讲授新课 一平面直角坐标系中的位似变换 合作探究 1.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0) 以原点O为位似中心,相似比为_,把线段AB缩 ,观察对应点之间坐标的变化
一 平面直角坐标系中的位似变换 讲授新课 1. 在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)． 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩 小，观察对应点之间坐标的变化. 1 3 合作探究
如图,把AB缩小 后A,B的对应点 为A'(2,1), B B B(2,0) 4 B′46xA"(-2,-1), B"(-2,0)
246 B' 4 6 － 2 － 4 － 4 x y AB A' A" B" O 如图，把 AB 缩小 后 A，B 的对应点 为 A′ ( ， )， B' ( ， ) ； A" ( ， ) ， B" ( ， ). 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0
2.△ABC三个顶点坐标好别为A,3),B(2,1, C(5,2,以点O为似中心相似比为2C将 △ABC放大,观察对顶点坐的变化 B 10-8-6-4-2 246810x B 4 A 如图,把△ABC放大后A,B,C的对应点为 A(4,6),B"(4,2),C'(10,4) A"(-4,-6),B"(-4,-2),C"(-10,-4)
2. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化. 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －10 －8 －6 －2 －8 B' A' C' A" B" C" 如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为 A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )； A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ). 4 6 4 2 10 4 －4 －6 －4 －2 －10 －4
问题1在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作 个图形的位似图形可以作几个? 问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧,那么对 应顶点的坐标的比与其相似比是何关系?如果所作 位似图形与原图形在原点的异侧呢?
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一 个图形的位似图形可以作几个？ 问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对 应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作 位似图形与原图形在原点的异侧呢？
归纳: 1.在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个 2.当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的 比为k;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点的 坐标的比为一k 3.当k>1时,图形扩大为原来的k倍;当0<k<1 时,图形缩小为原来的k倍
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个． 2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的 坐标的比为－k． 3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1 时，图形缩小为原来的 k 倍． 归纳：