§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 3)塑性阶段 b 显然,对于 ⑧X 矩形截面极限 弯矩是屈服弯 矩的15倍。 图(e)表示截面已达到塑性流动阶段。此时 y→0,相应的弯矩为: hb M 这是截面所能承受的最大弯矩,称为极限弯矩
3）塑性阶段 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 2 4 u s hb M = o y z h b （a） （e） 图（e）表示截面已达到塑性流动阶段。此时 yo 0，相应的弯矩为： 这是截面所能承受的最大弯矩，称为 极限弯矩。 显然，对于 矩形截面极限 弯矩是屈服弯 矩的1.5倍。 σs σs
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 2、塑性铰 当截面达到塑性流动阶段时,在极限弯矩保持不 变的情况下,两个无限靠近的截面可以产生有限的相 对转角,这重情况与带铰的截面相似。因此这时的截 面可以称为塑性铰。 由理想弹塑性材料的应力应变关系可知,加载至 塑性阶段后再减载,截面则恢复其弹性性质。由此得 到一个重要特性:塑性铰只能沿着弯矩增大方向发生 转动,如果沿相反方向变形,截面立即恢复其弹性刚 度,因此塑性铰是单向的
§15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 2、塑性铰 当截面达到塑性流动阶段时，在极限弯矩保持不 变的情况下，两个无限靠近的截面可以产生有限的相 对转角，这重情况与带铰的截面相似。因此这时的截 面可以称为 塑性铰。 由理想弹塑性材料的应力应变关系可知，加载至 塑性阶段后再减载，截面则恢复其弹性性质。由此得 到一个重要特性：塑性铰只能沿着弯矩增大方向发生 转动，如果沿相反方向变形，截面立即恢复其弹性刚 度，因此塑性铰是 单向的
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 塑性铰与普通铰的区别 普通铰不能承受弯矩,而塑性铰则能承受着极 限弯矩Mn; ●普通铰是双向的,而塑性铰则是单向的,即只能 沿着弯矩增大方向发生有限相对转动,如果沿相反 方向变形,则不再具有铰的性质。 ●普通铰的位置是固定的,而塑性铰的位置是由荷 载情况而变化的
塑性铰与普通铰的区别： ● 普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则能承受着极 限弯矩Mμ ； ● 普通铰是双向的，而塑性铰则是单向的，即只能 沿着弯矩增大方向发生有限相对转动，如果沿相反 方向变形，则不再具有铰的性质。 ● 普通铰的位置是固定的，而塑性铰的位置是由荷 载情况而变化的。 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 3、极限荷载 极限荷载Fp结构已变为机构、位移可以无限 增大、承载力无法再增大时结构所承受的荷载。 计算方法—根据塑性铰截面的弯矩等于极限弯矩 值M的条件,利用平衡方程求得。 例1:设有矩形截面梁 承受如图际示荷载,试 求其极限荷载FPu 12
3、极限荷载 极限荷载FPu——结构已变为机构、位移可以无限 增大、承载力无法再增大时结构所承受的荷载。 计算方法——根据塑性铰截面的弯矩等于极限弯矩 值Mu的条件，利用平衡方程求得。 例1：设有矩形截面梁 承受如图所示荷载，试 求其极限荷载FPu。 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 FP l/2 l/2