导航 课堂·重难突破 探究一复数的乘法与乘方 【例1】计算：(1)2+i(1+2i(2-i)-5i; 2)(1-i)2(1+i)2+4. 分析：应用复数的乘法法则及运算律求解
导航 课堂·重难突破 探究一 复数的乘法与乘方 【例1】 计算:(1)(2+i)(1+2i)(2-i)-5i; (2)(1-i) 2(1+i) 2+4. 分析:应用复数的乘法法则及运算律求解
导航 解：(1)2+i)(1+21(2-i)-5i =(2+i)(2-i)(1+21)-5i =(4-i2)(1+2i)-5i=5(1+2i-5i =5+10i-5i=5+5i (2)1-i)2(1+i2+4 =[(1-i)(1+i)]2+4 =(1-i2)2+4=22+4=8
导航 解:(1)(2+i)(1+2i)(2-i)-5i =(2+i)(2-i)(1+2i)-5i =(4-i2)(1+2i)-5i=5(1+2i)-5i =5+10i-5i=5+5i. (2)(1-i)2(1+i)2+4 =[(1-i)(1+i)]2+4 =(1-i2)2+4=22+4=8