(2)独立割集的确定 选一个树，一条树支 与相应的连支可以构 成一个割集。 由一条树支与相应的连 支构成的割集叫单树支 割集。 而基本割集组是独 立割集组。 ·对于具有n个结点b条支 路的连通图，树支数为 独立割集组不一 (n-1)条。 定是单树支割集。 就象独立回路不 这(n-1)个单树支割集 一定是单连支回 称为基本割集组。 路一样。 2010年3月3日星期三 6
2010年3月3日星期三 6 结束 (2)独立割集的确定 • 选一个树，一条树支 与相应的连支可以构 成一个割集。 • 由一条树支与相应的连 支构成的割集叫单树支 割集。 • 对于具有n个结点b条支 路的连通图，树支数为 (n-1)条。 • 这(n-1)个单树支割集 称为基本割集组。 bt l 1 l 2 l 3 Q 独立割集组不一 定是单树支割集。 就象独立回路不 一定是单连支回 路一样。 而基本割集组是独 立割集组
树支为2,3,4,6时的基本割集组 21(1,2,5,7,8) Q2(1,3,5,8) Q3(1,4,5)Q4(5,6,7,8) 树支为 同一个图，有 5,6,7,8 Q 02 许多不同的 时的基 树，因此能选 本割集 出许多不同的 3 组。 基本割集组。 2010年3月3日星期三 7
2010年3月3日星期三 7 结束 树支为2,3,4,6时的基本割集组 树支为 5,6,7,8 时的基 本割集 组。 1 3 2 4 5 6 7 8 Q1 Q1 (1,2,5,7,8) 1 3 2 4 5 6 7 8 Q2 Q2 (1,3,5,8) 1 3 2 4 5 6 7 8 Q3 Q3 (1,4,5) Q4 Q4 (5,6,7,8) 1 3 2 4 5 6 7 8 Q1 Q2 Q3 Q4 同一个图，有 许多不同的 树，因此能选 出许多不同的 基本割集组
§15-2关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 1.关联矩阵的特点 描述结点与支路关联的矩阵。 是一个(n×b)阶的矩阵。 (1)A的元素定义 a=+1,支路k与结点关 联，且方向背离结点； a=-1,支路k与结 123456 点关联，且方向指 =1-1+10 00 向结点： 200-1-10+1 4=0,支路k与结点 3+100+i+10 40+100-1-1 无关联。 2010年3月3日星期三 8
2010年3月3日星期三 8 结束 §15-2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 1. 关联矩阵的特点 描述结点与支路关联的矩阵。 是一个(n×b)阶的矩阵。 Aa = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 -1 -1 +1 0 0 0 0 0 -1-1 0 +1 1 i 1 2 i 2 3 i 3 4 i 4 5 i 5 i 6 6 ① ② ③ ④ +1 0 0 +1 +1 0 0 +1 0 0 -1-1 (1)Aa的元素定义 ajk1，支路k与结点j关 联，且方向背离结点； ajk1，支路k与结 点j关联，且方向指 向结点； ajk0，支路k与结点 j无关联
(2)降阶关联矩阵A 划去A,中任意一行所得到 的(n-1)×b阶矩阵。 ③ 被划去的行对应的结点可 以当作参考结点。 若以结点4为参考结点，把 式中的第4行划去，得A 8提示 123456 1 -1-1+1 0 给定A可以确定Aa, Aa= 200-1-1 )+1 从而画出有向图。 3+100+1+10 40+100-1-1 2010年3月3日星期三 9
2010年3月3日星期三 9 结束 (2)降阶关联矩阵A 划去Aa中任意一行所得到 的(n-1)×b阶矩阵。 A = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 -1 -1 +1 0 0 0 0 0 -1-1 0 +1 +1 0 0 +1 +1 0 0 +1 0 0 -1-1 1 i 1 2 i 2 3 i 3 4 i 4 5 i 5 i 6 6 ① ② ③ ④ 被划去的行对应的结点可 以当作参考结点。 a 提示 给定A可以确定 Aa， 从而画出有向图。 若以结点 4 为参考结点，把 式中的第 4 行划去，得 A
-1-1+1000 2 A=00-1-10+1 3 4 ③ 结束 +100+1+10 (3)用A表示KCL的矩阵形式 b(=6)条支路电流可以用列向量表示 i=[i1,2,…,6] i -1-1+1000 -i1-i2+i3 Ai=00-1-10+1 -i3-i4+i6 +100+1+10 L+i1+4+i5」 结点1的KCL Ai= 结点2的KCL Ai=0 结点(n-1)的KCL 10
2010年3月3日星期三 10 结束 (3)用A表示KCL的矩阵形式 b(=6)条支路电流可以用列向量表示 i = [i1 , i2 , ···, i6 ] T Ai = A = -1 -1 +1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 +1 +1 0 0 +1 +1 0 -1 -1 +1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 +1 +1 0 0 +1 +1 0 i1 i2 · · · i6 = i1 –i2 i3 i3 –i4 +i6 i1 +i4 +i5 = 0 0 0 Ai = 结点1的KCL 结点(n-1)的KCL 结点2的KCL … … Ai =0 1 i 1 2 i 2 3 i 3 4 i 4 5 i 5 i 6 6 ① ② ③ ④