假设4随机扰动项(误差)相互独立 (Error Independent) °u;与u;不相关,也就是说,对所有的i>j,有 E(u1,u)=0 由假设2,E(u)=0,E(u1)=0,因此 CV(u,u)=E[u1E(u)][u;E(u1)]=(u;,u) 由假设4,COV(u1,ui)=E(ui,u;)=0 自然有ui与u不相关(i<>j),且有 E(u1,u1+1)=E(u1-1,u;)=0 如果E(u,u)<>0,称为随机扰动项(误差) 自相关( Autocorrelation)。(在第十一章 中讨论)
16 假设４随机扰动项（误差）相互独立 （Error Independent） • ui与uj不相关，也就是说，对所有的i<>j，有 E(ui,uj)=0 • 由假设2，E(ui)=0，E(uj)=0，因此， COV(ui,uj)=E[ui-E(ui)][uj-E(uj)]=E(ui,uj) • 由假设4，COV(ui,uj) =E(ui,uj)=0 • 自然有ui与uj不相关（i< >j），且有 • E(ui,ui+1)= E(ui-1,ui)=0 • 如果E(ui,uj) < > 0，称为随机扰动项（误差） 自相关（Autocorrelation）。（在第十一章 中讨论）
假设5所有xi都是可观察的 并且独立于ui °即对所有i,j来说COV(xi,uj)=0 (The X' are revealed and independent of ui) 对所有的i,j来说,COV(xi,uj)=0 这保证了ui的取值与xj的取值没有任何 关系,同时xi与其它xj也没有关系。现 实经济活动中这条假设是否满足要大打 折扣。例如下述的消费与GNP的关系 ·否则容易造成多重共线,造成危害。 (已经作了部分讨论)
17 假设５ 所有xi都是可观察的 并且独立于ui • 即对所有i,j来说COV(xi,uj)=0 • （The x’ are revealed and independent of ui） • 对所有的i,j来说，COV(xi,uj)=0 • 这保证了ui的取值与xj的取值没有任何 关系，同时xi与其它xj也没有关系。现 实经济活动中这条假设是否满足要大打 折扣。例如下述的消费与GNP的关系。 • 否则容易造成多重共线，造成危害。 （已经作了部分讨论）
消费与GNP的关系 ·Ci=a+ bneI+ui (1) °GNPi=Ci+Ii+Gi (2) 其中Ci为消费,Ii为投资,Gi为政府支 出,GNPi为国民生产总值,ui为随机扰 动项。 ui的变化必然引起Ci变化,从而引起 GNPi发生变化。即ui与GNPi相关。 这是一个联立方程模型。Gi和Ii为外生 变量,将(1)代入(2)可用回归方法 解决
18 消费与GNP的关系 • Ci = a+bGNPi+ui （1） • GNPi = Ci+Ii+Gi （2） • 其中Ci为消费，Ii为投资，Gi为政府支 出，GNPi为国民生产总值，ui为随机扰 动项。 • ui的变化必然引起Ci变化，从而引起 GNPi发生变化。即ui与GNPi相关。 • 这是一个联立方程模型。Gi和Ii为外生 变量，将（1）代入（2）可用回归方法 解决
假设6数据产生过程是线性的 (Linearity of the Model) yi=a+b,X;1+b2X;2+b3X;3+..tbkXiktt …,n 因变量y=自变量的线性组合再加上一个随机 扰动项。自然,因变量yi也是一个随机变量, 于是必须对yi的分布做一番讨论 而a、b等回归估计系数乃是由y;和x;估计出来 的,自然也需对它们的性质作进一步的讨论 关于它们性质的讨论十分有用,影响到估计得 到规律(回归方程)的检验—一可靠性。 ·如果是非线性就不能采用最小二乘法 19
19 假设６ 数据产生过程是线性的 （Linearity of the Model） • yi=a+b1xi1+b2xi2+b3xi3+＋bkxik+ui • (i=1,2, ,n) • 因变量yi=自变量的线性组合再加上一个随机 扰动项。自然，因变量yi也是一个随机变量， 于是必须对yi的分布做一番讨论。 • 而a、b等回归估计系数乃是由yi和xij估计出来 的，自然也需对它们的性质作进一步的讨论。 关于它们性质的讨论十分有用，影响到估计得 到规律（回归方程）的检验——可靠性。 • 如果是非线性就不能采用最小二乘法
第二节古典假设的一些内涵 、y:的分布 、高斯一马尔科夫定理:最小二乘估 计量的样本分布 元模型参数估计量的性质 四、二元模型参数估计量的性质
20 第二节 古典假设的一些内涵 • 一、yi的分布 • 二、高斯－马尔科夫定理：最小二乘估 计量的样本分布 • 三、一元模型参数估计量的性质 • 四、二元模型参数估计量的性质