第五章古典线性回归模型
1 第五章 古典线性回归模型
问题的提出 数据背后存在着某种规律性 最小二乘保证了3条性质——残差和=0,残差与自变量 无关、残差与拟合值无关 ·关于数据生成过程的初步假定——一数据生成过程=确定 性部分+非确定性部分 样本一般说来总会反映一些总体的性质,于是对非确 定性部分——随机扰动项——作出类似于最小二乘残 差的假设 ∑L,= Cov u=Cov(y ii =0p;p ∑(-)-2)2∑(6一或-动 ∑b,x
2 问题的提出 • 数据背后存在着某种规律性 • 最小二乘保证了3条性质——残差和=0，残差与自变量 无关、残差与拟合值无关 • 关于数据生成过程的初步假定——数据生成过程=确定 性部分+非确定性部分 • 样本一般说来总会反映一些总体的性质，于是对非确 定性部分——随机扰动项——作出类似于最小二乘残 差的假设 ( )( ) ( )( ) = = + = + − − = − − = = = = = k j i j i j i i i i i i j j i i i i j i i y y u y b x x x u y u x u y u u a u y u x u y u Cov Cov i i ij i 1 , , ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0 ˆ ˆ ˆ ( , ) ( , ) 0 0
数据背后存在着某种规律性 现实世界中本身存在着经济规律,正是 这些经济规律的作用,通过现实经济生 活又显现出一些复杂现象来。这些现象 既有某种确定性(规律性的一面),有 具有某种不确定性(随机性的一面)。 ·计量经济学研究假定现实数据中存在某 种规律性——一数据背后存在一个数据产 生的过程,即经济现象后面存在规律性。 挖掘数据后面的规律乃是计量经济学的 己任
3 数据背后存在着某种规律性 • 现实世界中本身存在着经济规律，正是 这些经济规律的作用，通过现实经济生 活又显现出一些复杂现象来。这些现象 既有某种确定性（规律性的一面），有 具有某种不确定性（随机性的一面）。 • 计量经济学研究假定现实数据中存在某 种规律性——数据背后存在一个数据产 生的过程，即经济现象后面存在规律性。 • 挖掘数据后面的规律乃是计量经济学的 己任
最小二乘保证了4条性质 1、残差和=0 2、残差与自变量不相关 3、残差与因变量拟合值不相关 4、因变量实际值与拟合值的均值相等 即: 0 2.COVI G;2/=0 3.COV 2/=0 4=∑y=∑y+∑
4 最小二乘保证了4条性质 • 1、残差和=0 • 2、残差与自变量不相关 • 3、残差与因变量拟合值不相关 • 4、因变量实际值与拟合值的均值相等 • 即： ( ) ( ) = = + = = = y y u y u x u u i i i i i i i i y y COV COV ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4. 3. , 0 2. , 0 1. 0
解决问题的思路 数据生成过程〓确定性部分+非确定性部 分 ·关于数据生成过程的初步假定—一提出 线性模型 ·从总体与样本的关系看残差与随机扰动 项的关系 对非确定性部分——一随机扰动项—一作 出6项假设
5 解决问题的思路 • 数据生成过程=确定性部分+非确定性部 分 • 关于数据生成过程的初步假定——提出 线性模型 • 从总体与样本的关系看残差与随机扰动 项的关系 • 对非确定性部分——随机扰动项——作 出6项假设