证法2: 证明延长DE到F,使EF=DE E 连接FC ∠AED=∠CEF,AE=CE,B ∴△ADE≌△CFE ∴∠ADE=∠F,AD=CF, CF≌AD,∴BD∥CF 四边形BCFD是平行四边形 DE / BC 又∵DF=LDF, 2 ∴DE∥BC,DE==BC
A B C D E 证明：延长DE到F，使EF=DE． F ∴四边形BCFD是平行四边形． ∴△ADE≌△CFE． ∴∠ADE=∠F 连接FC． ∵∠AED=∠CEF，AE=CE， 证法2： ，AD=CF, ∴BD CF // ． 1 2 又∵ DE DF = ， ∴DF // BC ． ∴ DE∥BC， ． 1 2 DE BC = ∴CF AD , //
归纳总结 三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三 边的一半 符号语言: △ABC中,若D,E分别是边AB、AC的中点, 则DE∥BC,DE=2BC E B
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三 边的一半． A B C D E △ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BC，DE= BC． 1 2 三角形中位线定理： 符号语言： 归纳总结