3.割集矩阵2 描述割集与支路关联的矩阵。 2是一个(n-1)×b阶的矩阵。各元素定义为： 9=+1,支路k与割集关联，且方向一致： 4k-1,支路k与割集关联，且方向相反： 4=0,支路k与割集无关联。 123456 =2 2 3 -1 若选单树支割集为一组独立割集， 则得到基本割集矩阵2 排列顺序为先树支后连支。 2[12] 2010年3月3日星期三 16
2010年3月3日星期三 16 结束 3. 割集矩阵Q 描述割集与支路关联的矩阵。 Q是一个(n-1)×b阶的矩阵。各元素定义为： qjk = +1，支路k与割集j关联，且方向一致； qjk = -1，支路k与割集j关联，且方向相反； qjk= 0，支路k与割集j无关联。 若选单树支割集为一组独立割集， 则得到基本割集矩阵Qf。 排列顺序为先树支后连支。 1 2 3 4 5 ① 6 ② ③ 1 ④ 2 3 1 2 3 4 5 6 Q1 -1 -1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 -1 -1 0 -1 0 1 Q2 Q3 Qf = [ 1t ┆Ql ] Q =
356124 100-1-10 2r=[1,2]= 01 01 001-1-1-1 3 (1)用割集矩阵Q表示的 KCL的矩阵形式 因属同一割集的所有支路 的电流也满足KCL,所以 Qi=0 1 「-1-1 000 -i1-i2+i3 100 11 0 .234 i1+4+i5 0 -1-10-1 0 1 -i1-2-i4+i6 Lo i6」 2010年3月3日星期三 17
2010年3月3日星期三 17 结束 (1)用割集矩阵Q表示的 KCL的矩阵形式 因属同一割集的所有支路 的电流也满足KCL，所以 Q i = 0 1 2 3 4 5 ① 6 ② ③ ④ Q1 Q2 Q3 -1 -1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 -1 -1 0 -1 0 1 i1 i2 i3 i4 i5 i6 = i1 –i2 i3 i1 +i4 +i5 i1 i2i4 +i6 = 0 0 0 Qf = [ 1t ┆Ql ] = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 -1 1 -1 -1 0 -1 0 1 -1 3 5 6 1 2 4 Q1 Q2 Q3