单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的影响

工程科学学报，第39卷，第4期：494501,2017年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.4:494-501,April 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.04.003:http://journals.ustb.edu.cn 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的 影响 王佩新”，曹平)区，蒲成志》，范祥》，陈瑜”，王聪聪” 1)中南大学资源与安全工程学院，长沙4100832)南华大学核资源工程学院，衡阳421001 3)长安大学公路学院，西安710064 区通信作者，E-mail:pcao_csu@sina.com 摘要通过预制张开节理类岩石试件，在单轴压缩条件下，研究节理密度及倾角的组合作用对试件强度和变形特征的影 响.试验结果表明：(1)随着节理倾角的增大，应力一应变曲线由多峰值转变为单峰值，试件脆性增强，延性减弱：(2)节理密 度对当量峰值强度的影响与节理倾角大小有关，对当量弹模的影响呈“V”形变化，即当量弹模随着节理密度的增大呈现先减 小后增大的变化规律；(3)当量弹模随节理倾角的增大而增大，在节理倾角为90°的时候达到最大值，为完整试件弹性模量的 70%~80%:(4)节理倾角对多节理类岩石试件当量峰值强度和当量弹性模量的影响大于节理密度的影响.对试验结果进一 步分析发现：节理密度及节理倾角与应力一应变曲线、当量峰值强度及当量弹性模量之间的关系，其变化规律与试件的破坏过 程息息相关，其破坏模式可分为张拉破坏、剪切破坏和复合破坏 关键词类岩石试件；岩石节理；倾角：密度：单轴压缩：峰值强度：弹性模量：破坏模式 分类号TU452 Effect of the density and inclination of joints on the strength and deformation properties of rock-like specimens under uniaxial compression WANG Pei-xin,CAO Ping,PU Cheng-hi,FAN Xiang,CHEN Yu,WANG Cong-eong" 1)School of Resources and Safety Engineering,University of Central South,Changsha 410083,China 2)School of Nuclear Resources Engineering,University of South China,Hengyang 421001,China 3)School of Highway,University of Chang'an.Xi'an 710064,China Corresponding author,E-mail:peao_csu@sina.com ABSTRACT The effects of the combination of joint density and inclination on the strength and deformation characteristics of rock- like specimens containing open joints were studied by using uniaxial compression tests.The following conclusions were made:with the increase of joint inclination,the stress-strain curve changes from a multi-peak value to a single peak value and the brittleness of the specimen enhances,whereas the ductility of the specimen weakens.The influence of joint density on the unified peak strength is relat- ed to the size of joint inclination,and the effect of joint density on the unified modulus shows a "V"shape,namely,the unified elastic modulus first decreases and then increases with the increase of joint density.With the increase of joint inclination,the unified elastic modulus increases gradually and its maximum value,which achieves 70%-80%of the complete specimens"elastic modulus,appears at 90 of joint inclination.The joint inclination is the major influencing factor on the unified peak strength and the unified elastic modu- lus of the rock-ike specimens containing many joints.Further analysis on the test results demonstrates that the transformation law of the relationship between the joint density or joint inclination and the stress-strain curve,as well as the unified peak strength and the u- nified elastic modulus,is related to the failure process of the specimen.The failure mode of the specimen can be classified into three 收稿日期：2016-07-04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10972238)：中南大学顾士生自主探索创新项目(2016zzs448)

工程科学学报，第 39 卷，第 4 期: 494--501，2017 年 4 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 4: 494--501，April 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 04． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的 影响 王佩新1) ，曹 平1) ，蒲成志2) ，范 祥3) ，陈 瑜1) ，王聪聪1) 1) 中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083 2) 南华大学核资源工程学院，衡阳 421001 3) 长安大学公路学院，西安 710064 通信作者，E-mail: pcao_csu@ sina． com 摘 要 通过预制张开节理类岩石试件，在单轴压缩条件下，研究节理密度及倾角的组合作用对试件强度和变形特征的影 响． 试验结果表明: ( 1) 随着节理倾角的增大，应力--应变曲线由多峰值转变为单峰值，试件脆性增强，延性减弱; ( 2) 节理密 度对当量峰值强度的影响与节理倾角大小有关，对当量弹模的影响呈“V”形变化，即当量弹模随着节理密度的增大呈现先减 小后增大的变化规律; ( 3) 当量弹模随节理倾角的增大而增大，在节理倾角为 90°的时候达到最大值，为完整试件弹性模量的 70% ～ 80% ; ( 4) 节理倾角对多节理类岩石试件当量峰值强度和当量弹性模量的影响大于节理密度的影响． 对试验结果进一 步分析发现: 节理密度及节理倾角与应力--应变曲线、当量峰值强度及当量弹性模量之间的关系，其变化规律与试件的破坏过 程息息相关，其破坏模式可分为张拉破坏、剪切破坏和复合破坏． 关键词 类岩石试件; 岩石节理; 倾角; 密度; 单轴压缩; 峰值强度; 弹性模量; 破坏模式 分类号 TU452 收稿日期: 2016--07--04 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 10972238) ; 中南大学硕士生自主探索创新项目( 2016zzts448) Effect of the density and inclination of joints on the strength and deformation properties of rock-like specimens under uniaxial compression WANG Pei-xin1) ，CAO Ping1)  ，PU Cheng-zhi2) ，FAN Xiang3) ，CHEN Yu1) ，WANG Cong-cong1) 1) School of Ｒesources and Safety Engineering，University of Central South，Changsha 410083，China 2) School of Nuclear Ｒesources Engineering，University of South China，Hengyang 421001，China 3) School of Highway，University of Chang'an，Xi'an 710064，China Corresponding author，E-mail: pcao_csu@ sina． com ABSTＲACT The effects of the combination of joint density and inclination on the strength and deformation characteristics of rock￾like specimens containing open joints were studied by using uniaxial compression tests． The following conclusions were made: with the increase of joint inclination，the stress--strain curve changes from a multi-peak value to a single peak value and the brittleness of the specimen enhances，whereas the ductility of the specimen weakens． The influence of joint density on the unified peak strength is relat￾ed to the size of joint inclination，and the effect of joint density on the unified modulus shows a“V”shape，namely，the unified elastic modulus first decreases and then increases with the increase of joint density． With the increase of joint inclination，the unified elastic modulus increases gradually and its maximum value，which achieves 70% － 80% of the complete specimens' elastic modulus，appears at 90° of joint inclination． The joint inclination is the major influencing factor on the unified peak strength and the unified elastic modu￾lus of the rock-like specimens containing many joints． Further analysis on the test results demonstrates that the transformation law of the relationship between the joint density or joint inclination and the stress--strain curve，as well as the unified peak strength and the u￾nified elastic modulus，is related to the failure process of the specimen． The failure mode of the specimen can be classified into three

王佩新等：单压下节理密度及顿角对类岩石试件强度及变形的影响 ·495 categories:tension failure,shear failure,and mixed failure. KEY WORDS rocklike specimens;rockjoints;inclination angle:density:uniaxial compression:peak strength:elastic modulus; failure modes 天然岩体和工程岩体中均普遍存在成因不同的节 纹扩展与贯通模式的影响，对节理的其他变量如粗糙 理、层理、裂隙、断层等多种软弱结构面，这些软弱结构 度、密度、张开度、连通率及这些变量组合条件下的力 面的存在对岩体的力学特征及变形破坏机制起到了不 学特性和变形破坏规律的研究较少，而天然岩体是复 同程度的影响.在土木、采矿、交通等岩体工程中，为 杂的多相材料，其节理的几何分布条件不一，节理的变 了保证这些工程得到安全、经济及合理的设计与施工， 量复杂，会对岩体的力学特性产生较大影响.为此，本 工程师对节理岩体的力学特性及破坏机制有一个正确 文通过预制张开的多节理类岩石试件进行单轴压缩试 的认识至关重要 验，系统研究在节理分布密度与节理倾角双重因素影 目前，考虑到现场大型原位试验成本高，难度大， 响下岩石强度及变形破坏规律 国内外学者主要采用室内实验和数值模拟对节理岩体 的力学性质及破坏机制进行了大量的研究- 1试验概况 Lajitai0利用含2条节理的石膏试件进行直剪试验1.1试件制备 研究节理岩体的剪切破坏形式：Bobet和Einstein因通 将C42.5的白水泥、水及砂子（粒径小于 过预制两条张开或闭合节理的石膏试件研究其在单轴 1.05mm)按体积比2：1：1在室温下制作，试件外形尺 及双轴压缩条件下的裂纹萌生、扩展和贯通行为：在前 寸为200mm×150mm×30mm.采用预埋0.4mm厚度 人的基础上，Yang等采用预制节理的大理岩研究节 的铝合金薄片的方法，预制节理为贯通厚度的对齐排 理的倾角对岩体的强度、弹性模量和峰值应变的影响： 列裂隙，裂隙长度均为20mm,在试件初凝未凝之前拔 蒲成志等可通过预制2条贯通裂隙的类岩石试件研究 出铝合金薄片，并于室温下养护24h拆模，再养护 单轴压缩条件下不同裂隙倾角的材料破坏模式；李树 28d. 忱等采用预制贯通节理的水泥砂浆试件研究节理倾 节理倾角α的值分别设为25°、45°、75°和90°，每 角对峰后变形破坏的影响；张伟等”利用水泥砂浆试 组预制的有序节理数量分别有5、10、15、20和30条， 件进一步研究在动、静载荷作用下不同节理倾角对其 每5条设一行，每个类型试件各制作3个.为减少端 力学特性的影响：而陈新等圆则利用预制节理石膏试 面效应对节理破坏的影响，节理与上下端面要有一定 件研究节理倾角及连通率的组合作用对岩体强度和变 的间隔，并保证节理尽量均衡分布，综合考量下，试件 形的影响. 节理分布方式如图1所示（以25°为例），其节理中心 在室内类岩石试验中，主要研究节理倾角在不同 水平间距不变，均为30mm,调节其节理中间的行间 试验条件下对预制节理试件的力学性质、破坏模式、裂 距，分别为0、100、50、40和32mm. 150 330300 导的 5条节理 10条节理 15条节理 20条节理 30条节理 图1试件节理分布方式（单元：mm) Fig.I Distribution pattern of joints whithin the specimen (unit:mm) 1.2试验设备及加载条件 端部与刚性承压板之间涂抹黄油.在试验过程中，采 单轴压缩试验在高精度微机控制电液伺服试验机 用高清数码相机记录试件表面破坏过程以便于后期对 (见图2)上完成.试验中，主轴采用力控加载方式，速 试件破坏过程进行分析. 度为200N·s,并于试件中部横向放置千分表，用来 在此试验条件下，对完整模型材料试件进行巴西 观测试件在受压过程中的横向变形状况.在试验进行 劈裂试验、单轴压缩试验等，测得完整类岩石试件的物 之前，为减弱端部效应对试验结果的影响，预先在试件 理力学参数（如表1所示）

王佩新等: 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的影响 categories: tension failure，shear failure，and mixed failure． KEY WOＲDS rock-like specimens; rockjoints; inclination angle; density; uniaxial compression; peak strength; elastic modulus; failure modes 天然岩体和工程岩体中均普遍存在成因不同的节 理、层理、裂隙、断层等多种软弱结构面，这些软弱结构 面的存在对岩体的力学特征及变形破坏机制起到了不 同程度的影响． 在土木、采矿、交通等岩体工程中，为 了保证这些工程得到安全、经济及合理的设计与施工， 工程师对节理岩体的力学特性及破坏机制有一个正确 的认识至关重要． 目前，考虑到现场大型原位试验成本高，难度大， 国内外学者主要采用室内实验和数值模拟对节理岩体 的力 学 性 质 及 破 坏 机 制 进 行 了 大 量 的 研 究［1--12］． Lajitai［1--2］利用含 2 条节理的石膏试件进行直剪试验 研究节理岩体的剪切破坏形式; Bobet 和 Einstein［3］通 过预制两条张开或闭合节理的石膏试件研究其在单轴 及双轴压缩条件下的裂纹萌生、扩展和贯通行为; 在前 人的基础上，Yang 等［4］采用预制节理的大理岩研究节 理的倾角对岩体的强度、弹性模量和峰值应变的影响; 蒲成志等［5］通过预制 2 条贯通裂隙的类岩石试件研究 单轴压缩条件下不同裂隙倾角的材料破坏模式; 李树 忱等［6］采用预制贯通节理的水泥砂浆试件研究节理倾 角对峰后变形破坏的影响; 张伟等［7］利用水泥砂浆试 件进一步研究在动、静载荷作用下不同节理倾角对其 力学特性的影响; 而陈新等［8］则利用预制节理石膏试 件研究节理倾角及连通率的组合作用对岩体强度和变 形的影响． 在室内类岩石试验中，主要研究节理倾角在不同 试验条件下对预制节理试件的力学性质、破坏模式、裂 纹扩展与贯通模式的影响，对节理的其他变量如粗糙 度、密度、张开度、连通率及这些变量组合条件下的力 学特性和变形破坏规律的研究较少，而天然岩体是复 杂的多相材料，其节理的几何分布条件不一，节理的变 量复杂，会对岩体的力学特性产生较大影响． 为此，本 文通过预制张开的多节理类岩石试件进行单轴压缩试 验，系统研究在节理分布密度与节理倾角双重因素影 响下岩石强度及变形破坏规律． 1 试验概况 1. 1 试件制备 将 C42. 5 的 白 水 泥、水 及 砂 子 ( 粒 径 小 于 1. 05 mm) 按体积比 2∶ 1∶ 1在室温下制作，试件外形尺 寸为 200 mm × 150 mm × 30 mm． 采用预埋 0. 4 mm 厚度 的铝合金薄片的方法，预制节理为贯通厚度的对齐排 列裂隙，裂隙长度均为 20 mm，在试件初凝未凝之前拔 出铝 合 金 薄 片，并 于 室 温 下 养 护 24 h 拆 模，再 养 护 28 d． 节理倾角 α 的值分别设为 25°、45°、75°和 90°，每 组预制的有序节理数量分别有 5、10、15、20 和 30 条， 每 5 条设一行，每个类型试件各制作 3 个． 为减少端 面效应对节理破坏的影响，节理与上下端面要有一定 的间隔，并保证节理尽量均衡分布，综合考量下，试件 节理分布方式如图 1 所示( 以 25°为例) ，其节理中心 水平间距不变，均为 30 mm，调节其节理中间的行间 距，分别为 0、100、50、40 和 32 mm． 图 1 试件节理分布方式( 单元: mm) Fig． 1 Distribution pattern of joints whithin the specimen ( unit: mm) 1. 2 试验设备及加载条件 单轴压缩试验在高精度微机控制电液伺服试验机 ( 见图 2) 上完成． 试验中，主轴采用力控加载方式，速 度为 200 N·s － 1，并于试件中部横向放置千分表，用来 观测试件在受压过程中的横向变形状况． 在试验进行 之前，为减弱端部效应对试验结果的影响，预先在试件 端部与刚性承压板之间涂抹黄油． 在试验过程中，采 用高清数码相机记录试件表面破坏过程以便于后期对 试件破坏过程进行分析． 在此试验条件下，对完整模型材料试件进行巴西 劈裂试验、单轴压缩试验等，测得完整类岩石试件的物 理力学参数( 如表 1 所示) ． · 594 ·

·496· 工程科学学报，第39卷，第4期 2试验结果及分析 对于相同节理布置的试件，进行完全相同的3次 重复试验.在同一类型试件试验中，剔除试验强度离 散性较大的试件，选取中间值作为该类型试件的代表 性试验结果.其中，本文曲线的编号规则，第一个数字 代表节理条数，第二个数字代表节理倾角的度数，如： 5-25表示5条节理，其倾角的度数为25° 在节理长度一致的情况下，可采用单位体积内节 理的条数来表征节理密度圆.本文为便于表达及描 图2电液伺服控制试验机 述，采用试件节理条数直接表征节理密度，在相同尺寸 Fig.2 Electro-hydraulic servo control testing machine 试件中，节理条数越多，节理密度越大 表1试件的物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of the samples 平均密度，pl(kgm3)弹性模量，E1GPa单轴抗压强度，c./MPa单轴抗拉强度，o,/MPa泊松比，y黏聚力，c/MPa内摩擦角，1() 2019 2.27 23.13 2.75 0.23 5.0 34 2.1同倾角不同节理密度的全应力一应变曲线 25°和45的多峰表现得尤为明显，并且在峰值周边曲 各节理倾角下，不同节理密度的类岩石试件的轴 线形状表现出随倾角的增大越来越尖锐的现象，反映 向应力一应变曲线见图3所示.随着节理倾角的增大， 多节理类岩石随倾角增大，破坏时表现为延性减弱，脆 其应力一应变曲线由多峰曲线变为单峰曲线，其中在 性增强. 12 (a) ·-5-25 16 5-45 -=1025 14 -=-1045 .15-25 -,15-45 --20-25 12 --20-45 30-25 --30-45 10 10 15 20 2530 35 10152025303540 8/10-3 e10 (c 5-75 24 [d) ·590 -←10-75 -◆.1090 ·4·1575 20 .4·15-90 --20-75 --20-90 12 =◆=3075 16 -◆-30-90 ..0 10 1520 25 3035 10 1520253035 40 e/10-3 e/10p 图3同倾角不同节理密度应力-应变曲线.(a)节理倾角25°：(b)节理倾角45°：()节理倾角75°：(d)节理倾角90° Fig.3 Axial stress-strain curves for specimens with different joint densities and inclination angles:(a)joint inclination 25:(b)joint inclination 45°：(c）joint inclination75o:(d)joint inclination90°

工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 图 2 电液伺服控制试验机 Fig． 2 Electro-hydraulic servo control testing machine 2 试验结果及分析 对于相同节理布置的试件，进行完全相同的 3 次 重复试验． 在同一类型试件试验中，剔除试验强度离 散性较大的试件，选取中间值作为该类型试件的代表 性试验结果． 其中，本文曲线的编号规则，第一个数字 代表节理条数，第二个数字代表节理倾角的度数，如: 5 － 25表示 5 条节理，其倾角的度数为 25°． 在节理长度一致的情况下，可采用单位体积内节 理的条数来表征节理密度［13］． 本文为便于表达及描 述，采用试件节理条数直接表征节理密度，在相同尺寸 试件中，节理条数越多，节理密度越大． 表 1 试件的物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of the samples 平均密度，ρ /( kg·m － 3 ) 弹性模量，E/GPa 单轴抗压强度，σc /MPa 单轴抗拉强度，σt /MPa 泊松比，ν 黏聚力，c/MPa 内摩擦角，ψ/( °) 2019 2. 27 23. 13 2. 75 0. 23 5. 0 34 2. 1 同倾角不同节理密度的全应力--应变曲线 各节理倾角下，不同节理密度的类岩石试件的轴 向应力--应变曲线见图 3 所示． 随着节理倾角的增大， 其应力--应变曲线由多峰曲线变为单峰曲线，其中在 25°和 45°的多峰表现得尤为明显，并且在峰值周边曲 线形状表现出随倾角的增大越来越尖锐的现象，反映 多节理类岩石随倾角增大，破坏时表现为延性减弱，脆 性增强． 图 3 同倾角不同节理密度应力--应变曲线． ( a) 节理倾角 25°; ( b) 节理倾角 45°; ( c) 节理倾角 75°; ( d) 节理倾角 90° Fig． 3 Axial stress-strain curves for specimens with different joint densities and inclination angles: ( a) joint inclination 25°; ( b) joint inclination 45°; ( c) joint inclination 75°; ( d) joint inclination 90° · 694 ·

王佩新等：单压下节理密度及顿角对类岩石试件强度及变形的影响 ·497 2.2节理密度及节理倾角对单轴压缩强度的影响 1.0r 为便于度量节理密度及节理倾角对节理岩体强度 的影响，将含节理的类岩石试件的单轴压缩峰值强度 0.8 与完整模型试件的单轴压缩峰值强度的比值σ/σc 0.6 作为当量峰值强度网.本文对各个类型试件的单轴 峰值强度进行整理和统计，并分别绘出图4和图5.其 0.4 一5条节理 10条节理 中，图4反映了不同节理密度的当量峰值强度随节理 一15条节理 条数的变化规律，图5反映了不同节理倾角的当量峰 02 一20条节理 ◆一30条节理 值强度随节理倾角的变化规律.从这两幅图都可以看 出，当量峰值强度都小于1，说明节理的存在弱化了岩 25 45 75 90 节理倾角/) 石的强度 从图4可见，节理岩体的模拟试件的节理密度对 图5当量峰值强度随节理倾角的变化曲线 当量峰值强度的影响与节理倾角的大小有关：节理条 Fig.5 Variation of unified peak strength with joint inelination angle 数从5条到10条时，当量峰值强度随节理条数的增加 拟合曲线的斜率随节理条数（即节理密度）的变 而减小，减少的幅度与节理倾角有关：节理倾角越小， 化见图6，可以发现拟合曲线的斜率随节理密度的增 下降速度越快：节理条数从10条到30条时，节理倾角 大基本上是增大的，反映出随节理密度的增加，当量峰 为25°和90时，随节理条数的增加而缓慢下降：而节 值强度的变化速率加快.特别是在节理条数从5条增 理倾角为45°和75时，其当量峰值强度随节理密度的 加到10条时，变化速率加快了52.78%，其后，在10到 增加而缓慢上升 20条时，变化速率较为缓慢，在20条时当量峰值强度 1.0 增长速率达到最大，随后变化速率基本持平.这也反 映出节理密度的增加，加快了当量峰值强度的响应速 0.8 度，但当节理密度提高到一定程度时(15条)，其响度 0.6 速度变化不大 0.4 一250 0.2 45 4-750 一90° -0 1520 25 30 节理条数 图4当量峰值强度随节理密度的变化曲线 Fig.4 Variation of unified peak strength with joint density 10 1520 2530 从图5可见，当量峰值强度随节理倾角的增大而 节理条数 增大.从图中可以看出当量峰值强度随倾角变化的曲 图6拟合曲线斜率随节理密度变化曲线 线线性关系明显，因此对其进行线性拟合，得到的拟合 Fig.6 Variation of the slope of the fitting line with joint density 曲线参数如表2. 表2试件当量强度与节理倾角的拟合参数 从图4可以看出节理条数从5条增加到10条时， Table2 Fitting parameters of the function between unified peak strength 25°、45°及75°倾角试件当量峰值强度分别降低了 and joint inclination angle under different joint densities 0.168、0.197和0.107.但当节理条数从10条增长到 30条时，其当量峰值强度在节理倾角为25°的试件中 节理条数 斜率，a/10-3 藏距，b R2 降低了0.0718，即节理条数从10条增长到30条时，其 4.13 0.418 0.890 强度削弱了7.18%：在节理倾角为45°和75°时，其强 10 6.31 0.164 0.903 度分别增强了11.3%和13.9%.说明节理密度在刚 15 6.27 0.182 0.961 开始增加时对试件峰值强度影响较大，节理密度的继 20 6.64 0.157 0.962 续增加对峰值强度的降低（或增加）将趋于平缓，试件 强度趋于稳定.从图5可以看出在节理密度一致的情 30 6.59 0.173 0.810 况下，节理倾角从25°增大到90°时其当量峰值强度增

王佩新等: 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的影响 2. 2 节理密度及节理倾角对单轴压缩强度的影响 为便于度量节理密度及节理倾角对节理岩体强度 的影响，将含节理的类岩石试件的单轴压缩峰值强度 与完整模型试件的单轴压缩峰值强度的比值 σJC /σC 作为当量峰值强度［12］． 本文对各个类型试件的单轴 峰值强度进行整理和统计，并分别绘出图 4 和图 5． 其 中，图 4 反映了不同节理密度的当量峰值强度随节理 条数的变化规律，图 5 反映了不同节理倾角的当量峰 值强度随节理倾角的变化规律． 从这两幅图都可以看 出，当量峰值强度都小于 1，说明节理的存在弱化了岩 石的强度． 从图 4 可见，节理岩体的模拟试件的节理密度对 当量峰值强度的影响与节理倾角的大小有关: 节理条 数从 5 条到 10 条时，当量峰值强度随节理条数的增加 而减小，减少的幅度与节理倾角有关: 节理倾角越小， 下降速度越快; 节理条数从 10 条到 30 条时，节理倾角 为 25°和 90°时，随节理条数的增加而缓慢下降; 而节 理倾角为 45°和 75°时，其当量峰值强度随节理密度的 增加而缓慢上升． 图 4 当量峰值强度随节理密度的变化曲线 Fig． 4 Variation of unified peak strength with joint density 从图 5 可见，当量峰值强度随节理倾角的增大而 增大． 从图中可以看出当量峰值强度随倾角变化的曲 线线性关系明显，因此对其进行线性拟合，得到的拟合 曲线参数如表 2． 表 2 试件当量强度与节理倾角的拟合参数 Table 2 Fitting parameters of the function between unified peak strength and joint inclination angle under different joint densities 节理条数 斜率，a /10 － 3 截距，b Ｒ2 5 4. 13 0. 418 0. 890 10 6. 31 0. 164 0. 903 15 6. 27 0. 182 0. 961 20 6. 64 0. 157 0. 962 30 6. 59 0. 173 0. 810 图 5 当量峰值强度随节理倾角的变化曲线 Fig． 5 Variation of unified peak strength with joint inclination angle 拟合曲线的斜率随节理条数( 即节理密度) 的变 化见图 6，可以发现拟合曲线的斜率随节理密度的增 大基本上是增大的，反映出随节理密度的增加，当量峰 值强度的变化速率加快． 特别是在节理条数从 5 条增 加到 10 条时，变化速率加快了 52. 78% ，其后，在 10 到 20 条时，变化速率较为缓慢，在 20 条时当量峰值强度 增长速率达到最大，随后变化速率基本持平． 这也反 映出节理密度的增加，加快了当量峰值强度的响应速 度，但当节理密度提高到一定程度时( 15 条) ，其响度 速度变化不大． 图 6 拟合曲线斜率随节理密度变化曲线 Fig． 6 Variation of the slope of the fitting line with joint density 从图 4 可以看出节理条数从 5 条增加到 10 条时， 25°、45°及 75° 倾角试件当量峰值强度分别降低了 0. 168、0. 197 和 0. 107． 但当节理条数从 10 条增长到 30 条时，其当量峰值强度在节理倾角为 25°的试件中 降低了 0. 0718，即节理条数从 10 条增长到 30 条时，其 强度削弱了 7. 18% ; 在节理倾角为 45°和 75°时，其强 度分别增强了 11. 3% 和 13. 9% ． 说明节理密度在刚 开始增加时对试件峰值强度影响较大，节理密度的继 续增加对峰值强度的降低( 或增加) 将趋于平缓，试件 强度趋于稳定． 从图 5 可以看出在节理密度一致的情 况下，节理倾角从 25°增大到 90°时其当量峰值强度增 · 794 ·

·498· 工程科学学报，第39卷，第4期 长了30%~55%.从图4和图5的对比中可以发现其 1.0r 节理倾角对试件强度的影响大于节理密度. 2.3节理密度及节理倾角对弹性模量的影响规律 0.8 本文的弹性模量选取的是峰值强度σ。的50%与 应力一应变曲线原点连线的斜率。为了便于衡量节理 密度及节理倾角对节理岩体的影响，将含节理试件的 一■一5条 -。一10条 弹性模量与完整试件的弹性模量的比值Em/E.作为 -▲一15条 当量弹性模量 --20条 4一30条 在节理倾角不变的情况下，当量弹性模量随节理 密度的变化见图7.从图7可以看出，随着节理倾角的 45 5 节理倾角 增大，其当量弹性模量逐渐增大，在90°的时候最大， 图8当量弹模随节理倾角的变化曲线 达到完整试件弹性模量80%左右.随着节理密度的增 Fig.8 Variation of unified elastie modulus with joint inclination 大，试件的当量弹性模量总体上呈现先减小后增大的 angle 现象，即“V”形变化，在节理倾角为25°和45°，其当量 弹性模量在15条节理时取得最小值. 模量增长了30%~50%.对比图7和图8可以发现节 10m 理倾角对弹性模量的影响大于节理密度的影响 2.4结果分析 0.8 上述模拟节理岩体的类岩石试件单轴压缩试验探 究了节理密度及节理倾角与应力一应变曲线、当量峰 0.6 值强度及当量弹性模量之间的关系，其变化规律与试 0.4 件的破坏过程息息相关. -■-250 节理密度对类岩石试件峰值强度及弹性模量的影 -45 0.2 -▲-750 响相对节理倾角对其的影响较小.在节理条数从5条 --90° 增长到10条及节理倾角为25°的试件中，其峰值强度 10 1520 25 30 随节理密度的增大而减小，这与赵伟等的观点 节理条数 致 图7当量弹模随节理密度的变化曲线 但在45°和75°倾角的试验中，节理条数从10条 Fig.7 Variation of unified elastic modulus with joint density 增长到30条的试件出现其峰值强度随节理密度的增 在节理密度不变的情况下，当量弹性模量随节理 大而缓慢上升的趋势.原因有两点：(1)由于节理密度 的增大，导致裂纹的产生从互不影响到相互抑制，同时 倾角的变化见图8.由图8可以看出，当量弹性模量都 其试件裂纹的贯通破坏方式也出现了变化，从而提高 是小于1，说明节理的存在使弹性模量降低，原因是节 了峰值强度：(2)节理密度的增大，导致节理相对分布 理的存在使岩石压密阶段变长，从而使割线弹模的斜 位置和几何排布发生了变化，节理与优势破坏面（局 率变小.从图中可以发现，总体上，当量弹模随节理倾 部剪切带)走向越一致，越容易沿节理贯通面剪切 角的增大而增大，且在25°到45°上升最为明显，当量 破坏阿 弹性模量都增加了0.2以上，在45°到75°趋于平缓， 根据试件的破坏时受力的不同可将破坏模式分成 部分曲线（节理条数为20条至30条）有缓慢下降的趋 三种：张拉破坏、剪切破坏和复合破坏.类岩石试件在 势，其下降的原因是其破坏方式由张拉破坏转变为剪 单轴压缩条件下，可能产生剪切及张拉两类裂纹.依 切破坏引起的，从75°到90°区间，总体上上升趋势 据试验现象，选取较为典型的裂纹扩展方式（如图9所 明显. 示)，建立裂纹扩展模型如图10所示（红色表示张拉 从图7可以看出在节理倾角为25°和45°的试件 裂纹，蓝色表示剪切裂纹，T为剪切应力，σ，为拉伸应 中，节理条数从15条增长到30条时，其当量弹性模量 力，P为垂直压力，α为节理倾角)，裂纹产生的条件及 分别从0.304和0.537增长到0.436和0.726，其弹性 时段见下文， 模量分别增长了13.2%和18.9%：在节理倾角为75° 本文对试件不同形式的破坏次数做了统计，研究 的试件中，节理条数从20条增长到30条时，其弹性模 节理密度及节理倾角与试件破坏形式的关系，如表3 量增长了10.57%.从图8可以看出在节理密度一定 与表4所示.从表3可以发现节理倾角对其破坏形式 的情况下，节理倾角从25°增长到90°时，其当量弹性 的影响主要是：当节理倾角较小时(25)，主要发生张

工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 长了 30% ～ 55% ． 从图 4 和图 5 的对比中可以发现其 节理倾角对试件强度的影响大于节理密度． 2. 3 节理密度及节理倾角对弹性模量的影响规律 本文的弹性模量选取的是峰值强度 σc的 50% 与 应力--应变曲线原点连线的斜率． 为了便于衡量节理 密度及节理倾角对节理岩体的影响，将含节理试件的 弹性模量与完整试件的弹性模量的比值 EJＲ /EＲ作为 当量弹性模量［14］． 在节理倾角不变的情况下，当量弹性模量随节理 密度的变化见图 7． 从图 7 可以看出，随着节理倾角的 增大，其当量弹性模量逐渐增大，在 90°的时候最大， 达到完整试件弹性模量 80% 左右． 随着节理密度的增 大，试件的当量弹性模量总体上呈现先减小后增大的 现象，即“V”形变化，在节理倾角为 25°和 45°，其当量 弹性模量在 15 条节理时取得最小值． 图 7 当量弹模随节理密度的变化曲线 Fig． 7 Variation of unified elastic modulus with joint density 在节理密度不变的情况下，当量弹性模量随节理 倾角的变化见图 8． 由图 8 可以看出，当量弹性模量都 是小于 1，说明节理的存在使弹性模量降低，原因是节 理的存在使岩石压密阶段变长，从而使割线弹模的斜 率变小． 从图中可以发现，总体上，当量弹模随节理倾 角的增大而增大，且在 25°到 45°上升最为明显，当量 弹性模量都增加了 0. 2 以上，在 45°到 75°趋于平缓， 部分曲线( 节理条数为 20 条至 30 条) 有缓慢下降的趋 势，其下降的原因是其破坏方式由张拉破坏转变为剪 切破坏引 起 的，从 75° 到 90° 区 间，总 体 上 上 升 趋 势 明显． 从图 7 可以看出在节理倾角为 25°和 45°的试件 中，节理条数从 15 条增长到 30 条时，其当量弹性模量 分别从 0. 304 和 0. 537 增长到 0. 436 和 0. 726，其弹性 模量分别增长了 13. 2% 和 18. 9% ; 在节理倾角为 75° 的试件中，节理条数从 20 条增长到 30 条时，其弹性模 量增长了 10. 57% ． 从图 8 可以看出在节理密度一定 的情况下，节理倾角从 25°增长到 90°时，其当量弹性 图 8 当量弹模随节理倾角的变化曲线 Fig． 8 Variation of unified elastic modulus with joint inclination angle 模量增长了 30% ～ 50% ． 对比图 7 和图 8 可以发现节 理倾角对弹性模量的影响大于节理密度的影响． 2. 4 结果分析 上述模拟节理岩体的类岩石试件单轴压缩试验探 究了节理密度及节理倾角与应力--应变曲线、当量峰 值强度及当量弹性模量之间的关系，其变化规律与试 件的破坏过程息息相关． 节理密度对类岩石试件峰值强度及弹性模量的影 响相对节理倾角对其的影响较小． 在节理条数从 5 条 增长到 10 条及节理倾角为 25°的试件中，其峰值强度 随节理 密 度 的 增 大 而 减 小，这 与 赵 伟 等［15］ 的 观 点 一致． 但在 45°和 75°倾角的试验中，节理条数从 10 条 增长到 30 条的试件出现其峰值强度随节理密度的增 大而缓慢上升的趋势． 原因有两点: ( 1) 由于节理密度 的增大，导致裂纹的产生从互不影响到相互抑制，同时 其试件裂纹的贯通破坏方式也出现了变化，从而提高 了峰值强度; ( 2) 节理密度的增大，导致节理相对分布 位置和几何排布发生了变化，节理与优势破坏面( 局 部剪切 带) 走 向 越 一 致，越容易沿节理贯通面剪切 破坏［15］． 根据试件的破坏时受力的不同可将破坏模式分成 三种: 张拉破坏、剪切破坏和复合破坏． 类岩石试件在 单轴压缩条件下，可能产生剪切及张拉两类裂纹． 依 据试验现象，选取较为典型的裂纹扩展方式( 如图9 所 示) ，建立裂纹扩展模型如图 10 所示( 红色表示张拉 裂纹，蓝色表示剪切裂纹，τ 为剪切应力，σt 为拉伸应 力，P 为垂直压力，α 为节理倾角) ，裂纹产生的条件及 时段见下文． 本文对试件不同形式的破坏次数做了统计，研究 节理密度及节理倾角与试件破坏形式的关系，如表 3 与表 4 所示． 从表 3 可以发现节理倾角对其破坏形式 的影响主要是: 当节理倾角较小时( 25°) ，主要发生张 · 894 ·