全程设计 第十章 复数 *10.3 复数的三角形式及其运算
第十章 复数 *10.3 复数的三角形式及其运算
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航 课标定位素养阐释 1.了解复数的辐角及辐角主值的含义」 2.了解复数的代数形式和三角形式间的关系. 3.掌握复数三角形式的乘、除法运算，了解其几何意义 4.加强直观想象和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解复数的辐角及辐角主值的含义. 2.了解复数的代数形式和三角形式间的关系. 3.掌握复数三角形式的乘、除法运算,了解其几何意义. 4.加强直观想象和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 复数的三角形式 【问题思考】 y 1.非零复数a+bi(a,b∈R)与复平面内的点 Z(a,b)一一对应，与平面向量0Z=(a,b)也 Z b 是一一对应的，如图，能否用向量0Z的模r 和以轴的正半轴为始边，以向量0Z所在 0 a 射线（射线OZ☑为终边的角来表示复数z? 若能，如何表示？
导航 课前·基础认知 一、复数的三角形式 【问题思考】 1.非零复数a+bi(a,b∈R)与复平面内的点 Z(a,b)一一对应,与平面向量 =(a,b)也 是一一对应的,如图,能否用向量 的模r 和以x轴的正半轴为始边,以向量 所在 射线(射线OZ)为终边的角θ来表示复数z? 若能,如何表示?
导航、 A人 提示：能.因为=rcos0,b=rsin0, 所以a+bi=rc0s0+(sin0)i=r(cos0+isin0)
导航 提示:能.因为a=rcos θ,b=rsin θ, 所以a+bi=rcos θ+(rsin θ)i=r(cos θ+isin θ)