v t = = → lim 0 在直角坐标系中: r x t i y t j z t k = ( ) + ( ) + ( ) x t i y t j z t k t t r v ( ) ( ) ( ) d d d d = = + + vx i vy j vz k = + +