无换向器电动机的动特性解析及系统分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1985.03.020 北京钢铁学院学报 1985年第3期 无换向器电动机的动特性解析及系统分析 电气传动载研室储方杰李国华赵殿甲 摘 要 本文从电机的基本矩阵方程入手，用座标变换方法推得了无换向器电动机的 数学模型及其简化传递函数，讨论了一些物理量对其动特性的影响，闲明了无换 向器电动机闭环控制系统的组成与特性，提出了改善动态特性的方法。研究结果 表明：简化传递函数具有足够的准确性；无换向器电动机闭环控制亲统具有与直 流电动机闭环控制系统极其相似的动态性能，米用磁场调节与电枢调节相结合的 控制方式，可以使系统的动态性能得到很大改善。 前 言 无换向器电动机是日前国内外积极研究，并已投人实际应用的一种交流调速装置。它 不但具有与直流机相类似的调速特性，而且在高压、高速、大容量化及维护简单等方面具 有更独到之处，因此引起了人们广泛的关注。国外无换向器电动机的中小功率调速装置已开 始形成系列化产品，在大功率高精度应用领域也取得了很大进展。12MW的风机软起动系 统，以及5千KW钢板轧机主传动系统等均已投入运行。国内一些单位也做了不少的研究 工作，且有些装置已投入试运行。在治金工业中有许多同步机在运转，随着生产的发展及节 能的需要，生产机械对原动机（同步机）提出了调速的要求，而无换向器电动机则是一个 较为理想的候选者。因此，对无换向器电动机的研究，特别是动特性的研究，对冶金工业 的技术改造及设备更新，将具有很人的现实意义。 一、无换向器电动机的动特性解析 突极无换向器电动机如图1所示，并做！下假设： 1.逆变器的损耗用2Rc电阻表示， 2,磁场电流I,保持恒定； 8,仪与虑流过电权绕组电流的基波分量，且有。-2Y3【,其中1.为电流转波短 值。 66

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 无换 向器 电动机的动特性解析及系统分析 电 气传动 教研 室 储 方 杰 李 国华 赵 殿 甲 摘 要 本文 从 电机 的基本矩 阵方 程 入 手 ， 用 座标 变换方 法 推得 了无换 向器 电 动 机 的 数 学模 型及 其 简化 传递 函数 ， 讨论 了一 些 物 理 量对 其动 特性 的 影响 ， 明 了无换 向 器 电 动 机 闭环 控 制 系统 的 组 成与特性 ， 提 出 了改 善 动 态特 性 的方 法 。 研 究 结 果 表 明 简化 传递 函 数具 有 足够 的 准 确 性 ， 无换 向器 电 动 机 闭环 控 制 来统 具 有 与直 流 电 动 机 闭环 控 制 系统 机 其相 似 的 动 态性 能 采用 磁 场调 节与 电 枢调 节相 结 合 的 控制 方 式 ， 可 以 使 系统 的 动 态性 能 得到 很 大 改 善 。 前 公一 口 无换 向器电动机是 日前国 内外积极研究 ， 并己投人实际应用 的一种交流调 速装置 。 它 不 但具有与直流 机相 类似的调速特性 ， 而 且在 高压 、 高速 、 大容量 化及维 护简单等方面具 有更独到 之处 ， 因此 引起 了人们 广泛的关注 。 国外无换 向器电动机的 中小功率调速装置 已 始形 成系列化产品 ， 在 大功率高精度应用领域也取得 了很大进展 。 的风机软起动系 统 ， 以及 千 钢板轧机主传动 系统 等均 已投人运 行 。 国 内一些单位也做 了不少的 研 究 工 作 ， 且有些 装置 已投 人试运行 。 在冶金 工 业 中有许 多同步机在 运 转 ， 随着生 产的发展 及 节 能的需要 ， 生 产机械对原动机 同步机 提 出了调 速的要求 ， 而 无换 向器 电动 机则是一个 较为理想 的候选者 。 因此 ， 对 无换 向器电动 机的研究 ， 特别是动 特性的研究 ， 对 冶金工 业 的技术改造 及设 备更 新 ， 将具有很 大的现 实意义 。 一 、 无 换向器 电动机的动特性解析 突极无换 向器 电动 机如图 所示 ， 并做如 一 ’ 假 设 逆 变器 的损耗用 。 电阻表示 磁场 电流 ，保持恒 定 了又考虑 流过 电枢绕组 电流 的基波分量 ， 有 。 二 月更 另 一 。 ， 其中， 二 为电流茱 波 幅 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1985．03．020

Ip LDRD 图1 由于电枢电流（基波）超前电势10-名，故设： 1.sin(9+0-号) Imsin (0+Yo-- 号) ie 1.sin(0+n-号+号 π) e Eosin Eosin(0-号x） 3 ee Eosin(0+号x) 式中：Eo=0M.:I; u:换流重迭角 0:旋钱角度； yo:设定超前角 M,:电枢与磁场绕组互感最大值； I:激磁电流。 同步电机的方程式如下： :u. 1+L+Loc0s(20) -片+Leos20-号) 2 u1=P 、L +Loco20-号m) 2 1+L+Lncos(20+号x) -告+1cos29+号) -二+Locos(20) 2 67

二 二 母，口 ， 口 。 二 州 】 亡，当扣 元‘ 。 一 一 图 由于电枢电流 基 波 超前 电势丫。 一 华 ， ‘ 故设 十 夕。 一 冬乙 几 口 了 孟了 卫 、、夕声 于 汀 二 一卜 丫。 一 、 丫。 丝 、 、 。 一 兰 ， 。 ， 。 止二 兀 ‘，月 一 亡 、， 了 … 、 式 中 。 ， ， ， 旋 转 角度 丫 换流重 迭 角 设定超前 角 ， 电枢与磁 场绕 组 互 感 最大 了怂 激 磁 电流 。 同步 电机的方程 式 如 下 “ 。 一 号 。 一 “ 一 夸 二 了、， 汀 一 。 一 十 一汀 ‘ 。 · ‘ ” 汀 ， 一 夸 。 一 。 一

+Lc0s(29+? 2 x) -M.I.cos0 Locos(20) +P -M.:l,cos(日-2) 3 1+L+Locos (20-2 x) -M..I.cos (0+2 M.cos0 M.asine M.acos(0-2 元) M.sin (0-- 2 P (1-1) M.ac0s(0+号) M.ssin (0+ 23 uad M.acose M4c0s(0-号) M.cos(0+号) =P M.asin0 Msin(0-号x)M.,sin(0+号 R+PLad 0 (1-2) 其中： 1:一相的漏感，Lo:相电感的波动幅值， L:一相有效电感的平均值； M.:q轴阻尼绕组与相绕组的互感最大值， M,4:d轴阻尼绕组与相绕组的互感最大值； L:a:d轴阻尼绕组自感；Ra:阻尼绕组电阻； La:q轴阻尼绕组自感；P:微分算子。 用座标变换阵〔D〕对(1一1)、(1一2)式进行d、q变换 cos0 si cos(0-2 π) 〔D)=√ n(0-号 (1-3) c0s(0+号x) sin(0+号) 且设 u 进 =〔D)T =〔D)r u. i 68

号 一 “ ’ ， 、 ‘ 口 十 － 兀 一 夸 、 。 。 。 ‘ “ ， ‘ ‘ “ 一 夸 二 ， 一 ， 一 一 ‘ 一 ‘“ 一 夸 兀 ， 一 ， ， 。 气口 十 － 汀 亡 了 ‘ ， 。 洲 翻 气口 一 二了 汀 一 。 ‘” 一 哥 二 ， 、 ， ‘ 一 ，‘于了了 产 ‘ … 了 … · … 一 卫 汀 一 ‘” 夸汀 ， 。 。 一 主 二 、 兰 汀 … · ‘ 一 “ 之 。 其中 一相的漏 感 。 相 电感的波动 幅值 一相有效电感的平均值 。 轴 阻尼绕组与相绕 组的互 感最大值 。 轴 阻尼绕 组与相绕组 的互 感最大值， 轴阻尼绕组 自感 阻尼绕 组 电阻 ‘ 轴阻尼绕组 自感 微分算子 。 用 座标 变换阵 〔 〕 对 一 、 一 式进行 、 变换 、 了、产 〔 〕 汀兀 丫哥 一 一 二 ， 哥 二 ， 且设 、、万， ， 。 气口 一 － ， 。 气口 十 － 一 百‘ 盆 一 之 ‘ … 二 〔一 ︸劝 了 … 、 广﹄ 、 丁 一 夕，，了 月

用CD)T左乘（1一1)、(1一2)式可得： ud PLa. i u -L4… PLs. +g - PM..T OM,:I, PM.a (1-4) PM. PM.4 0 R。+PLa&0ia 其中，L=1+8L+L01 L=1+9L-gL0 2 2 2 w之 变换后的力矩表达式为： T.=-3Loi-√AM.ia+√gAMi+ √g (1-6) 其中，入：极对数。 为了分析方便，希望仅有一对电流输入端，为此，再作一次旋转变换， 使一个输人端 的电流为0。令： cos(wo-）sin(wg-) 〔D:)= (1-7) -sin(y0-号）eas(0-号) 则 u u =〔D:)r (1-8) u i/D _321。 0 (1一9) 69

用〔 〕 左 乘 一 、 一 式可 得 一 。 舀 。 ， 十 材 尸 · ， · ‘ ‘ 万一 了 一 二 ， 孙 。 ， ‘ 毛、、 一 、 、，奋 ‘ 户少 一 自 。 一 口 ‘ 吞 一 一 彬了尹 办尸 一 。 ‘ 了 十 一一 。 ‘ ‘ 。 军 矛 一 一 主 ， ， 。 二 十 － 肠 一 － 肠 阵 中山引 一其 ‘’ 二 丫母 ‘一‘· ‘一 犷令 ’ 。 ‘ 。 生 竺 … 变换后的力矩表达式为 一 久 绪里 久 ，了工六 。 一 二 叮 ， 一 ‘ 了枷 ， ， 一 其中 久 极对数 。 为 了分析方便 ， 希望仅有一对电流输入端 ， 为此 ， 再作一 次旋转变换 ， 使一 个输入端 的 电流为 。 。 令 ， ‘，。 一 夸 ， 一 ’ ‘ ‘，。 一 号 ， ，‘ ‘ 。 一 夸 ， 一 ﹄ ， ，。 一 夸 ’ 一︸ 、 则 、 〔 〕 一 户 了 万 厂。 一 一 ‘广 」、 月

=〔DT =[D]T Uda1 另外，从（1一1)式经适当的运算、简化，可得换流重迭角u与lD、idd、idg:的方程 式如下： 23M.l,sin(Yo-之)sin(号)=2y3sin(号c2(M-M.sin(2Yo-）: dd+(M,sin (Yo-)+Mcs(Yo-))+( 3(L4,(1-ga)+La(1-0)u (惠) 兆：1-号. 0,=1-3M。 2 LasL. 山图1的直流侧部分可得： Ep=(PLp+R)Io+VD (110) 其中：R=R。+2Rc+2r. r:相绕组电阻。 由功率平衡关系： Vl2=u"i+ui1=3y2l。 V。=3V2 E,=(PL。+R),+3Y2u (1-11) 机械系统运动方程式 JP@m+F@a+TL=T, (1-12) J:转动惯量，F:粘滞阻力系数， 0。=:机械角速度（弧度/秒），T,阻力矩。 用CD:〕T左乘(1一4)、(1一5)式并代入到(1一11)，(1一12)式中，利用(1一9) 及（·)式的结果，可得无换向器电动机的数学模型如下： (F+JP)+ALolisin(2)+M:M:):sin(2Y)+ A〔M:.cos*(Yo-÷)+Msin2(Y0-g)Jia,-2M:.l,cos(Y0-片)l=-Tt (1-13) R,+(o+8L,+Losin(Yo-号)]P,-(d+号)2l, π2 sia(2Y0-)+0Ml,cos(Y0-号)+〔-(g-号)M。-(M:a-M:.) 70

‘ 、 厂 〔 〕 ， 。 冲 〕 · 口 了尸了 另外 ， 从 一 式 经 适 当的运 算 、 简化 ， 可 得换流重迭 角。 与拓 、 、 的方程 式如下 侧 丁 ’ “ ‘ 。 一 争 ， · ， ‘ 性 一 训 万 李 〔 乙 令 ‘ 一 一 。 · 丫。 ， 丫。 一 卫 ， 〕 。 〔 一 ‘ 。 ， 自 －兀 一 ， 一 。 〕 一 共 ‘ 。 二 一 － 老 口 一 立 二 。 。 ， ， 由图 的直流侧 部分可得 。 其中 。 由功率平衡关系 刀 。 二 全 ’ 宝 ’ 里’ 号 一 相绕组 电阻 亿 “ 。 、 ， 一 一 一 “ 今 。 ， 了 汀 。 十 。 十 旦匕兰。 一 机械系统运 动方程 式 。 。 二 十 ‘ 二 转动惯量， 粘 滞阻力系数， 一 。 、 、 、 、 ， ，， ， ，… 、 ， ， ， ， 。 二 一 刁 橄 用 迷及 戈 呱压 秒 月 阻刀 龙 。 八 用 〔 〕 左 乘 一 、 一 式并代入到 一 、 一 式 中 ， 利 用 一 及 式的结果 ， 可得无换 向器电动 机的数学模型如 下 ‘ “ 十 ’ ’ 。 二 纂 “ 。 ‘ “ ，‘ ‘ 丫。 一 ， 士 ‘ 一 石 。 。 ，、 丫。 一 久〔 “ 。 一 冬 一卜 ， 。 一 分 〕 。 一 只 ， 、 。 一 牛 。 一 ‘ 乙 “ 一 “ ‘ · 十 〔 · 十 一 井 。 ， 畏 。 “ ‘ ‘，。 一 誉 ，〕 ” ‘ 一 立 艺 。 汀 丫。 一 孟 ， ， 娜 。 一丁 一 ‘乡 一 生娜 一 孟 一 孟