远动学 再例如:平面图形S在△t时间内从位置I运动到位置Il B B ①以A为基点:随基点4平动到AB后,绕基点转A角到AB′ ②以B为基点:随基点B平动到A"B后,绕基点转A2角到AB 图中看出:AB∥AB"∥A"B',△=△m2于是有 lim lin Im E1=E2 ∠t→>0 1→0t @1=Q22 dt
11 再例如: 平面图形Ｓ在ｔ时间内从位置I运动到位置II ①以A为基点: 随基点A平动到A'B''后, 绕基点转 角到A'B' ②以B为基点: 随基点B平动到A''B'后, 绕基点转 角到A'B' 图中看出：AB A'B'' A''B' ， 1 = 2 于是有 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 1 0 lim lim , ; , = = = = → → dt d dt d t t t t
远动学 所以,平面运动随基点平动的运动规律与基 点的选择有关,而绕基点转动的规律与基点选取 无关.(即在同一瞬间,图形绕任一基点转动的 E,O都是相同的)基点的选取是任意的。(通常 选取运动情况已知的点作为基点)
12 所以，平面运动随基点平动的运动规律与基 点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取 无关．(即在同一瞬间，图形绕任一基点转动的 ,都是相同的）基点的选取是任意的。(通常 选取运动情况已知的点作为基点)
远动学 B 曲柄连杆机构 AB杆作平面运动 平面运动的分解 (请看动画)
13 曲柄连杆机构 AB杆作平面运动 平面运动的分解 （请看动画）
远动学 §9-3平面图形内各点的速度 基点法(合成法) 已知:图形S内一点A的速度v4, 14 图形角速度o求:VB 取A为基点,将动系固结于A点, 动系作平动。 取B动点,则B的运动可视为牵连运动为平动和相对运动 为圆周运动的合成v=vB;2=下A;=B4,大小OAB,方向⊥AB 指向与转向一致. 根据速度合成定理p=下+下,则B点速度为 V=V+y B BA
14 §9-3 平面图形内各点的速度 根据速度合成定理 , a e r v = v + v 则Ｂ点速度为： B A BA v = v +v 一．基点法（合成法） 取B为动点, 则B点的运动可视为牵连运动为平动和相对运动 为圆周运动的合成 v =v ;v =v ;v =v , 大小AB,方向⊥AB, a B e A r BA 已知：图形S内一点A的速度 ， 图形角速度 求： 指向与 转向一致． 取A为基点, 将动系固结于A点, 动系作平动。 A v B v
远动学 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和.这种求解速度的方法称为基点法, 也称为合成法.它是求解平面图形内一点速度的基本方法 二.速度投影法 由于A,B点是任意的,因此VB=v4+vB表示了图形上任 意两点速度间的关系.由于恒有vA⊥AB,因此将上式在AB 上投影,有 B⊥AB A JAB 速度投影定理 即平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相 等.这种求解速度的方法称为速度投影法 15
15 由于A, B点是任意的，因此 表示了图形上任 意两点速度间的关系．由于恒有 ，因此将上式在AB 上投影，有 B A BA v = v +v vBA⊥AB B AB A AB v = v —速度投影定理 即 平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相 等．这种求解速度的方法称为 速度投影法． 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和．这种求解速度的方法称为基点法， 也称为合成法．它是求解平面图形内一点速度的基本方法． 二．速度投影法