螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计

工程科学学报，第39卷，第6期：924-932.2017年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.6:924-932,June 2017 D0I:10.13374/j.issn2095-9389.2017.06.016;htp://journals.ustb.edu.cn 螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 罗天洪)，王晴)☒，马翔宇) 1)重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆4000742)西安航空学院机械工程学院.，西安710077 ☒通信作者，E-mail:986632209@qg.com 摘要针对轮船螺旋桨清洗时因空间结构曲面复杂而难清理的问题，设计一种搭载于水下吸附式机器人载体上的射流超 灵巧机械臂(hyper-dexterous manipulator,HDM)清洗装置.结合无骨架类生物肌肉高自由度特点构建超灵巧机械臂结构，采用 虎克铰接的连接方式替换相邻关节连接处的柔性构件，兼顾了高压水射流承载压力高的特点.运用几何分析法对单端机械 臂进行正逆运动学建模，基于多关节连杆变换通式推导出基于等圆弧假设下的机械臂模型，进而得出其多关节驱动空间与操 作空间的映射关系.仿真实验和物理实验对比结果表明，所设计的机械臂能够达到期望的操作空间位姿，并能在加载实验下 保证一定的鲁棒性。 关键词清洗机器人；超灵巧机械臂；刚柔耦合；仿生学 分类号TP241.3 Ultra-smart manipulator design for propeller-cleaning robots LUO Tian-hong,WANG Qing,MA Xiang-yu?) 1)School of Mechanotronics Vehicle Engineering,Chongqing Jiao Tong University,Chongqing 400074,China 2)School of Mechanical Engineering,Xian Aeronautical University,Xian 710077,China Corresponding author,E-mail:986632209@qq.com ABSTRACT A hyper-dexterous manipulator(HDM)cleaning device,mounted on an underwater adsorption robot,was designed to address the complications of cleaning the space structure surface on ship propellers.The HDM mechanical structure was constructed by exploiting the high degrees of freedom associated with skeleton-like biological muscle.Considering the characteristics of high-pressure water jet,Hookes hinge was used to replace flexible components at joints.Kinematics and inverse kinematics modeling of the single- ended manipulator was performed using the geometric analysis method wherein a manipulator model based on the assumption of equal arcs was obtained from a multi-joint connecting rod transformation.Then,a mapping relation between the multi-joint drive space and the operation space was derived.The comparison of simulated experiments to physical results reveals that the robot amm design achieves the desired operating position and robustness can be guaranteed during the loading experiment. KEY WORDS cleaning robots;hyper-dexterous manipulator;rigid-flexible coupling;bionics 随着各国对海洋产业开发投入的加大及国防产业因此，定期清理船体表面对保持轮船高效航行显得十 需求的增加，海洋装备及与其相关的水下机器人的重 分重要. 要性日益凸显.国家也将海洋战略，海洋科技放到了 船舶水下清洗经历了三个主要阶段：第1个阶段 一定的战略高度-】.由于船舶长时间在海水浸泡会 为人工清洗阶段，第2个阶段为大型机械清洗阶段，前 附着海洋生物，降低轮船的航速，增加燃油损耗.螺旋 两个阶段主要在船坞内进行，第3个阶段为水下机器 桨上附着的海洋生物使得螺旋桨有效功降低20%[]. 人自动化清洗阶段.目前较多的水下清洗机器人研究 收稿日期：2016-12-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375519)：重庆市研究生科研创新基金资助项目(CYS15181)

工程科学学报,第 39 卷,第 6 期:924鄄鄄932,2017 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 6: 924鄄鄄932, June 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 06. 016; http: / / journals. ustb. edu. cn 螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 罗天洪1) , 王 晴1)苣 , 马翔宇2) 1)重庆交通大学机电与车辆工程学院, 重庆 400074 2)西安航空学院机械工程学院, 西安 710077 苣通信作者,E鄄mail:986632209@ qq. com 摘 要 针对轮船螺旋桨清洗时因空间结构曲面复杂而难清理的问题,设计一种搭载于水下吸附式机器人载体上的射流超 灵巧机械臂(hyper鄄dexterous manipulator,HDM)清洗装置. 结合无骨架类生物肌肉高自由度特点构建超灵巧机械臂结构,采用 虎克铰接的连接方式替换相邻关节连接处的柔性构件,兼顾了高压水射流承载压力高的特点. 运用几何分析法对单端机械 臂进行正逆运动学建模,基于多关节连杆变换通式推导出基于等圆弧假设下的机械臂模型,进而得出其多关节驱动空间与操 作空间的映射关系. 仿真实验和物理实验对比结果表明,所设计的机械臂能够达到期望的操作空间位姿,并能在加载实验下 保证一定的鲁棒性. 关键词 清洗机器人; 超灵巧机械臂; 刚柔耦合; 仿生学 分类号 TP241郾 3 Ultra鄄smart manipulator design for propeller鄄cleaning robots LUO Tian鄄hong 1) , WANG Qing 1)苣 , MA Xiang鄄yu 2) 1) School of Mechanotronics & Vehicle Engineering, Chongqing Jiao Tong University, Chongqing 400074, China 2) School of Mechanical Engineering, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China 苣Corresponding author, E鄄mail: 986632209@ qq. com ABSTRACT A hyper鄄dexterous manipulator (HDM) cleaning device, mounted on an underwater adsorption robot, was designed to address the complications of cleaning the space structure surface on ship propellers. The HDM mechanical structure was constructed by exploiting the high degrees of freedom associated with skeleton鄄like biological muscle. Considering the characteristics of high鄄pressure water jet, Hooke's hinge was used to replace flexible components at joints. Kinematics and inverse kinematics modeling of the single鄄 ended manipulator was performed using the geometric analysis method wherein a manipulator model based on the assumption of equal arcs was obtained from a multi鄄joint connecting rod transformation. Then, a mapping relation between the multi鄄joint drive space and the operation space was derived. The comparison of simulated experiments to physical results reveals that the robot arm design achieves the desired operating position and robustness can be guaranteed during the loading experiment. KEY WORDS cleaning robots; hyper鄄dexterous manipulator; rigid鄄flexible coupling; bionics 收稿日期: 2016鄄鄄12鄄鄄28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51375519);重庆市研究生科研创新基金资助项目(CYS15181) 随着各国对海洋产业开发投入的加大及国防产业 需求的增加,海洋装备及与其相关的水下机器人的重 要性日益凸显. 国家也将海洋战略,海洋科技放到了 一定的战略高度[1鄄鄄2] . 由于船舶长时间在海水浸泡会 附着海洋生物,降低轮船的航速,增加燃油损耗. 螺旋 桨上附着的海洋生物使得螺旋桨有效功降低 20% [3] . 因此,定期清理船体表面对保持轮船高效航行显得十 分重要. 船舶水下清洗经历了三个主要阶段:第 1 个阶段 为人工清洗阶段,第 2 个阶段为大型机械清洗阶段,前 两个阶段主要在船坞内进行,第 3 个阶段为水下机器 人自动化清洗阶段. 目前较多的水下清洗机器人研究

罗天洪等：螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 ·925· 主要集中在机器人载体方面[4-6]，而针对清刷工具的 研究较少.目前主要的清刷方式为转刷清洗和高压水 清洗.射流清洗从初期的有污染磨料的人工清洗逐渐 转向无污染，自动化水下爬壁机器人搭载的超高压纯 水射流清洗技术发展).由于射流装置便于控制，相 比其他装置有更好的灵活性，因而更能适应复杂空间 的清洗工作)].在船舶的维修中，水射流装置就经常 被用在剥离船体附着物，除锈等[).施春燕等]研究 了水射流水平分量的改变对清洗速度的影响.胡鹤鸣 图2传统螺旋桨清洗方式 等利用测压排摄像自动读数法，实现了非恒定压强 Fig.2 Traditional propeller-cleaning method 的测量.Pettit等]针对清洗直径细小的管壁时超声 的清洗 波清洗与水射流清洗的效果做出比较. 螺旋桨清洗需要有对复杂空间有较强适应能力的 由于水下机器人搭载的普通转刷清洗工具有一定 高自由度机械臂，且搭载高压水射流装置时，对搭载装 的局限性，适用于平整表面.而对于复杂工作空间表 置的承载能力要求较高.因此，清洗装置的机械手臂 面的清洗工作仍需要由人工携带水下清洗设备来完 从传统刚体机器人与连续体柔性机器人中选取.刚体 成.本文针对水下螺旋桨等复杂表面的清洗，提出了 机械臂有自由度少，承载能力高的特点.而柔性连续 一种搭载于水下机器人之上的仿章鱼触手高压水射流 体机器人有自由度多，承载能力低的特点.因此本文 清洗臂.解决了螺旋桨由于空间曲面复杂难以实现水 对连续体机器人进行改进，拟设计一种具有高自由度 下自动化清洗的问题 且具有高承载能力的机械臂 1结构设计 1.2仿生设计思路 仿生学设计如“荷叶效应”与“非光滑表面理论” 1.1清洗头设计需求 的研究方法主要有如图3所示步骤： 按照章鱼触手的组织结构及运动学原理结合水下 (1)根据生产工程实际问题提出需要解决的 清洗特点，对清洗头进行结构设计 问题 螺旋桨结构如图1所示，其具有空间位置复杂，不 (2)有针对地研究某种生物的结构、功能、调解机 易自动化清洗等特点，而且螺旋桨在轮船航行中又起 制，选择有用的部分构件数学模型 着极为重要的作用.如图2所示，传统螺旋桨清洗多 (3)最终构件技术物理模型，进行实验验证 为人工操作，有手持转刷和高压水射流清洗.其中英 国流体力学研究协会(BHRA)的研究表明，使用高压 生物原型 数学模型 技术模型 技术装置 喷水器进行清洗可显著地提高清刷效率.这种装置一 图3仿生设计流程 般适用于结构复杂的物体，如：海洋平台、螺旋桨等的 Fig.3 Bionic design flow 清洗 目前，柔性仿生机器人研究主要集中在仿生象鼻 和仿生章鱼机器人.以上柔性机器人对复杂空间 的适应能力好，因此本文将模仿章鱼触手的生理构造 进行机械手臂设计. 图4为章鱼的触手横截面组织结构示意图：章鱼 触手的轴心位置为轴向神精索，神经索周围有三种肌 肉：横肌、纵肌和斜肌，在这三种肌肉的周围包围有一 层结缔组织，横肌的肌肉纤维与触手的长度方向垂直， 并延伸至结缔组织层，从体积上看纵肌是触手的主要 图1轮船螺旋浆外形图 组成部分，其肌肉纤维方向与触手方向一致，并被横肌 Fig.1 Ship propeller outline 分为上下左、右两对.斜肌由外部斜肌、中间斜肌、以 结合轮船螺旋桨清洗的空间复杂特点与水下清洗 及内部斜肌3部分组成.由于章鱼触手肌肉组织的体 自动化及人员安全要求，本文拟采用一种搭载于水下 积模量比较大，其体积无法显著改变，因此运动是基于 机器人载体上的高压水射流清洗装置.通过机械手代 常体积原理而实现的：触手一组肌肉组织的收缩使触 替人工搭载高压水射流喷头来实现对螺旋桨复杂空间 手某一纤维长度变短，与此同时，其他肌肉组织伸展使

罗天洪等: 螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 主要集中在机器人载体方面[4鄄鄄6] ,而针对清刷工具的 研究较少. 目前主要的清刷方式为转刷清洗和高压水 清洗. 射流清洗从初期的有污染磨料的人工清洗逐渐 转向无污染,自动化水下爬壁机器人搭载的超高压纯 水射流清洗技术发展[7] . 由于射流装置便于控制,相 比其他装置有更好的灵活性,因而更能适应复杂空间 的清洗工作[8] . 在船舶的维修中,水射流装置就经常 被用在剥离船体附着物,除锈等[9] . 施春燕等[10] 研究 了水射流水平分量的改变对清洗速度的影响. 胡鹤鸣 等[11]利用测压排摄像自动读数法,实现了非恒定压强 的测量. Pettit 等[12]针对清洗直径细小的管壁时超声 波清洗与水射流清洗的效果做出比较. 由于水下机器人搭载的普通转刷清洗工具有一定 的局限性,适用于平整表面. 而对于复杂工作空间表 面的清洗工作仍需要由人工携带水下清洗设备来完 成. 本文针对水下螺旋桨等复杂表面的清洗,提出了 一种搭载于水下机器人之上的仿章鱼触手高压水射流 清洗臂. 解决了螺旋桨由于空间曲面复杂难以实现水 下自动化清洗的问题. 1 结构设计 1郾 1 清洗头设计需求 按照章鱼触手的组织结构及运动学原理结合水下 清洗特点,对清洗头进行结构设计. 螺旋桨结构如图 1 所示,其具有空间位置复杂,不 易自动化清洗等特点,而且螺旋桨在轮船航行中又起 着极为重要的作用. 如图 2 所示,传统螺旋桨清洗多 为人工操作,有手持转刷和高压水射流清洗. 其中英 国流体力学研究协会(BHRA) 的研究表明,使用高压 喷水器进行清洗可显著地提高清刷效率. 这种装置一 般适用于结构复杂的物体,如:海洋平台、螺旋桨等的 清洗. 图 1 轮船螺旋桨外形图 Fig. 1 Ship propeller outline 结合轮船螺旋桨清洗的空间复杂特点与水下清洗 自动化及人员安全要求,本文拟采用一种搭载于水下 机器人载体上的高压水射流清洗装置. 通过机械手代 替人工搭载高压水射流喷头来实现对螺旋桨复杂空间 图 2 传统螺旋桨清洗方式 Fig. 2 Traditional propeller鄄cleaning method 的清洗. 螺旋桨清洗需要有对复杂空间有较强适应能力的 高自由度机械臂,且搭载高压水射流装置时,对搭载装 置的承载能力要求较高. 因此,清洗装置的机械手臂 从传统刚体机器人与连续体柔性机器人中选取. 刚体 机械臂有自由度少,承载能力高的特点. 而柔性连续 体机器人有自由度多,承载能力低的特点. 因此本文 对连续体机器人进行改进,拟设计一种具有高自由度 且具有高承载能力的机械臂. 1郾 2 仿生设计思路 仿生学设计如“荷叶效应冶与“非光滑表面理论冶 的研究方法主要有如图 3 所示步骤: (1)根 据 生 产 工 程 实 际 问 题 提 出 需 要 解 决 的 问题. (2)有针对地研究某种生物的结构、功能、调解机 制,选择有用的部分构件数学模型. (3)最终构件技术物理模型,进行实验验证. 图 3 仿生设计流程 Fig. 3 Bionic design flow 目前,柔性仿生机器人研究主要集中在仿生象鼻 和仿生章鱼机器人[13鄄鄄14] . 以上柔性机器人对复杂空间 的适应能力好,因此本文将模仿章鱼触手的生理构造 进行机械手臂设计. 图 4 为章鱼的触手横截面组织结构示意图:章鱼 触手的轴心位置为轴向神精索,神经索周围有三种肌 肉:横肌、纵肌和斜肌,在这三种肌肉的周围包围有一 层结缔组织,横肌的肌肉纤维与触手的长度方向垂直, 并延伸至结缔组织层,从体积上看纵肌是触手的主要 组成部分,其肌肉纤维方向与触手方向一致,并被横肌 分为上下左、右两对. 斜肌由外部斜肌、中间斜肌、以 及内部斜肌 3 部分组成. 由于章鱼触手肌肉组织的体 积模量比较大,其体积无法显著改变,因此运动是基于 常体积原理而实现的:触手一组肌肉组织的收缩使触 手某一纤维长度变短,与此同时,其他肌肉组织伸展使 ·925·

·926· 工程科学学报，第39卷，第6期 触手另一组织纤维变长，而总体积保持不变.章鱼触 将多段超灵巧机械臂串联而成，将前段顶部连接基座 手有3种主要动作，伸长、弯曲和扭曲.其中弯曲动作 与后段底部连接基座固联即可.从而实现更高的自由 是通过被横机分隔的两对纵肌的长度变化而实现的， 度，以实现复杂空间的可达性 当触手的上部纵肌收缩而下部纵肌伸展时，触手向上 钢丝累动绳 弯曲.当上部纵肌伸展而下部纵肌收缩时，触手将向 1号电机 1号节点 下弯曲.章鱼触手的伸长、扭曲动作也通过肌肉的复 合动作来实现) 牵引转盘 虎克铰关节 连接基座 高压水射流内胆3号节点 图5仿章鱼触手清洗臂简化结构图 Fig.5 Simply structural diagram of the imitation octopus tentacle cleaning arm 仿章鱼触手清洗机械臂的工作原理图如图6所 图4章鱼触手横截面组织图[5) 示，轮船在港口或船坞停靠及可实现清洗工作.超灵 Fig.4 Octopus tentacle eross-sectional organization images] 巧机械臂高压清洗机械臂的具体工作实现通过搭载在 1.3仿生结构设计 吸附式机器人上对轮船螺旋桨进行射流清洗.其中超 通过对章鱼触手仿生学设计可以实现高自由度的 灵巧机械臂根据螺旋桨的空间复杂程度串联若干节单 特点，但是传统的柔性连续体机器人的驱动单元和承 段超灵巧机械臂，其动力及控制部分由轮船甲板上的 载单元多为柔性介质，如记忆合金和橡胶等。但其承 动力控制箱提供.通过高压输水管与控制线缆对吸附 载能力有限，本文对其承载装置进行替换，驱动装置替 式机器人控制，从而实现对轮船螺旋桨的清洗.同时 换为高强度钢丝绳，承载部分替换为高强度虎克铰 也避免了人工下水清洗的危险与普通转刷清洗时难以 关节 接触复杂空间的问题.同时也无需进入船坞清洗，只 原理样机简化机构如图5所示.直径为200mm, 需港口停靠即可实现清洗工作.为轮船螺旋桨的自动 总长度为l000mm.由若干节可弯曲关节构成.每节 化清洗提供了一种可行方案 关节有2个自由度.其机械结构由钢丝驱动绳、虎克 动力控制箱 铰关节、关节连接所用轴承、顶部与底部基座以及包裹 卷扬机 在柔性支柱中的高压水射流管道组成.其中高压水射 海平而 流内胆为聚氨酯弹性体复合管道，具有良好的延伸性 与弹性.在保证清洗臂有良好的柔性基础下，并具备 一定的刚度.驱动介质为钢丝驱动绳，通过4根钢丝 船舶 控制线缆 驱动绳中的1~2根驱动来实现任意方向的弯曲，类似 高压输水管 于章鱼触手的纵肌作用.虎克铰关节不仅有支撑机械 臂整体的作用，还可以保证机械臂实现各方向的弯曲。 摞旋浆 其中底部基座类似于章鱼触手的横肌作用，起到分割 吸附式机器人 纵肌的作用.底部基座还可以连接数条类似单段连续 清洗机械臂 机械臂，实现更高的灵活性扩大可达空间.其中，每个 单段超灵巧机械臂需要两个电机的驱动.1号电机通 图6仿章鱼触手清洗机械臂工作原理图 过带动牵引转盘的旋转，驱动与1号节点和3号节点 Fig.6 Working principle chart of the imitation octopus tentacle cleaning arm 固定连接的钢丝绳.从而实现在空间单平面内的弯曲 运动.同理在两个电机的复合驱动下，超灵巧机械臂 2机器人运动学分析 可以实现空间任意方向的弯曲.而水射流内胆则是实 现高压水的输出，对螺旋桨进行清洗工作.图示装置 由于连续型机器人结构不同于关节型机器人的刚 为简化装置，在实际工作中可以通过图中的连接基座 性连杆结构，因此对连续型机器人运动学的研究不再

工程科学学报,第 39 卷,第 6 期 触手另一组织纤维变长,而总体积保持不变. 章鱼触 手有 3 种主要动作,伸长、弯曲和扭曲. 其中弯曲动作 是通过被横机分隔的两对纵肌的长度变化而实现的, 当触手的上部纵肌收缩而下部纵肌伸展时,触手向上 弯曲. 当上部纵肌伸展而下部纵肌收缩时,触手将向 下弯曲. 章鱼触手的伸长、扭曲动作也通过肌肉的复 合动作来实现[15] . 图 4 章鱼触手横截面组织图[15] Fig. 4 Octopus tentacle cross鄄sectional organization image [15] 1郾 3 仿生结构设计 通过对章鱼触手仿生学设计可以实现高自由度的 特点,但是传统的柔性连续体机器人的驱动单元和承 载单元多为柔性介质,如记忆合金和橡胶等. 但其承 载能力有限,本文对其承载装置进行替换,驱动装置替 换为高强度钢丝绳,承载部分替换为高强度虎克铰 关节. 原理样机简化机构如图 5 所示. 直径为 200 mm, 总长度为 1000 mm. 由若干节可弯曲关节构成. 每节 关节有 2 个自由度. 其机械结构由钢丝驱动绳、虎克 铰关节、关节连接所用轴承、顶部与底部基座以及包裹 在柔性支柱中的高压水射流管道组成. 其中高压水射 流内胆为聚氨酯弹性体复合管道,具有良好的延伸性 与弹性. 在保证清洗臂有良好的柔性基础下,并具备 一定的刚度. 驱动介质为钢丝驱动绳,通过 4 根钢丝 驱动绳中的 1 ~ 2 根驱动来实现任意方向的弯曲,类似 于章鱼触手的纵肌作用. 虎克铰关节不仅有支撑机械 臂整体的作用,还可以保证机械臂实现各方向的弯曲. 其中底部基座类似于章鱼触手的横肌作用,起到分割 纵肌的作用. 底部基座还可以连接数条类似单段连续 机械臂,实现更高的灵活性扩大可达空间. 其中,每个 单段超灵巧机械臂需要两个电机的驱动. 1 号电机通 过带动牵引转盘的旋转,驱动与 1 号节点和 3 号节点 固定连接的钢丝绳. 从而实现在空间单平面内的弯曲 运动. 同理在两个电机的复合驱动下,超灵巧机械臂 可以实现空间任意方向的弯曲. 而水射流内胆则是实 现高压水的输出,对螺旋桨进行清洗工作. 图示装置 为简化装置,在实际工作中可以通过图中的连接基座 将多段超灵巧机械臂串联而成,将前段顶部连接基座 与后段底部连接基座固联即可. 从而实现更高的自由 度,以实现复杂空间的可达性. 图 5 仿章鱼触手清洗臂简化结构图 Fig. 5 Simply structural diagram of the imitation octopus tentacle cleaning arm 仿章鱼触手清洗机械臂的工作原理图如图 6 所 示,轮船在港口或船坞停靠及可实现清洗工作. 超灵 巧机械臂高压清洗机械臂的具体工作实现通过搭载在 吸附式机器人上对轮船螺旋桨进行射流清洗. 其中超 灵巧机械臂根据螺旋桨的空间复杂程度串联若干节单 段超灵巧机械臂,其动力及控制部分由轮船甲板上的 动力控制箱提供. 通过高压输水管与控制线缆对吸附 式机器人控制,从而实现对轮船螺旋桨的清洗. 同时 也避免了人工下水清洗的危险与普通转刷清洗时难以 接触复杂空间的问题. 同时也无需进入船坞清洗,只 需港口停靠即可实现清洗工作. 为轮船螺旋桨的自动 化清洗提供了一种可行方案. 图 6 仿章鱼触手清洗机械臂工作原理图 Fig. 6 Working principle chart of the imitation octopus tentacle cleaning arm 2 机器人运动学分析 由于连续型机器人结构不同于关节型机器人的刚 性连杆结构,因此对连续型机器人运动学的研究不再 ·926·

罗天洪等：螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 ·927· 适合用DH方法[-]，本研究通过球关节几何分析 Φ=tanl 原). (1) 法对连续型机器人的位姿及机器人多节耦合进行分 析，确定驱动空间与运动空间的关系 %-4)(4-) 本文运动学算法分析基于以下前提：在连续型机 h=2 √(2+l)2(,+4)2, (2) 器人弯曲过程中，机器人各关节假定为弯曲曲率相等 S= 的光滑连续曲线：液压人工肌肉与支撑圆盘之间的摩 0-4)2(0-2) 擦力忽略不计：机器人在弯曲过程中，各人工肌肉的弯 √(42+l)2+(,+4)2 曲曲率均相等 2.1单关节运动学模型构建 sin+'-D+凸-D 【r√2+4)+(，+l)」 (3) 2.1.1单关节正运动学分析 其中，弧长S在无弯曲状态下分母为零，没有意义.此 球关节的位置分析是求解液压人工肌肉与球关节 时直线曲率为零，S=(1,+l2+13+l4)/4. 位置输出之间的关系.这是球关节位置分析的基础， 2.1.2单关节逆运动学分析 也是关节速度、加速度和受力分析的基础.如图7所 通过正运动学分析已知4条人工肌肉1，、2、3、4 示单根液压人工肌肉的变形可以通过以下几个变量来 的情况下可以求出球关节偏转角度中、曲率k及弧长 表示.球关节弧长S曲率k以及偏转角度中，中∈(0， S.通过正运动学计算基础，进行逆运动学求解.在给 2π).其中，代表球关节弧长S所代表的弦长.单节 定球关节偏转角度中、曲率k及弧长S的前提下计算 机器人弯曲角度为6,0∈(0，π). 1山2山L·从几何学角度出发研究其运动学逆解。图 9中，hwh2、h中h4分别为A1、A2、A3、A:到中间平面 P的距离 1 平面P 直线C 图9球关节逆解示意图 图7液压人工肌肉单关节变量示意图 Fig.9 Ball-joint inverse solution schematic Fig.7 Hydraulic artificial muscle,single-joint variable schematic di- 通过上节球关节正解可知几何法逆推得： agram =2sin 球关节在任意偏转中处弯曲其示意图如图8所 ()(任 -rcos中， 示.其中，每个单段机械臂上端为圆1，下端为圆2，圆 =2si (偿)（任 +rsinΦ 1与圆2圆心连线为轴心弦长。而A,B,、AB2、AB,、 (4) A,B,分别为四条驱动绳索对应的弧长，而四条弧所对 3=2(学)（侯 +rcos中 应的弦分别为l,2、4L,6为轴心弯曲角度 =2(学）（任 -rsin中 2.2多关节运动学模型构建 连续型机器人可以看作是由多段单关节柔性体机 器人连接而成.因此，多关节机器人运动学分析也是 基于单关节分析的思想.而基于等圆弧假设的连续机 器人的弯曲、偏转、拉伸运动可以简化为5个关节]， -0 如图10所示. 圆2 其中关节1、关节2、关节4、关节5为旋转关节，其 图8球关节弯曲偏转示意图 旋转角度为0，、w2、ω4、0，关节3为平移关节，平移距 Fig.8 Ball-joint bending deflection diagram 离为d. 经过运动学几何分析可得 连杆变换通式为：

罗天洪等: 螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计 适合用 D鄄鄄 H 方法[16鄄鄄17] ,本研究通过球关节几何分析 法对连续型机器人的位姿及机器人多节耦合进行分 析,确定驱动空间与运动空间的关系. 本文运动学算法分析基于以下前提:在连续型机 器人弯曲过程中,机器人各关节假定为弯曲曲率相等 的光滑连续曲线;液压人工肌肉与支撑圆盘之间的摩 擦力忽略不计;机器人在弯曲过程中,各人工肌肉的弯 曲曲率均相等. 2郾 1 单关节运动学模型构建 2郾 1郾 1 单关节正运动学分析 球关节的位置分析是求解液压人工肌肉与球关节 位置输出之间的关系. 这是球关节位置分析的基础, 也是关节速度、加速度和受力分析的基础. 如图 7 所 示单根液压人工肌肉的变形可以通过以下几个变量来 表示. 球关节弧长 S 曲率 k 以及偏转角度 椎,椎沂(0, 2仔). 其中 l 0代表球关节弧长 S 所代表的弦长. 单节 机器人弯曲角度为 兹,兹沂(0,仔). 图 7 液压人工肌肉单关节变量示意图 Fig. 7 Hydraulic artificial muscle, single鄄joint variable schematic di鄄 agram 球关节在任意偏转 椎 处弯曲其示意图如图 8 所 示. 其中,每个单段机械臂上端为圆 1,下端为圆 2,圆 1 与圆 2 圆心连线为轴心弦长 l 0 . 而 A1B1 、A2B2 、A3B3 、 A4B4分别为四条驱动绳索对应的弧长,而四条弧所对 应的弦分别为 l 1 、l 2 、l 3 、l 4 ,兹 为轴心弯曲角度. 图 8 球关节弯曲偏转示意图 Fig. 8 Ball鄄joint bending deflection diagram 经过运动学几何分析可得 椎 = tan ( - 1 l 2 4 - l 2 2 l 2 3 - l 2 ) 1 , (1) k = 2 r (l 3 - l 1 ) 2 (l 2 + l 4 ) 2 - (l 4 - l 2 ) 2 (l 1 + l 3 ) 2 , (2) S = r (l 3 - l 1 ) 2 (l 2 + l 4 ) 2 + (l 4 - l 2 ) 2 (l 1 + l 3 ) 2 · sin [ - 1 l 2 + l 4 r (l 3 - l 1 ) 2 (l 2 + l 4 ) 2 + (l 4 - l 2 ) 2 (l 1 + l 3 ) 2 ]. (3) 其中, 弧长 S 在无弯曲状态下分母为零,没有意义. 此 时直线曲率为零,S = (l 1 + l 2 + l 3 + l 4 ) / 4. 2郾 1郾 2 单关节逆运动学分析 通过正运动学分析已知 4 条人工肌肉 l 1 、l 2 、l 3 、l 4 的情况下可以求出球关节偏转角度 椎、曲率 k 及弧长 S. 通过正运动学计算基础,进行逆运动学求解. 在给 定球关节偏转角度 椎、曲率 k 及弧长 S 的前提下计算 l 1 、l 2 、l 3 、l 4 . 从几何学角度出发研究其运动学逆解. 图 9 中,h1椎 、h2椎 、h3椎 、h4椎分别为 A1 、A2 、A3 、A4到中间平面 P 的距离. 图 9 球关节逆解示意图 Fig. 9 Ball鄄joint inverse solution schematic 通过上节球关节正解可知几何法逆推得: l 1 = 2sin ( kS ) ( 2 1 k - rcos椎 ) , l 2 = 2sin ( kS ) ( 2 1 k + rsin椎 ) , l 3 = 2sin ( kS ) ( 2 1 k + rcos椎 ) , l 4 = 2sin ( kS ) ( 2 1 k - rsin椎 ) ì î í ï ï ï ïï ï ï ï ïï . (4) 2郾 2 多关节运动学模型构建 连续型机器人可以看作是由多段单关节柔性体机 器人连接而成. 因此,多关节机器人运动学分析也是 基于单关节分析的思想. 而基于等圆弧假设的连续机 器人的弯曲、偏转、拉伸运动可以简化为 5 个关节[18] , 如图 10 所示. 其中关节 1、关节 2、关节 4、关节 5 为旋转关节,其 旋转角度为 棕1 、棕2 、棕4 、棕5 ,关节 3 为平移关节,平移距 离为 d3 . 连杆变换通式为: ·927·

·928· 工程科学学报，第39卷，第6期 位置都具有轮换对称性.因此两个电机的驱动切向力 F,、F,与F,、F也具有轮换对称性.即单段超灵巧机械 臂的空间某一确定位姿都对应一对确定的F,、F2· 设超灵巧机械臂上4条绳索上施加的力F,、F2、 F,、F,所对应的轴向位移为9：=l:-,其中L:为某段钢 丝绳初始长度，：为该钢丝绳驱动后长度.显然钢丝 绳驱动量91、92、9、94之间也具有轮换对称性.根据以 上前提推导其某一确定位姿下的广义力表达式 aq2 Q,=F,9+FaΦ' 图10基于等圆弧假设运动学模型 (8) Fig.10 Equilateral-arc-hypothesis kinematics model Q:=R昭+，器 i-T(a-1,a-1,o,d)=R(a-)D.(a-i)R(@:)D.(d). 由式(8)及文献[19]可得 (5) (Q=Fircos(0)+Fzrcos(-0+y), 式中，R,(a-1)为绕X轴旋转变换矩阵，D,(a-1)为沿 (9) lQ2=-Fr中sin(0)+F2rΦsin(-0+y). X轴平移变换矩阵，R,(ω，)为绕Z轴旋转变换矩阵，D 式中，y为驱动钢丝绳均布角（本文中为90），r为驱 (d;)为沿Z轴平移变换矩阵. 动钢丝绳距离4条钢丝绳的轴间距. 第i杆的齐次变换方程为： 3.2机器人模型简化 i-T= 首先对机器人构件进行替换删除，简化模型提高 cose sine, 0 ai-1 计算效率（见图11）.删除驱动装置，用ADAMS中驱 sin6.cos-1 cos0.cosa:-1 -singi-1 -d sinai- 动力来代替.删除旋转轴承，用软件中旋转接头替代. sine;sinai1 cos6;sinai-1 cosQ:-1 d;cosai-1 钢丝驱动绳用柔性梁处理时会遇到弯曲角度限制，无 0 0 0 1 法很好模拟钢丝绳的工作状态.故采用ADAMS中ca- (6) ble模块中的绳索来代替钢丝绳.钢丝绳伸缩一端与 连续机器人相对于参考坐标系O。X。Y。Z。位姿的 顶部基座固连，另一端与滑轮相连，在滑轮上施加旋转 等效齐次变换矩阵为： 驱动，来实现钢丝绳的拉伸动作.底部基座分别于 T=TT..T (7) ground和柔性内胆的刚性节点固连，顶部基座与柔性 内胆的另一刚性节点固连。内胆与各虎克铰节实为摩 3机器人刚柔耦合动力学分析及建模 擦接触关系，由于ADAMS对刚柔耦合的接触仿真效 机器人采用刚性部件与柔性部件结合的思路来完 果不理想，采用固定约束进行简化.在内胆相应节点 成柔性体的功能.达到连续体机器人的大变形运动特 与对应的虎克铰节建立fixed固定约束. 点且具有高承载能力.为方便研究机器人的运动特 性，对机器人进行动力学模型构建.并结合理论分析 模型进行ADAMS虚拟样机研究.本文具有多节连续 体组成，由于每段运动原理相同，仿真过程只取末端一 节.来验证机器人的运动学分析模型正确性. 3.1机器人动力学分析 由于超灵巧机械臂清洗装置在具有高灵活性的前 图11清洗臂简化模型 提下且具有较高的承载能力.因此，对机械臂进行动 Fig.11 Simplified model of the cleaning arm 力学分析验证其可靠性.因为机械臂在工作过程中较 多的会处在静止或者缓慢运动的状态下.所以在进行 3.3柔性机器人建模 动力学分析时侧重对其广义力进行计算.本部分对单 ADAMS机械系统仿真软件主要用于线性小变形 关节动力学模型进行分析. 或者刚体运动学仿真分析，对于连续体机器人的分析 广义力是作用在广义坐标处的力或者力矩.由于 需要用到连续体大变形运动学分析，即柔性体建模 机器人的驱动系统有两个自由度，因此可以在对两个 ADAMS中对于柔性体的建模方法[7-]主要有以下 驱动电机施加适当的驱动后即可实现机械臂的空间确 3种. 定位姿.而且由于每个单段超灵巧机械臂的四个驱动 (1)将刚体离散成许多段刚性构件，利用ADAMS

工程科学学报,第 39 卷,第 6 期 图 10 基于等圆弧假设运动学模型 Fig. 10 Equilateral鄄arc鄄hypothesis kinematics model i -1 iT(琢i -1 ,ai -1 ,棕i,di) = Rx(琢i -1 )Dx(ai -1 )Rz(棕i)Dz(di). (5) 式中,Rx(琢i - 1 )为绕 X 轴旋转变换矩阵,Dx ( ai - 1 )为沿 X 轴平移变换矩阵,Rz(棕i)为绕 Z 轴旋转变换矩阵,Dz (di)为沿 Z 轴平移变换矩阵. 第 i 杆的齐次变换方程为: i - 1 i T = cos兹i - sin兹i 0 ai - 1 sin兹i cos琢i - 1 cos兹i cos琢i - 1 - sin琢i - 1 - di sin琢i - 1 sin兹i sin琢i - 1 cos兹i sin琢i - 1 cos琢i - 1 di cos琢i - 1 é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 0 0 0 1 . (6) 连续机器人相对于参考坐标系 O0 X0 Y0 Z0 位姿的 等效齐次变换矩阵为: 0 i T = 0 1T 1 2T…i - 1 i T. (7) 3 机器人刚柔耦合动力学分析及建模 机器人采用刚性部件与柔性部件结合的思路来完 成柔性体的功能. 达到连续体机器人的大变形运动特 点且具有高承载能力. 为方便研究机器人的运动特 性,对机器人进行动力学模型构建. 并结合理论分析 模型进行 ADAMS 虚拟样机研究. 本文具有多节连续 体组成,由于每段运动原理相同,仿真过程只取末端一 节. 来验证机器人的运动学分析模型正确性. 3郾 1 机器人动力学分析 由于超灵巧机械臂清洗装置在具有高灵活性的前 提下且具有较高的承载能力. 因此,对机械臂进行动 力学分析验证其可靠性. 因为机械臂在工作过程中较 多的会处在静止或者缓慢运动的状态下. 所以在进行 动力学分析时侧重对其广义力进行计算. 本部分对单 关节动力学模型进行分析. 广义力是作用在广义坐标处的力或者力矩. 由于 机器人的驱动系统有两个自由度,因此可以在对两个 驱动电机施加适当的驱动后即可实现机械臂的空间确 定位姿. 而且由于每个单段超灵巧机械臂的四个驱动 位置都具有轮换对称性. 因此两个电机的驱动切向力 F1 、F2与 F3 、F4也具有轮换对称性. 即单段超灵巧机械 臂的空间某一确定位姿都对应一对确定的 F1 、F2 . 设超灵巧机械臂上 4 条绳索上施加的力 F1 、F2 、 F3 、F4所对应的轴向位移为 qi = l i - l忆i,其中 l i 为某段钢 丝绳初始长度,l忆i 为该钢丝绳驱动后长度. 显然钢丝 绳驱动量 q1 、q2 、q3 、q4之间也具有轮换对称性. 根据以 上前提推导其某一确定位姿下的广义力表达式. Q1 = F1 鄣q1 鄣椎 + F2 鄣q2 鄣椎 , Q2 = F1 鄣q1 鄣兹 + F2 鄣q2 鄣兹 ì î í ï ï ï ï . (8) 由式(8)及文献[19]可得 Q1 = F1 rcos(兹) + F2 rcos( - 兹 + 酌), Q2 = - F1 r椎sin(兹) + F2 r椎sin( - 兹 + 酌) { . (9) 式中,酌 为驱动钢丝绳均布角(本文中为 90毅),r 为驱 动钢丝绳距离 4 条钢丝绳的轴间距. 3郾 2 机器人模型简化 首先对机器人构件进行替换删除,简化模型提高 计算效率(见图 11). 删除驱动装置,用 ADAMS 中驱 动力来代替. 删除旋转轴承,用软件中旋转接头替代. 钢丝驱动绳用柔性梁处理时会遇到弯曲角度限制,无 法很好模拟钢丝绳的工作状态. 故采用 ADAMS 中 ca鄄 ble 模块中的绳索来代替钢丝绳. 钢丝绳伸缩一端与 顶部基座固连,另一端与滑轮相连,在滑轮上施加旋转 驱动,来实现钢丝绳的拉伸动作. 底部基座分别于 ground 和柔性内胆的刚性节点固连,顶部基座与柔性 内胆的另一刚性节点固连. 内胆与各虎克铰节实为摩 擦接触关系,由于 ADAMS 对刚柔耦合的接触仿真效 果不理想,采用固定约束进行简化. 在内胆相应节点 与对应的虎克铰节建立 fixed 固定约束. 图 11 清洗臂简化模型 Fig. 11 Simplified model of the cleaning arm 3郾 3 柔性机器人建模 ADAMS 机械系统仿真软件主要用于线性小变形 或者刚体运动学仿真分析,对于连续体机器人的分析 需要用到连续体大变形运动学分析,即柔性体建模. ADAMS 中对于柔性体的建模方法[17鄄鄄18] 主要有以下 3 种. (1)将刚体离散成许多段刚性构件,利用 ADAMS ·928·