华中科技大学：物理实验教学资源（讲义课件）偏振与双折射.pdf

偏振与双折射实验【引言】麦克斯韦电磁理论揭示了光是一种电磁波。光的干涉和衍射说明了光的波动性，光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象则显示了光的横波性，这些都是对光的电磁波理论的有力证明。光的偏振现象现已广泛应用于科研、生产等实际工作中，如天文学、分子生物学、珠宝鉴别、医学诊断等领域。【开篇设问】1.什么是自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光？2．怎样用实验方法来区分自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光?3.如何获得椭圆偏振光和圆偏振光？【实验目的】1.观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。2.观察光的偏振现象，掌握偏振光的基本规律。3.掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。4．了解波片的性质。【实验原理】1.光的偏振麦克斯韦指出光波是一种电磁波。电磁波是横波，即相互垂直的振动矢量电场强度E和磁场强度H均垂直于波传播方向。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电失量E，故此，常用E表征光波振动量，简称光失量。光失量可以取垂直于光传播的平面内的任意方向，根据其方向的分布或者变化规律，可以将光分为五种偏振状态（如图1所示为各偏振状态的光失量在垂直于光传播方向）：线偏振光、自然光、部分偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光。对于线偏振光而言，光失量在光传播过程中始终保持方向不变，但其大小会随着相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线米米自然光线偏振光部分偏振光椭圆偏振光圆偏振光图1各偏振状态的光矢量在垂直于光传播方向的平面内的分布示意图故此称之为为线偏振光，因其振动方向与传播方向构成固定的平面，所以又被称之为平面偏振光（通常也简称偏振光）。图2是光路图中线偏振光的常用图示法，其中，短线表示光矢量与纸面平行，圆点表示光矢量与纸面垂直。单个分子或者原子发出的光一般为线偏振光，1

偏振与双折射实验【引言】麦克斯韦电磁理论揭示了光是一种电磁波。光的干涉和衍射说明了光的波动性，光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象则显示了光的横波性，这些都是对光的电磁波理论的有力证明。光的偏振现象现已广泛应用于科研、生产等实际工作中，如天文学、分子生物学、珠宝鉴别、医学诊断等领域。【开篇设问】 1. 什么是自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光？ 2. 怎样用实验方法来区分自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光？ 3. 如何获得椭圆偏振光和圆偏振光？【实验目的】 1. 观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。 2. 观察光的偏振现象，掌握偏振光的基本规律。 3. 掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。 4. 了解波片的性质。【实验原理】 1. 光的偏振麦克斯韦指出光波是一种电磁波。电磁波是横波，即相互垂直的振动矢量电场强度 E 和磁场强度 H 均垂直于波传播方向。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量 E，故此，常用 E 表征光波振动矢量，简称光矢量。光矢量可以取垂直于光传播的平面内的任意方向，根据其方向的分布或者变化规律，可以将光分为五种偏振状态（如图 1 所示为各偏振状态的光矢量在垂直于光传播方向）：线偏振光、自然光、部分偏振光、椭圆偏振光、以及圆偏振光。对于线偏振光而言，光矢量在光传播过程中始终保持方向不变，但其大小会随着相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，图 1 各偏振状态的光矢量在垂直于光传播方向的平面内的分布示意图故此称之为为线偏振光，因其振动方向与传播方向构成固定的平面，所以又被称之为平面偏振光（通常也简称偏振光）。图 2 是光路图中线偏振光的常用图示法，其中，短线表示光矢量与纸面平行，圆点表示光矢量与纸面垂直。单个分子或者原子发出的光一般为线偏振光， 1

图2线偏振光的图示法图3自然光的图示法但由大量原子或者分子构成的普通光源，其光矢量会出现在垂直于传播方向的平面内的各个方向且彼此无关，如若光失量在各不同方向出现的几率均等，则称之为自然光（光路图中常用如图3所示的图示法来表示自然光）：如若光矢量在各不同方向出现的几率不同，在某特定方向出现的几率最大，而在另某特定方向出现的几率最小（非零），则称之为部分偏振光。自然光经介质表面反射，或者在通过介质时由于不同方向的振动被吸收程度不同，而变为部分偏振光。如果其光量是随时间作周期性旋转，光失量的未端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应地被称为圆偏振光或者椭圆偏振光，若从迎着光传播方向看旋转方向是逆时针的，则称左旋圆偏振光或者左旋椭圆偏振光，反之称右旋圆偏振光或者右旋椭圆偏振光。线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光均可由两个频率相同、振动方向垂直、位相差恒定的线偏振光合成，比如X=Acos(ot+Φ)(1)Y=Bcos(ot+@+△p)(2)如果△=n元，n=0,±1,±2，…，则合成的为线偏振光，若A= n±"n=0,±1,±2,..,同时A=BB，则合成的为圆偏振光，其他情况则2’合成椭圆偏振光，椭圆的形状、旋转方向等由A、B以及△?决定。2.双折射现象与基本规律当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石（一种无色透明的方解石）就是典型的能产生双折射的晶体，如通过它观察物体可以看到两个像，如图4（a）。当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，如图4 (b)。e光0光激光(b)(a)图4冰洲石的双折射现象图4（b）所示在正入射情况下发生的双折射中，其中一束光不偏折，即图中的o光，2

图 2 线偏振光的图示法图 3 自然光的图示法但由大量原子或者分子构成的普通光源，其光矢量会出现在垂直于传播方向的平面内的各个方向且彼此无关，如若光矢量在各不同方向出现的几率均等，则称之为自然光（光路图中常用如图 3 所示的图示法来表示自然光）；如若光矢量在各不同方向出现的几率不同，在某特定方向出现的几率最大，而在另某特定方向出现的几率最小（非零），则称之为部分偏振光。自然光经介质表面反射，或者在通过介质时由于不同方向的振动被吸收程度不同，而变为部分偏振光。如果其光矢量是随时间作周期性旋转，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应地被称为圆偏振光或者椭圆偏振光，若从迎着光传播方向看旋转方向是逆时针的，则称左旋圆偏振光或者左旋椭圆偏振光，反之称右旋圆偏振光或者右旋椭圆偏振光。线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光均可由两个频率相同、振动方向垂直、位相差恒定的线偏振光合成，比如 X  Acos(t ) （1） Y  Bcos(t   ) （2）如果   n , n  0,1, 2, ., 则合成的为线偏振光，若 , 2 n      n  0,1, 2, ., 同时 A  B ，则合成的为圆偏振光，其他情况则合成椭圆偏振光，椭圆的形状、旋转方向等由 A、B 以及  决定。 2. 双折射现象与基本规律当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石（一种无色透明的方解石）就是典型的能产生双折射的晶体，如通过它观察物体可以看到两个像，如图 4（a）。当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，如图 4（b）。图 4 冰洲石的双折射现象图 4（b）所示在正入射情况下发生的双折射中，其中一束光不偏折，即图中的 o 光， 2

它遵守通常的折射定律，称为寻常光（ordinaryray）。另一束发生了偏折，即图中的e光，它不遵守通常的折射定律，称为非常光（extraordinaryray）。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向0光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。这与几何光学中的光轴是不同的。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如冰洲石、石英、红宝石、冰等：有一些晶体有两个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体，双轴晶体有云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等。单轴晶体中，若其o光折射率大于e光折射率（no>ne），o光传播速度小于e光传播速度（v<ye），则称之为负晶体。冰洲石、硝酸钠、电气石等为负晶体。若no<ne，vo>ve，则此种晶体称为正晶体。石英、冰等为正晶体。由界面法线与晶体光轴构成的平面称为主截面。当入射光在主截面内时，即入射面与主截面重合时，则o光与e光均在入射面内，否则e光不在入射面内。晶体中光轴与折射线构成的平面称为主平面。当主截面与入射面重合时，两个主平面也重合且与主截面重合。实际使用时有意选取此情况。一般情况下，e光之主平面与o光之主平面并不重合。0光的电矢量E。垂直于o光的主平面，e光的电矢量Ee在e光的主平面内。由于两个主平面的夹角很小，所以E。与E.近乎垂直。3．线偏振光的获得与检验获得线偏振光的方法可以有多种，比如利用一些材料的二向色性可以将非线偏振光变成线偏振光，因为光线通过这种材料时，光失量为某特定方向的光波会被全部吸收，而光失量与之垂直的光波则几乎不吸收，从而使得出射光为单一振动方向的线偏振光；通过反射的方偏振化方向LMON式也可以获得线偏振光：当光线在两介质（比如空气和玻璃）表面反射时，如果入射角满足一定的条件，则反射光为线偏振光，:M"这时出射光一般为部分偏振光，不过要是经N'过多次处理，比如利用玻璃堆，出射光也可起偏器检偏器以是线偏振光；此外，利用晶体的双折射现象也可以获得线偏振光。能将非线偏振光变图5线偏振光通过检偏器后的光强为线偏振光的器件称为起偏器。同样的器件也可以用来检验线偏振光，这时称之为检偏器。线偏振光通过检偏器后的光强（如图5）满足马吕斯定律，即1=l。cos，其中0是入射线偏振光光矢量方向与检偏器通光方向之间的夹角。据此定律可以验证线偏振光。4.波片一位相延迟器波片是由双折射晶体制成的平板状光学元件，其光轴平行于表面，也称位相延迟器如图6所示，光轴为方向，有一线偏X振光垂直入射，光失量A向上，与光轴YA.夹角为0.则入射光在晶片表面即分解为A.丰o光和e光，均沿原方向传播。但在晶片中，其传播速度是不同的。经过波片厚度为d的路程后，两束光的相位差为2元8=-(n。-n.)d(3)图6波片L3

它遵守通常的折射定律，称为寻常光（ordinary ray ）。另一束发生了偏折，即图中的 e 光，它不遵守通常的折射定律，称为非常光（extraordinary ray）。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向 o 光和 e 光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。这与几何光学中的光轴是不同的。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如冰洲石、石英、红宝石、冰等；有一些晶体有两个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体，双轴晶体有云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等。单轴晶体中，若其 o 光折射率大于 e 光折射率（no>ne），o 光传播速度小于 e 光传播速度（vo<ve），则称之为负晶体。冰洲石、硝酸钠、电气石等为负晶体。若 no<ne，vo>ve，则此种晶体称为正晶体。石英、冰等为正晶体。由界面法线与晶体光轴构成的平面称为主截面。当入射光在主截面内时，即入射面与主截面重合时，则 o 光与 e 光均在入射面内，否则 e 光不在入射面内。晶体中光轴与折射线构成的平面称为主平面。当主截面与入射面重合时，两个主平面也重合且与主截面重合。实际使用时有意选取此情况。一般情况下， e 光之主平面与 o 光之主平面并不重合。o 光的电矢量 Eo垂直于 o 光的主平面，e 光的电矢量 Ee 在 e 光的主平面内。由于两个主平面的夹角很小，所以 Eo与 Ee 近乎垂直。 3. 线偏振光的获得与检验获得线偏振光的方法可以有多种，比如利用一些材料的二向色性可以将非线偏振光变成线偏振光，因为光线通过这种材料时，光矢量为某特定方向的光波会被全部吸收，而光矢量与之垂直的光波则几乎不吸收，从而使得出射光为单一振动方向的线偏振光；通过反射的方式也可以获得线偏振光：当光线在两介质（比如空气和玻璃）表面反射时，如果入射角满足一定的条件，则反射光为线偏振光，这时出射光一般为部分偏振光，不过要是经过多次处理，比如利用玻璃堆，出射光也可以是线偏振光；此外，利用晶体的双折射现象也可以获得线偏振光。能将非线偏振光变图 5 线偏振光通过检偏器后的光强为线偏振光的器件称为起偏器。同样的器件也可以用来检验线偏振光，这时称之为检偏器。线偏振光通过检偏器后的光强（如图 5）满足马吕斯定律，即，其中θ是入射线偏振光光矢量方向与检偏器通光方向之间的夹角。据此定律可以验证线偏振光。 4. 波片──位相延迟器波片是由双折射晶体制成的平板状光学元件，其光轴平行于表面，也称位相延迟器。如图 6 所示，光轴为 zz' 方向，有一线偏振光垂直入射，光矢量 A 向上，与光轴夹角为θ. 则入射光在晶片表面即分解为 o 光和 e 光，均沿原方向传播。但在晶片中，其传播速度是不同的。经过波片厚度为 d 的路程后，两束光的相位差为图 6 波片 2 0 I  I cos  2 ( ) (3) o e n n d      3

式中，入为真空中的波长，对于确定的双折射晶体，no、ne已确定，其相位差随晶片厚度而变化。若no>ne（负晶体），则s>0，表示e光超前；若n<ne（正晶体），则<0，表示o光超前。调节厚度d，可以做成四分之一波片（简称入/4波片），二分之一波片（简称/2波片）和全波片，其条件分别为波片(n-n,)d=±元2元-(n。-n)d=±"或8=442元2元含波片 (n。-n,)d =今二或8=(4)-(n。一n)d=±元2222元全波片(n。-n)d=±或=(n。-n)d=±2元元般的晶片不可能做得如此薄，通常都在（4）式表示的数值上加波长的整数倍，这样并不改变其波片性质。线偏振光垂直通过波片后其e光和o光分量会重新合成新的偏振状态的光，具体是哪种偏振状态取决于e光和o光两分量的位相差和入射光量与波片光轴之间夹角（即图6中的0角）。不难发现，线偏振光通过/2波片后，无论0角如何，出射光都依然是线偏振光，只是其振动方向转过了20线偏振光通过2/4波片后，当0为0°、90°、180°、270°等时，出射光为线偏振光：当为45°、135°、225°、315°等时，出射光为圆偏振光；当为其他角度时，出射光为椭圆偏振光。5.线偏振光通过波片和检偏器后的光强如图7（a）所示为测量线偏振光通过波片和检偏器后光强分布的实验装置。光源发出的光经起偏器Pi后变成了线偏振Pii光，其光矢量A的方向为Pi的通光DA1方向，该线偏振光正入射到波片C上，发生双折射得到o光和e光，oA光和e光的强弱取决于波片光轴与0P通光方向之夹角0，如图7（b）所i--.P示。从波片C出射后，o光和e光将A.依角0和波片C的不同而合成新的不同偏振状态的光，利用检偏器P2可(b)(a)以检测所得偏振光的强度分布。下面分析通过检偏器后光强的图7线偏振光通过波片和检偏器后的光强测量装置和原理图分布规律。波片中产生的o光和e光的光矢量振幅分别为：A.=Asin@A.=Acos0Ao、Ae通过波片C后将产生一相位差，由（4）式表示。通过C之后的Ao、Ae只有与P2通光方向平行之分量Aee、Aoe才能通过P2:A=A,cos=AcoscospA= A,sinp=Asingsing(5)4

式中，λ为真空中的波长，对于确定的双折射晶体，no、ne已确定，其相位差随晶片厚度而变化。若 no>ne（负晶体），则δ > 0，表示 e 光超前；若 no<ne（正晶体），则δ < 0，表示 o 光超前。调节厚度 d，可以做成四分之一波片（简称λ/4 波片），二分之一波片（简称λ/2 波片）和全波片，其条件分别为一般的晶片不可能做得如此薄，通常都在（4）式表示的数值上加波长的整数倍，这样并不改变其波片性质。线偏振光垂直通过波片后其 e 光和 o 光分量会重新合成新的偏振状态的光，具体是哪种偏振状态取决于 e 光和 o 光两分量的位相差和入射光矢量与波片光轴之间夹角（即图 6 中的 θ角）。不难发现，线偏振光通过λ/2 波片后，无论θ角如何，出射光都依然是线偏振光，只是其振动方向转过了 2θ. 线偏振光通过λ/4 波片后，当θ为 0 0、90 0、180 0、270 0 等时，出射光为线偏振光；当为 45 0、135 0、225 0、315 0等时，出射光为圆偏振光；当为其他角度时，出射光为椭圆偏振光。 5. 线偏振光通过波片和检偏器后的光强如图 7（a）所示为测量线偏振光通过波片和检偏器后光强分布的实验装置。光源发出的光经起偏器 P1 后变成了线偏振光，其光矢量 A 的方向为 P1的通光方向，该线偏振光正入射到波片 C 上，发生双折射得到 o 光和 e 光，o 光和 e 光的强弱取决于波片光轴与 P1通光方向之夹角θ，如图 7（b）所示。从波片 C 出射后，o 光和 e 光将依角θ和波片C的不同而合成新的不同偏振状态的光，利用检偏器 P2 可以检测所得偏振光的强度分布。下面分析通过检偏器后光强的图 7 线偏振光通过波片和检偏器后的光强测量装置和原理图分布规律。波片中产生的 o 光和 e 光的光矢量振幅分别为： Ao、Ae 通过波片 C 后将产生一相位差δ，由（4）式表示。通过 C 之后的 Ao、Ae 只有与 P2通光方向平行之分量 Aee、Aoe 才能通过 P2： cos cos cos sin sin sin ee e oe o A A A A A A           （5） 2 ( ) = ( ) = 4 4 2 2 ( ) = ( ) = (4) 2 2 2 ( ) = ( ) = 2 o e o e o e o e o e o e n n d n n d n n d n n d n n d n n d                                 波片或波片或全波片或 sin cos o e A A A A     4