第六章正态条件下回归的推论
第六章 正态条件下回归的推论
问题的提出 在前述各章中我们假定随机扰动项服从均值=0,方差 等于(常数),独立同分布。但是,并没有假定随机 扰动项服从何种具体的分布。 由于没有假定服从何种具体的分布,因而无法计算随 机扰动项取不小于某值的概率,因而也无法计算估计 量取某种值的概率,也就无法对统计量进行假设检验 和进行区间估计。 点估计给出是某个具体的数值,无法给出相应的可靠 性,也就是我们得出的结论的缺乏可靠性,从而降低 了结论的有效性与实用性。 如果假定随机扰动项服从正态分布,那么估计量就可 立即得到相应的区间估计及其概率,也就是结论具有 了可靠性
问题的提出 • 在前述各章中我们假定随机扰动项服从均值=0，方差 等于（常数），独立同分布。但是，并没有假定随机 扰动项服从何种具体的分布。 • 由于没有假定服从何种具体的分布，因而无法计算随 机扰动项取不小于某值的概率，因而也无法计算估计 量取某种值的概率，也就无法对统计量进行假设检验 和进行区间估计。 • 点估计给出是某个具体的数值，无法给出相应的可靠 性，也就是我们得出的结论的缺乏可靠性，从而降低 了结论的有效性与实用性。 • 如果假定随机扰动项服从正态分布，那么估计量就可 立即得到相应的区间估计及其概率，也就是结论具有 了可靠性
y=a+b,x1+…+bkxk+L l1id(0,o)→ iida+blXil +…+bXkO →b=∑wyE(b)=b,Mma(b →B=(XXXT E(B)=B(B)=(x)a2 →B~idB.(XX)o 总之仍然不知是什么分布 现在,假定L-N()yb、6的性质是什么? 为什么要进一步作出这种假定呢?
( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) 为什么要进一步作出这种假定呢？ 现在，假定 、 、 的性质是什么？ 总之仍然不知是什么分布 i i N B B i i d B X X B X XX Y E B B Var B X X E Min Var i i d i i d a a u y b b w y b b b u y b x b x y b x b x u i i i i i i i i i i k i k i i i k i k i i ˆ ~ . . (0, ) ~ . . , ˆ ˆ ) ˆ ( ˆ ( ) ( ) ~ . . (0, ) ~ . . , ˆ ˆ ˆ 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 = = = = = + + + = + + + + − − −
同方差=常数,协方差=0 nXn O 0 0 Varli O 000 O Z自变量与随机扰动项无关 从而自变量之间也无关。 Ⅹ是确定性变量,Y只有 垂直变动
( ) = 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 ui Var 同方差=常数，协方差=0 同方差=常数，协方差=0 nxn，x Z自变量与随机扰动项无关， 从而自变量之间也无关。 X是确定性变量，Y只有 垂直变动
解决问题的思路 首先,复习有关正态分布的一些结论 进而假定随机扰动项服从正态分布 导出估计量也服从正态分布 给出关于估计量的假设检验和区间估计 再给出利用模型进行预测的可靠性,使 模型能够运用于实际
解决问题的思路 • 首先，复习有关正态分布的一些结论 • 进而假定随机扰动项服从正态分布 • 导出估计量也服从正态分布 • 给出关于估计量的假设检验和区间估计 • 再给出利用模型进行预测的可靠性，使 模型能够运用于实际