霍尔效应与应用设计Hall EffectAnd Application Design【实验目的】1.通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构：2.：学会测量半导体材料的霍尔系数、载流子浓度及迁移率等参数的实验方法和技术3.学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。4.利用霍尔效应测量磁场。【预备问题】1．霍尔效应基本原理的电磁学解释；2.测量半导体材料霍尔系数的实验方法；3.霍尔系数测量中副效应的来源、性质及消除或减小的实验方法4.利用霍尔效应测量磁场的方法【实验背景】随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、计算载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制、信息处理及航空等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。【实验原理】1879年，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现：“电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势”，这种效应被称为霍尔效应，所产生的横向电动势称为霍尔电压VH。不仅金属，半导体同样具有霍尔效应，并被广泛使用。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。如图1（a）所示，半导体薄片上施加Z正向的外磁场B，同时通以X正向的工作电流Is.假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着X负向运动时受到落仑兹力（F=evB），使得电子沿Y负向发生偏转，并在下表面积累，而相对的上表面形成正电荷积累。正负电荷的积累1
1 霍尔效应与应用设计 Hall Effect And Application Design 【实验目的】 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数、载流子浓度及迁移率等参数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4. 利用霍尔效应测量磁场。 【预备问题】 1． 霍尔效应基本原理的电磁学解释； 2． 测量半导体材料霍尔系数的实验方法； 3． 霍尔系数测量中副效应的来源、性质及消除或减小的实验方法； 4． 利用霍尔效应测量磁场的方法 【实验背景】 随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要 方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、计算载 流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可 以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料 电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简 单、频率响应宽（高达 10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动 控制、信息处理及航空等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一 的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。 【实验原理】 1879 年，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在 磁场作用下产生横向电动势” ，这种效应被称为霍尔效应，所产生的横向电动势称为霍尔电 压 VH。不仅金属，半导体同样具有霍尔效应，并被广泛使用。 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。如图 1 （a）所示，半导体薄片上施加 Z 正向的外磁场 B，同时通以 X 正向的工作电流 IS。假设载流 子为电子（N 型半导体材料），它沿着 X 负向运动时受到洛仑兹力（ FB evB ），使得电子 沿 Y 负向发生偏转，并在下表面积累，而相对的上表面形成正电荷积累。正负电荷的积累
导致在Y方向形成一附加的横向电场，因此电子还受到Y正向的电场力Fe作用。Fe随着电荷积累量的增加而增大，直至方向相反的两力大小相等时，电子积累便达到动态平衡，这时在上下两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势VH。假设样品长为L，宽为d、高为b，电流l可表示为：(1)I, = nevbd式中e为电子电量，为电子运动平均速度，n为载流子浓度。平衡时有：(2)eEH=evB由（1）、（2）两式可得霍尔电压：Vu=Enb=-R(3)dned一称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。其中比例系数RH=neb图1霍尔效应原理示意图（a）N型半导体（b）P型半导体当霍尔元件的厚度d确定时，设：(4)Kμ = R /d =1/ned则（3）式可表示为：(5)VH=KIBK称为霍尔元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流下的霍尔电压大小，其单位是[VI(A·T)]，愈大愈好。P型半导体霍尔效应的机理相同，霍尔电压方向则相反，如图（b）所示。【霍尔效应的副效应及其消除】测量霍尔电势V的基本电路如图2所示，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流Is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电压V的值。但是测量时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：2
2 导致在 Y 方向形成一附加的横向电场，因此电子还受到 Y 正向的电场力 FE作用。FE 随着电 荷积累量的增加而增大，直至方向相反的两力大小相等时，电子积累便达到动态平衡，这时 在上下两端面之间建立的电场称为霍尔电场 EH，相应的电势差称为霍尔电势 VH。 假设样品长为 L，宽为 d、高为 b，电流 Is可表示为： S I nevbd （1） 式中 e 为电子电量， v 为电子运动平均速度，n 为载流子浓度。平衡时有： H eE evB （2） 由（1）、（2）两式可得霍尔电压： d I B R d I B ne V E b S H S H H 1 （3） 其中比例系数 ne RH 1 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 当霍尔元件的厚度 d 确定时，设： K H RH / d 1/ ned （4） 则（3）式可表示为： VH K H I sB （5） KH称为霍尔元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流下的霍尔电 压大小，其单位是[V/(A·T)]，愈大愈好。 P 型半导体霍尔效应的机理相同，霍尔电压方向则相反，如图（b）所示。 【霍尔效应的副效应及其消除】 测量霍尔电势 VH的基本电路如图 2 所示，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使 元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 IS，霍尔元件的霍尔电压输 出端接毫伏表，测量霍尔电压 VH的值。但是测量时，不可避免地会产生一些副效应，由此 而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有： 图 1 霍尔效应原理示意图 （a）N 型半导体 （b） P 型半导体
Cl霍尔VH元件DLTl0图2霍尔元件测量电路示意图1、不等位电势V。实际的霍尔元件因封装方式不同，接线方式也有差异，两个霍尔电极不可能绝对对称地焊在霍尔元件两侧（图2）、霍尔元件电阻率不均匀、工作电极的端面接触不良都可能造成C、D两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但C、D间存在电势差Vo，称为不等位电势（Vo=lsRo，Ro是C、D两极间的不等位电阻）。由此可见，在Ro确定的情况下，Vo与Is的大小成正比，且其正负随Is的方向改变而改变。2、爱廷豪森（Etinghausen）效应当霍尔元件的X方向通以工作电流Is，Z方向加磁场B时，由于霍尔元件内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时，在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿Y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温度不同，因而造成Y方向上两侧出现温差（△7=Tc-Tp）。由手霍尔电极和霍尔元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在C、D间产生温差电动势VE（αIsB）。这一效应称爱廷豪森效应，VE的大小及正负与Is、B的大小和方向有关，不能在测量中消除。3、伦斯脱（Nernst）效应由于工作电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，工作电流在两电极处将产生不同的焦耳热，从而引起工作电流两极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流lo（称为热电流）。热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在Y方向上产生附加的电势差VN（αIoB），这一效应称为伦斯脱效应。Vn的符号只与B的方向有关。4、里纪-勒杜克（Righi-Leduc）效应如3所述，霍尔元件在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电流1o通过霍尔元件，在此过程中载流子受Z方向的磁场B作用，在Y方向引起类似爱廷豪森效应的温差△7=Tc-TD，由此产生电势差VRαloB，其符号与B的方向有关，与Is的方向无关。在确定的磁场B和工作电流Is下，实际测出的电压是VH、Vo、VE、VN和VR这5种电势差的代数和。上述5种电势差与B和Is方向的关系如表1：表15种电势差与磁场B和工作电流Is方向的关系3
3 图 2 霍尔元件测量电路示意图 1、不等位电势 V0 实际的霍尔元件因封装方式不同，接线方式也有差异，两个霍尔电极不可能绝对对称地 焊在霍尔元件两侧（图 2）、霍尔元件电阻率不均匀、工作电极的端面接触不良都可能造成 C、 D 两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但 C、D 间存在电势差 V0，称为不等位电势 （V0=ISR0，R0 是 C、D 两极间的不等位电阻）。由此可见，在 R0 确定的情况下，V0 与 IS 的 大小成正比，且其正负随 IS的方向改变而改变。 2、爱廷豪森（Etinghausen）效应 当霍尔元件的 X 方向通以工作电流 IS，Z 方向加磁场 B 时，由于霍尔元件内的载流子 速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时，在磁场的作用下慢速与快速的载流子将 在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿 Y 轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能 将转化为热能，使两侧的温度不同，因而造成 Y 方向上两侧出现温差（ΔT=TC–TD）。 由于霍尔电极和霍尔元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在 C、 D 间产生温差电动势 VE（∝ISB）。这一效应称爱廷豪森效应，VE的大小及正负与 IS、B 的大 小和方向有关，不能在测量中消除。 3、伦斯脱（Nernst）效应 由于工作电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，工作电流在两电极处将产生不同 的焦耳热，从而引起工作电流两极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流 IQ（称为热电 流）。热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在 Y 方向上产生附加的电势差 VN（∝IQB），这 一效应称为伦斯脱效应。VN的符号只与 B 的方向有关。 4、里纪-勒杜克（Righi-Leduc）效应 如 3 所述，霍尔元件在 X 方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电流 IQ 通过霍尔元件，在此过程中载流子受 Z 方向的磁场 B 作用，在 Y 方向引起类似爱廷豪森效 应的温差ΔT=TC–TD，由此产生电势差 VR∝IQ B，其符号与 B 的方向有关，与 IS的方向无关。 在确定的磁场 B 和工作电流 IS下，实际测出的电压是 VH 、V0 、VE 、VN 和 VR这 5 种 电势差的代数和。上述 5 种电势差与 B 和 IS方向的关系如表 1： 表 1 5 种电势差与磁场 B 和工作电流 IS方向的关系
VHVoVEVNVRBIsB1sBIsBIsB1s有关无关有关有关有关有关无关有关有关无关为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件工作电流Is、磁场B（即相应的励磁电流IM）的关系，采用对称（交换）测量法测量C、D间电势差：当+M，+I时VCDI=+VH+Vo+VE+VN+VR当+IM，-1,时VCD2=-VH-Vo-V+VN+VR当-M，-1时VCD3=+VH-Vo+VE-VN-VR当-IM，+1时VCD4=-VH+Vo-VE-VN-VR对以上四式作如下运算：(VcDi -VcD2 +VcD3 -VcD4)= Vn +Vg(6)4可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除。因爱廷豪森效应所产生的电势差Ve的符号和霍尔电势V的符号，与Is及B的方向关系相同，故无法消除。但在非大电流、非强磁场下，V>>VE，因而Ve可以忽略不计，故有：Vh ~-(VcD1 -VcD2 +VcD3 -VcD4)(7)【实验仪器】仪器配件包括：COC-PS32通用电源、COC-HL-C通用霍尔测试仪、霍尔转接板、C型电磁铁、霍尔传感器、二维移动座。1、COC-PS通用电源液晶显示屏四电压设置编码电位器SET数据设置OA/L电流设置输出开关图3通用电源面板本电源使用数控模块对输出的电流电压进行调节，主要功能区如图3所示。电压输出范围0.000~32.00V，电流输出范围0.000~3.000A，最大输出功率为50W。在本实验中它用作恒流源来给C型电磁铁的提供励磁电流IM。本电源可进行恒压或恒流模式输出，设置方式如下：按下电压（或电流）设置键，进入电压（或电流）设置状态，按动编码电位器可切换需4
4 VH V0 VE VN VR B IS B IS B IS B IS B IS 有关 有关 无关 有关 有关 有关 有关 无关 有关 无关 为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件工作电流 IS、磁场 B（即相应的励磁电流 IM）的关系，采用对称（交换）测量法测量 C、D 间电势差： 当+IM，+Is时 VCD1=+VH +V0+VE+VN+VR 当+IM，- Is时 VCD2=-VH -V0 -VE +VN+VR 当- IM，- Is时 VCD3=+VH -V0+VE -VN -VR 当- IM，+Is时 VCD4=-VH +V0 -VE -VN -VR 对以上四式作如下运算： 1 2 3 4 1 4 VCD VCD VCD VCD VH VE （6） 可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除。因爱廷豪森效应所 产生的电势差 VE的符号和霍尔电势 VH的符号，与 IS及 B 的方向关系相同，故无法消除。 但在非大电流、非强磁场下，VH>>VE，因而 VE可以忽略不计，故有： 1 2 3 4 1 4 VH VCD VCD VCD VCD （7） 【实验仪器】 仪器配件包括：COC-PS32 通用电源、COC-HL-C 通用霍尔测试仪、霍尔转接板、C 型 电磁铁、霍尔传感器、二维移动座。 1、 COC-PS 通用电源 图 3 通用电源面板 本电源使用数控模块对输出的电流电压进行调节，主要功能区如图 3 所示。电压输出范 围 0.000~32.00V，电流输出范围 0.000~3.000A，最大输出功率为 50W。在本实验中它用作 恒流源来给 C 型电磁铁的提供励磁电流 IM。 本电源可进行恒压或恒流模式输出，设置方式如下： 按下电压（或电流）设置键，进入电压（或电流）设置状态，按动编码电位器可切换需
设置的电压（或电流）位数，旋转电位器可改变数字大小。设置完成后，按下输出开关，本电源将根据当前的电压和电流设置及电路负载进行输出，并显示输出功率。输出过程中，也可通过电压和电流设置按钮和电位器对电压和电流进行调节，再次按下输出开关后，电源将停止输出。如需进行恒压输出，先将电流设置到最大值（3.000A），再对电压进行调节；如需进行恒流输出，则先将电压设置到最大值（32.00V），再对电流进行调节。界面显示的实际输出的电压和电流与设置值可能存在极少量的偏差，此时可对设置值进行适当调节，使实际输出值与实验要求相符。数据设置按钮用于设置电源保护值等，可通过“电压/电流设置”按钮上下移动光标，并进行设置。本实验中无需对相应参数进行修改2、COC-HL-C通用霍尔测试仪本测试仪采用五位数码管显示，具有电流输出和电压检查两个功能。连接线路后，通过“电流调节”旋钮调节输出电流，输出范围0.000~12.000mA：电压表用于检查输入的电压值，测量范围为-199.99~199.99mV。成都华芯ICOC-HL-C通用霍尔测试仪合电子科技有职公图4霍尔测试仪3、C型电磁铁实验仪由C型电磁铁和底座滑块组成，线径0.6mm，1750匝，长时间使用时励磁电流≤0.8A，磁隙为8mm，中心点最大磁感应强度>220mT。底座有滑块，带标识线与锁紧螺钉，配合导轨使用。4、霍尔传感器模块out+out-aIs-is+图5霍尔片示意图及印制板霍尔传感器模块以灵敏度较高的锑化钢霍尔元件为主，传感器模块通过尾部的四芯航空插5
5 设置的电压（或电流）位数，旋转电位器可改变数字大小。设置完成后，按下输出开关，本 电源将根据当前的电压和电流设置及电路负载进行输出，并显示输出功率。输出过程中，也 可通过电压和电流设置按钮和电位器对电压和电流进行调节，再次按下输出开关后，电源将 停止输出。 如需进行恒压输出，先将电流设置到最大值（3.000A），再对电压进行调节；如需进行 恒流输出，则先将电压设置到最大值（32.00V），再对电流进行调节。界面显示的实际输出 的电压和电流与设置值可能存在极少量的偏差，此时可对设置值进行适当调节，使实际输出 值与实验要求相符。 数据设置按钮用于设置电源保护值等，可通过“电压/电流设置”按钮上下移动光标， 并进行设置。本实验中无需对相应参数进行修改。 2、 COC-HL-C 通用霍尔测试仪 本测试仪采用五位数码管显示，具有电流输出和电压检查两个功能。连接线路后，通过 “电流调节”旋钮调节输出电流，输出范围 0.000~12.000mA；电压表用于检查输入的电压 值，测量范围为-199.99~199.99mV。 图 4 霍尔测试仪 3、C 型电磁铁 实验仪由 C 型电磁铁和底座滑块组成，线径 0.6mm，1750 匝，长时间使用时励磁电流 ≤0.8A，磁隙为 8mm，中心点最大磁感应强度＞220mT。底座有滑块，带标识线与锁紧螺 钉，配合导轨使用。 4、霍尔传感器模块 图 5 霍尔片示意图及印制板 霍尔传感器模块以灵敏度较高的锑化铟霍尔元件为主，传感器模块通过尾部的四芯航空插