第十八章平行四边形 181.1平行四边形的性质 第2课时平行四边形的对角线的特征 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 平行四边形的对角线的特征
学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;(重点) 2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程,渗透 转化思想,体会图形性质探究的一般思路.(难点)
学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；（重点） 2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透 转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.（难点）
导入新课 情景引入 一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边的土地,由 于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子, 他是这样分的: 160 老大 老二 老四 老 当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己分的 地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
导入新课 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由 于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子， 他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的 地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么? 情景引入
讲授新课 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质, 那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图,在_ABCD中,连接AC,BD并设它们相交于 点O 怎样证明这 B 个猜想呢? 猜一猜OA与OC,OB与OD有什么关系? OA=OC. OB=OD
讲授新课 一 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质， 那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? A B D C O 如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于 点O. 猜一猜 OA与OC,OB与OD有什么关系? OA=OC,OB=OD 怎样证明这 个猜想呢？
证一证 已知:如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O 求证:OA=OC,OB=OD 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AD∥BC, ∠1=∠2,∠3=∠4, B .△AOD≌△COB(ASA), OA=OC, OB=OD
已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC, ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4, ∴ △AOD≌△COB（ASA）, ∴ OA=OC，OB=OD. A C D B O 3 4 2 1 证一证