问题2我们学过哪些函数? 次函数■y=k+b(k0) 函 思考:这种函 数1(正比例函数)y=kx(k≠0)数叫什么?这 k 节课我们一起 反比例函数 y=5(k≠0)(来学习吧 思考一个边长为x的正方形的面积y为多少?y是x的 函数吗?是我们学过的函数吗? y=x2,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应值 即y是x的函数这个函数不是我们学过的函数
函 数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) 问题2 我们学过哪些函数？ = (k 0) x k y 思考 一个边长为x的正方形的面积y为多少？y是x的 函数吗？是我们学过的函数吗？ y=x 2 ， 对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值， 即y是x的函数.这个函数不是我们学过的函数. 思考：这种函 数叫什么？这 节课我们一起 来学习吧
讲授新课 一二次函数的定义 〔合作探究 问题1:某果园有100棵橙子树每一棵树平均结600个 橙子现准备多种一些橙子树以提高产量但是如果多 种树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少根据经验估计每多种一棵树平均每棵树就会 少结5个橙子 (1)问题中有那些变量?其中哪些 是自变量?哪些是因变量?
问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会 少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些 是自变量？哪些是因变量？ 讲授新课 一 二次函数的定义 合作探究
(2)假设果园增种x棵橙子树那么果园共有多少棵橙子树? 这时平均每棵树结多少个橙子? 果园共有(100+x)棵树平均每棵树结(600-5x)个橙子 (3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该 增种多少棵橙子树? (100+x)6005x)=60320解得,x1=4,x2=16 (4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间 的关系式 y=(100+x)(600-5x) 对于x的每一个值,y都有唯一的 =-5x2+100x+60000° 一个对应值,即y是x的函数
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？ 这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该 增种多少棵橙子树？ (4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间 的关系式. 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子 y=(100+x)(600-5x) =-5x²+100x+60000. (100+x)(600-5x)=60320 解得， 1 2 x x = = 4, 16 对于x的每一个值，y都有唯一的 一个对应值，即y是x的函数
问题2正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长 为x,表面积为y,则y关于x的关系式 为 =6x2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有 唯一的一个对应值, 即y是x的函数
问题2 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长 为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式 为 y=6x . 2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有 唯一的一个对应值， 即y是x的函数