远动学 三.瞬时速度中心法(速度瞬心法) 1.问题的提出 若选取速度为零的点作为基点,求解速度问题的计算会大大 简化.于是,自然会提出,在某一瞬时图形是否有一点速度等 于零?如果存在的话,该点如何确定? 2.速度瞬心的概念 平面图形S,某瞬时其上一点4速度vA, 图形角速度O,沿vA方向取半直线AL,然后 顺o的转向转90至AL的位置在AL上取长 L 度AP=/O则:vp=v4+vP4 =APO=1,方向LPA恰与反向所以 n=0 16
16 三．瞬时速度中心法（速度瞬心法） 1. 问题的提出 若选取速度为零的点作为基点，求解速度问题的计算会大大 简化．于是，自然会提出，在某一瞬时图形是否有一点速度等 于零？如果存在的话，该点如何确定？ vPA = AP = vA , 方向⊥PA, 恰与vA反向. 所以 vP = 0 ２．速度瞬心的概念 平面图形S，某瞬时其上一点A速度 , 图形角速度，沿 方向取半直线AL, 然后 顺 的转向转90o至AL'的位置,在AL'上取长 度 AP = vA / 则： A v A v P A PA v =v +v
远动学 即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零,该点称为平 面图形在该瞬时的瞬时速度中心,简称速度瞬心 3.几种确定速度瞬心位置的方法 ①已知图形上一点的速度V4和图形角速度o, 可以确定速度瞬心的位置.(P点) A AP=4,AP⊥4且P在V4顺o转向绕A点 转909的方向一侧 ②已知一平面图形在固定面上作无滑动的滚 动则图形与固定面的接触点P为速度瞬 心
17 即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平 面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心． ３．几种确定速度瞬心位置的方法 ①已知图形上一点的速度 和图形角速度， 可以确定速度瞬心的位置．（P点） 且Ｐ在 顺转向绕A点 转90º的方向一侧． , , A A AP v v AP = ⊥ A v A v ②已知一平面图形在固定面上作无滑动的滚 动, 则图形与固定面的接触点P为速度瞬 心．
远动学 ③已知某瞬间平面图形上A,B两点速度A2B 的方向,且v4不平行vB 过A,B两点分别作速度vA2VB的垂线交点 B P即为该瞬间的速度瞬心 ④已知某瞬时图形上A,B两点速度V42VvB 大小,且可A⊥AB,VB⊥AB 0与同向0--n A AB B (b)v与n反向,o=+va AB P B v a) (b) 18
18 AB v v a v v A B A B − ( ) 与 同向, = AB v v b v v A B A B + ( ) 与 反向, = ④ 已知某瞬时图形上A ,B两点速度 大小,且 A B v ,v vA ⊥AB, vB ⊥AB (a) (b) ③已知某瞬间平面图形上A,B两点速度 的方向，且 过A , B两点分别作速度 的垂线,交点 P即为该瞬间的速度瞬心. A B v ,v A B v 不平行v A B v ,v
远动学 ⑤已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同,且不与AB连线 垂直 此时,图形的瞬心在无穷远处,图形的角速度o=0,图形上 各点速度相等,这种情况称为瞬时平动(此时各点的加速度不 相等) 另:对④种(a)的情况,若v=vg, 则是瞬时平动. A B 19
19 另：对④种(a)的情况，若vA ＝vB， 则是瞬时平动． ⑤已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同，且不与AB连线 垂直． 此时, 图形的瞬心在无穷远处,图形的角速度 =0, 图形上 各点速度相等, 这种情况称为瞬时平动. (此时各点的加速度不 相等)
远动学 例如:曲柄连杆机构在图示位置时,连杆BC作瞬时平动. 此时连杆BC的图形角速度CBC=0, BC杆上各点的速度都相等但各点的加速度并不相等 设匀O,则aB=aB"=AB·o() 而a的方向沿AC的,aB≠互瞬时平动与平动不同 B 1 20
20 例如: 曲柄连杆机构在图示位置时，连杆BC作瞬时平动． 此时连杆BC的图形角速度 ， BC杆上各点的速度都相等. 但各点的加速度并不相等． 设匀，则 ( ) 2 a = a = AB n B B 而 ac 的方向沿AC的， aB ac 瞬时平动与平动不同 =0 BC