分光计的调整与折射率的测定【引言】分光计是一种测量角度、观察光谱的比较精密的光学仪器。可以用来测量棱镜的顶角、最小偏向角等，从而间接地测出棱镜折射率、光波波长、色散率等一些物理量。分光计装置精密，结构复杂，使用前必须按操作程序进行调整，它的调整方法和操作技能在光学仪器中具有一定的普遍意义，而且它的基本光学结构又是许多光学仪器（如摄谱仪、单色仪、分光光度计等）的基础。因而学习分光计结构原理、调整方法以及一些应用是很有用处的。【开篇设问】1.用分光计测量角度前应该调节分光计达到什么要求？2．测量最小偏向角时，三棱镜在载物台上的位置会是任意的吗？为什么？3.如果旋转望远镜找不到折射光线，可能是什么原因？4.对给定的棱镜和单色光，最小偏向角是惟一的还是可以有不同的数值？为什么？5．怎样找到三棱镜的最小偏向角？【实验目的】1.了解分光计的结构和工作原理。2.掌握分光计的调整方法。3.学会用分光计测量玻璃三棱镜的顶角和折射率。【实验原理】1分光原理与分光计分光是指把复合光中不同波长或者频率的单色光分开。分光的方法有多种。比如，当光线入射到透明介质中，由于不同波长的光的折射率不同，所以不同波长的光将沿不同方向出射而分开，棱镜分光正是利用了这一现象；又如，复合光在衍射时，不同波长的光的衍射极大出现的角度不同也会使不同波长的光分开，光栅分光就是这个原理。人为地分光一般是为了测量每一单色成分的波长、折射率、光强等。为了达到准确测量的目的，通常需要在分光的基础上增加一些辅助器件，这些辅助器件包括：使入射光成为平1
1 分光计的调整与折射率的测定 【引言】 分光计是一种测量角度、观察光谱的比较精密的光学仪器。可以用来测量棱镜的顶角、 最小偏向角等，从而间接地测出棱镜折射率、光波波长、色散率等一些物理量。 分光计装置精密，结构复杂，使用前必须按操作程序进行调整，它的调整方法和操作技 能在光学仪器中具有一定的普遍意义，而且它的基本光学结构又是许多光学仪器(如摄谱仪、 单色仪、分光光度计等)的基础。因而学习分光计结构原理、调整方法以及一些应用是很有 用处的。 【开篇设问】 1．用分光计测量角度前应该调节分光计达到什么要求? 2．测量最小偏向角时，三棱镜在载物台上的位置会是任意的吗?为什么? 3．如果旋转望远镜找不到折射光线，可能是什么原因? 4．对给定的棱镜和单色光，最小偏向角是惟一的还是可以有不同的数值?为什么? 5. 怎样找到三棱镜的最小偏向角？ 【实验目的】 1. 了解分光计的结构和工作原理。 2. 掌握分光计的调整方法。 3. 学会用分光计测量玻璃三棱镜的顶角和折射率。 【实验原理】 1. 分光原理与分光计 分光是指把复合光中不同波长或者频率的单色光分开。分光的方法有多种。比如，当光 线入射到透明介质中，由于不同波长的光的折射率不同，所以不同波长的光将沿不同方向出 射而分开，棱镜分光正是利用了这一现象；又如，复合光在衍射时，不同波长的光的衍射极 大出现的角度不同也会使不同波长的光分开，光栅分光就是这个原理。 人为地分光一般是为了测量每一单色成分的波长、折射率、光强等。为了达到准确测量 的目的，通常需要在分光的基础上增加一些辅助器件，这些辅助器件包括：使入射光成为平
行光的平行光管，放置分光器件的平台，能够录活转动并能将各单色光汇聚起来进行测量的望远镜，等等。所有这些辅助器件，连同分光装置，便构成了分光计（如图1-3所示）。由于分光计的主要部件能够转动，能够测量光线的角度，所以在不分光的情况下也能进行一些测量，比如本实验中用分光计测量玻璃三棱镜对钠黄光的折射率便是如此。望远镜平行光管图1分光计工作原理示意图图2原始分光计图3现代棱镜分光计2、最小偏向角法测三棱镜的折射率图4所示为光线通过三棱镜后的偏折情况。图中三角形ABC表示三棱镜的横截面。AB和AC是透光的光学表面，称为折射面，其夹角A称为三棱镜的顶角。BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。一束单色光线LD经待测三棱镜的两次折射后，沿ER方向射出。入射光线与出射光线的夹角称为偏向角，偏向角是三棱镜的重要特征量。3.的太小随R入射光束在AB.面上的入射角而变：可以证明，当i=i4，即出射光和入射光相对棱镜对图4光线通过三棱镜的折射称时，偏向角有极小值Smin。将这一关系代入折射定律，同时考虑一些角度关系，可以得出折射率的如下表达式：sin[(A+mn)/2](1)n=sin(A/2)因此，只要测出三棱镜顶角A及某种波长的光在三棱镜中的最小偏向角8，就可由（1）式计算该三棱镜材质对该波长的折射率。2
2 行光的平行光管，放置分光器件的平台，能够灵活转动并能将各单色光汇聚起来进行测量的 望远镜，等等。所有这些辅助器件，连同分光装置，便构成了分光计（如图 1-3 所示）。由 于分光计的主要部件能够转动，能够测量光线的角度，所以在不分光的情况下也能进行一些 测量，比如本实验中用分光计测量玻璃三棱镜对钠黄光的折射率便是如此。 图 1 分光计工作原理示意图 图 2 原始分光计 图 3 现代棱镜分光计 2. 最小偏向角法测三棱镜的折射率 图 4 所示为光线通过三棱镜后的偏折情 况。图中三角形 ABC 表示三棱镜的横截面。 AB 和 AC 是透光的光学表面，称为折射面， 其夹角A称为三棱镜的顶角。BC为毛玻璃面， 称为三棱镜的底面。一束单色光线 LD 经待 测三棱镜的两次折射后，沿 ER 方向射出。 入射光线与出射光线的夹角称为偏向角 δ， 偏向角是三棱镜的重要特征量。δ 的大小随 入射光束在 AB 面上的入射角 il而变。可以证 明，当 i1=i4，即出射光和入射光相对棱镜对 图 4 光线通过三棱镜的折射 称时，偏向角有极小值 min 。将这一关系代 入折射定律，同时考虑一些角度关系，可以得出折射率的如下表达式： sin( / 2) sin[( )/ 2] min A A n （1） 因此，只要测出三棱镜顶角 A 及某种波长的光在三棱镜中的最小偏向角 min ，就可由（1） 式计算该三棱镜材质对该波长的折射率
【实验仪器】本实验仪器包括JY型分光计，三棱镜，平面反射镜，钠光灯等。1.JY型分光计分光计又称为光学测角仪，主要由底座、阿贝式自准直望远镜、平行光管、载物平台、度盘和游标内盘组成的读数装置等五个部分组成(图5)。12(另一侧)34.56789(另一侧)1011 1228132714(另一侧)2625152416(另一侧)2317(另一侧)18(另一侧)19222120图5分光计外型图1-平行光管狭缝装置2-狭缝装置锁紧螺钉3-平行光管镜简4-游标盘制动架5-三棱镜固定装置锁紧螺钉6-三棱镜固定装置7-载物台8-载物台调平螺钉（三个）9-载物台锁紧螺钉10-望远镜筒11-阿贝式自准直目镜12-望远镜目镜调焦轮：13-目镜简锁紧螺钉14-望远镜物镜调焦手轮15-望远镜光轴俯仰角调节螺钉16-望远镜水平摆角调节螺钉17-望远镜转角微调螺钉18-度盘锁紧螺钉19-望远镜锁紧螺钉20-望远镜内部照明灯开关21-度盘22-游标内盘23-游标盘微调螺钉24-游标盘锁紧螺钉25-平行光管水平摆角调节螺钉26-平行光管光轴俯仰角调节螺钉27-平行光管调焦手轮28-狭缝宽度调节手轮分光计底座坚实平稳，中央为旋转中心轴。望远镜和读数盘可绕中心轴旋转。3
3 【实验仪器】 本实验仪器包括 JY 型分光计，三棱镜，平面反射镜，钠光灯等。 1．JY 型分光计 分光计又称为光学测角仪，主要由底座、阿贝式自准直望远镜、平行光管、载物平台、 度盘和游标内盘组成的读数装置等五个部分组成(图 5)。 图 5 分光计外型图 1-平行光管狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管镜筒 4-游标盘制动架 5-三棱镜 固定装置锁紧螺钉 6-三棱镜固定装置 7-载物台 8-载物台调平螺钉（三个） 9-载物台锁紧螺钉 10-望远镜筒 11-阿贝式自准直目镜 12-望远镜目镜调焦轮 13-目镜筒锁紧螺钉 14-望远镜物镜调焦 手轮 15-望远镜光轴俯仰角调节螺钉 16-望远镜水平摆角调节螺钉 17-望远镜转角微调螺钉 18-度盘 锁紧螺钉 19-望远镜锁紧螺钉 20-望远镜内部照明灯开关 21-度盘 22-游标内盘 23-游标盘微 调螺钉 24-游标盘锁紧螺钉 25-平行光管水平摆角调节螺钉 26-平行光管光轴俯仰角调节螺钉 27-平 行光管调焦手轮 28-狭缝宽度调节手轮 分光计底座坚实平稳，中央为旋转中心轴。望远镜和读数盘可绕中心轴旋转
（1）平行光管平行光管用以产生平行光。镜筒3（图物镜套管狄缝5，下同）的一端装有消色差物镜，另一元端是装有可调狭缝1的套管，转动平行光管调焦手轮27，使被照明的狭缝位于物镜的焦平面上，就可以发射平行光（图f6)。调节平行光管水平摆角调节螺钉25和平行光管光轴俯仰角调节螺钉26可以图6平行光管示意图调节平行光管光轴的水平摆角和俯仰角。（2）望远镜阿贝式自准直望远镜由阿贝式自准直目镜和消色差物镜组成（图7），用以观察图像和确定光线方位。转动望远镜光轴俯仰角调节螺钉15（图5，下同）和望远镜水平摆角调节螺钉16，可以调节望远镜光轴的水平摆角和俯仰角。望远镜目镜可以在目镜套筒B内滑动，刻有准线的分划板则固定在B筒内，转动望远镜目镜调焦轮12可以改变目镜和分划板的相对位置。分划板下边粘了一块45°小棱镜，其下侧光源发出的光经棱镜反射后可通过分划板上的透光小十字窗出射。物镜固定在A筒的一端。转动望远镜物镜调焦手轮14，B筒（连同目镜、分划板)可以在A筒内前后移动，当分划板被调到物镜的焦平面上时，从透光十字窗出射的光线通过物镜将成为平行光。若在望远镜前置一平面反射镜，且使镜面与望远镜光轴垂直，则经镜面反射的平行光将再次通过物镜并在物镜的焦平面上成像（自准直），此时在目镜视场中可以看到反射光在分划板上部准线交叉点上，形成的清晰的绿色亮十字像。（为什么？）绿色十字反射像物镜反射镜日镜分划板帘日镜视场准线AB小梭镜与光源图7自准直望远镜示意图4
4 （1）平行光管 平行光管用以产生平行光。镜筒 3（图 5，下同）的一端装有消色差物镜，另一 端是装有可调狭缝 1 的套管，转动平行光 管调焦手轮 27，使被照明的狭缝位于物 镜的焦平面上，就可以发射平行光(图 6)。调节平行光管水平摆角调节螺钉 25 和平行光管光轴俯仰角调节螺钉 26 可以 图 6 平行光管示意图 调节平行光管光轴的水平摆角和俯仰角。 （2）望远镜 阿贝式自准直望远镜由阿贝式自准直目镜和消色差物镜组成(图 7)，用以观察图像和确 定光线方位。转动望远镜光轴俯仰角调节螺钉 15（图 5，下同）和望远镜水平摆角调节螺钉 16，可以调节望远镜光轴的水平摆角和俯仰角。望远镜目镜可以在目镜套筒 B 内滑动，刻有 准线的分划板则固定在 B 筒内，转动望远镜目镜调焦轮 12 可以改变目镜和分划板的相对位 置。分划板下边粘了一块 45°小棱镜，其下侧光源发出的光经棱镜反射后可通过分划板上 的透光小十字窗出射。物镜固定在 A 筒的一端。转动望远镜物镜调焦手轮 14， B 筒(连同目 镜、分划板)可以在 A 筒内前后移动，当分划板被调到物镜的焦平面上时，从透光十字窗出 射的光线通过物镜将成为平行光。若在望远镜前置一平面反射镜，且使镜面与望远镜光轴垂 直，则经镜面反射的平行光将再次通过物镜并在物镜的焦平面上成像(自准直)，此时在目镜 视场中可以看到反射光在分划板上部准线交叉点上，形成的清晰的绿色亮十字像。(为什么?) 图 7 自准直望远镜示意图
（3）载物台载物台7（图5，下同）是放置待测光学元件的圆型平台，拧紧锁紧螺钉9，载物台可以和游标内盘（在游标内盘锁紧螺钉松开的前提下）一起绕中心轴转动，松开锁紧螺钉9则可单独旋转和升降。载物台上有三条相互成120°的半径线，有助于确定反射镜或三棱镜的放置方向；载物台的小平台下面有三个调平螺钉，用来调节平台的高度和倾斜度。（4）读数装置读数装置由主刻度盘21和游标内盘22组成。主刻度盘分为360°，最小分度0.5°（30"）。为了消除主刻度盘刻度中心与游标内盘中心不重合产生的偏心差，游标内盘上相隔180°对称设置了两个游标（见附录1），测量光线角位置时应同时记下左右两个游标的读数。游标上有30格，最小读数为1。角游标的读数方法与游标卡尺相似，从主刻度盘上读出游标上的0刻线所对的角度值，不满一格的数值，由游标上与主刻度盘刻线对得最准的游标分度值读出。例如，游标上的0刻线对着主刻度盘上的160.5°过一点，游标上的第18条刻线与主刻度盘上的某条刻线对得最准，则角度数值为160°48（详见附录2刻度盘读数示例）。测量前可以先松开度盘的锁紧螺钉18，将度盘的零度置于望远镜下以避免由于游标过零度引起的读数不便（附录3）。但测量时必须拧紧该螺钉，使度盘和望远镜一起转动。拧紧望远镜锁紧螺钉19后可以使用望远镜转角微调螺钉17微调望远镜的角度。2.钠光灯一种实验室常用的，利用钠蒸汽弧光放电发光的单色光源，发射波长589.0nm和589.6nm两种单色黄光。由于波长十分接近，一般仪器难以将两条谱线分开，所以通常以其平均值589.3nm作为纳光灯黄光的波长。【实验内容】I.按照分光计的调节要求和调节方法调节好分光计为了获得精确的测量结果，应该使分光计的光学系统适合平行光，使分光计的读数平面、观察平面（望远镜光轴在垂直中心轴的条件下绕中心轴旋转形成的平面）和待测光路平面（由待测光学元件上的入射、反射、折射或衍射光线形成的平面）相互平行（为什么？）。为此，必须首先调节好分光计，使平行光管发射平行光，望远镜适合接收平行光（望远镜对无穷远聚焦），望远镜和平行光管光轴垂直于旋转中心轴，载物台平面垂直于分光计的旋转中心轴。1.目镜调焦转动望远镜目镜调焦轮12（图5，下同），调节目镜与分划板间的相对位置，直至在目5
5 （3） 载物台 载物台 7（图 5，下同）是放置待测光学元件的圆型平台，拧紧锁紧螺钉 9，载物台可以和 游标内盘（在游标内盘锁紧螺钉松开的前提下）一起绕中心轴转动，松开锁紧螺钉 9 则可单 独旋转和升降。载物台上有三条相互成 120°的半径线，有助于确定反射镜或三棱镜的放置 方向；载物台的小平台下面有三个调平螺钉，用来调节平台的高度和倾斜度。 （4）读数装置 读数装置由主刻度盘 21 和游标内盘 22 组成。主刻度盘分为 360°，最小分度 0.5°(30´)。 为了消除主刻度盘刻度中心与游标内盘中心不重合产生的偏心差，游标内盘上相隔 180°对 称设置了两个游标(见附录 1)，测量光线角位置时应同时记下左右两个游标的读数。游标上 有 30 格，最小读数为 l´。角游标的读数方法与游标卡尺相似，从主刻度盘上读出游标上的 0 刻线所对的角度值，不满一格的数值，由游标上与主刻度盘刻线对得最准的游标分度值读 出。例如，游标上的 0 刻线对着主刻度盘上的 160.5°过一点，游标上的第 18 条刻线与主刻 度盘上的某条刻线对得最准，则角度数值为 160°48´（详见附录 2 刻度盘读数示例）。测量前 可以先松开度盘的锁紧螺钉 18，将度盘的零度置于望远镜下以避免由于游标过零度引起的 读数不便(附录 3)。但测量时必须拧紧该螺钉，使度盘和望远镜一起转动。拧紧望远镜锁紧 螺钉 19 后可以使用望远镜转角微调螺钉 17 微调望远镜的角度。 2．钠光灯 一种实验室常用的，利用钠蒸汽弧光放电发光的单色光源，发射波长589.0nm和589.6nm 两种单色黄光。由于波长十分接近，一般仪器难以将两条谱线分开，所以通常以其平均值 589.3nm 作为纳光灯黄光的波长。 【实验内容】 I. 按照分光计的调节要求和调节方法调节好分光计 为了获得精确的测量结果，应该使分光计的光学系统适合平行光，使分光计的读数平面、 观察平面(望远镜光轴在垂直中心轴的条件下绕中心轴旋转形成的平面)和待测光路平面(由 待测光学元件上的入射、反射、折射或衍射光线形成的平面)相互平行(为什么?)。为此，必 须首先调节好分光计，使平行光管发射平行光，望远镜适合接收平行光(望远镜对无穷远聚 焦)，望远镜和平行光管光轴垂直于旋转中心轴，载物台平面垂直于分光计的旋转中心轴。 1.目镜调焦 转动望远镜目镜调焦轮 12（图 5，下同），调节目镜与分划板间的相对位置，直至在目