CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究

CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究 接下来需要面对的问题就是，如何得到一个稳定的偏置电压，使得M14始终工作在所 设定的线形区。 电路中如果选择合适的M13管的宽长比，使V=Vc6,则Vc4=Vn。由于 gM.C. 性）rnwr小c-Va Ym 当零点与极点抵消时，有8m11 W 所以可以得到M14管的宽长比： ()品 (3)等效输入噪声 因为运放第二级所产生的等效输入噪声要除以第一级的增益，相对很小，所以可以忽 略掉。所以仅考虑第一级的输入噪声。 等效输入噪声可以用如下式子表示： 5i-号+ 2 其中B表示热噪声，二表示1f噪声。 且分别可以用以下的公式来计算： 2Kp Kou.Li 16KT C.W L Ku Li 因此，等效输入噪声只是L,L,W,和I的函数。 6

CMOS 运放的设计和几何规划优化方法研究 接下来需要面对的问题就是，如何得到一个稳定的偏置电压，使得 M14 始终工作在所 设定的线形区。 电路中如果选择合适的 M13 管的宽长比，使V GS13 =V GS 6 ，则V GS14 =V GS11 。由于 ( ) 11 11 11 11 m n ox GS TH W g C V V L = − µ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ， ( ) 1 14 14 14 14 on n ox GS TH W R C V V L µ − = ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ − ⎢ ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ 1 11 14 14 on m11 W L R g W L − ∴ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 当零点与极点抵消时，有 1 1 11 14 1 11 6 L C m m W L C g g W C L − − ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 所以可以得到 M14 管的宽长比： 6 13 14 11 6 ds C ds C L W W W I C L L L I C C = + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ （3）等效输入噪声 因为运放第二级所产生的等效输入噪声要除以第一级的增益，相对很小，所以可以忽 略掉。所以仅考虑第一级的输入噪声。 等效输入噪声可以用如下式子表示： 2 n i, n f s α = + β 其中 β 表示热噪声， f α 表示 1/f 噪声。 且分别可以用以下的公式来计算： 2 1 2 1 1 3 2 1 fp fn n ox fp p K K L C W L K L α µ µ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ， 3 1 1 1 16 1 3 2 n ox DS p p KT W L W W C I L L β µ µ µ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 因此，等效输入噪声只是 L1， L3 ，W 1 和 I DS1的函数。 6

CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究 (4)转换速率Slew Rate(SR) 转换速率反映了运放在大信号工作下的电流驱动能力。 在该运放中，偏置电流Ids5通过管子M2,或者M1、M3、M4对电容Cc进行充 电或者放电：另外，偏置电流Ids7通过管子M7,或者偏置电流Ids6通过管子M6,对 电容Cc+CL进行充电或者放电。运放的转换速率定义为这两个中的最小的一个。 即SR=min 1s Ce Ce+C (5)静态功耗 因为P=(Wo-Vs)Ls+Is,+Is；+Is),所以一旦电源电压固定，那么静态 功耗的指标将直接限制各支路电流的和。总的电流大小确定之后，我们就需要给各个支 路分配一定的静态工作电流。这时候各支路电流如何分配就要看设计人员的经验了，所 以很可能电流的分配并不能使整个电路的性能达到全局的最优。 (6)输入失调电压 为了使输入失调电压尽可能的小，需要M3、M4、M6在设计时达到完全匹配，保 证通过它们的电流密度相等。 则需要满足： L:=L=Lo W,=W4= 2×Is ×W。 (7)偏置电路 偏置电路采用带一级cascode的Widlar电流镜，在提供偏置电流的同时，还为MI4的 栅极提供偏置电压。电路图如下： GND 图2.3带一级cascode的Widlar电流镜 1

CMOS 运放的设计和几何规划优化方法研究 （4）转换速率 Slew Rate（SR） 转换速率反映了运放在大信号工作下的电流驱动能力。 在该运放中，偏置电流 Ids5 通过管子 M2，或者 M1、M3、M4 对电容 Cc 进行充 电或者放电；另外，偏置电流 Ids7 通过管子 M7，或者偏置电流 Ids6 通过管子 M6，对 电容 Cc+CL 进行充电或者放电。运放的转换速率定义为这两个中的最小的一个。 即 mi 5 7 n , DS DS C C L SR I I C C C ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ = ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ ⎪ + ⎪ （5）静态功耗 因为 ( )( ) Pstatic V V DD SS I I DS 895 DS I DS I DS 7 = − + + + ，所以一旦电源电压固定，那么静态 功耗的指标将直接限制各支路电流的和。总的电流大小确定之后，我们就需要给各个支 路分配一定的静态工作电流。这时候各支路电流如何分配就要看设计人员的经验了，所 以很可能电流的分配并不能使整个电路的性能达到全局的最优。 （6）输入失调电压 为了使输入失调电压尽可能的小，需要 M3、M4、M6 在设计时达到完全匹配，保 证通过它们的电流密度相等。 则需要满足： 3 4 6 5 3 4 7 2 DS DS L L L I W W W I = = ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟× × ⎝ ⎠ 6 （7）偏置电路 偏置电路采用带一级 cascode 的 Widlar 电流镜，在提供偏置电流的同时，还为 M14 的 栅极提供偏置电压。电路图如下： M 8 M 9 M 1 0 M11 M 1 2 M13 R B VCC G N D 图 2.3 带一级 cascode 的 Widlar 电流镜 7

CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究 管子M8、M9构成电流镜，且将它们的宽长都设计成完全相等，以得到相等的电流。 管子M12、M13、Rb满足关系式： V GsB+I DS12Ra=VGSI 又有V=Vs-Va’假定V=V, 得到： Von+1 6RRa=V 带入得： 2 W W μ，C叫L IDS2=Iss=IDs9=IDS2 2I ns1s w.c) +1D513Ra= mu..c) Ra 因此M13的跨导只与M13和M12的尺寸比，和电阻Rb的大小有关系，与工艺以及温 度无关。 般情况下， 则8u (8)直流偏置条件 运放必须保证在共模输入动态范围和输出动态范围之内，所有管子(M14除外)都工 作在饱和区。 即对每个管子都需要满足条件： Ws≥Va-W (9)过驱动条件 放大器正常工作情况下，必须保证每个管子在工作时远离亚阈值区，同时也可以提高晶 体管的匹配度，从而对每一个管子至少有如下的条件约束： Vas-VI= ≥Vna 通常V最小可以取到130mV,但具体的取值还要根据各个管子的具体情况而定。 8

CMOS 运放的设计和几何规划优化方法研究 管子 M8、M9 构成电流镜，且将它们的宽长都设计成完全相等，以得到相等的电流。 管子 M12、M13、Rb 满足关系式： V V GS12 I R DS12 B GS13 + • = 又有V V eff = GS −V th ， 假定V GS12 =V GS13 ， 得到： V V eff 12 I R DS12 B eff 13 + • = 带入得 ： 12 13 12 12 13 2 2 DS DS DS B N N OX OX I I I R W W C C L L µ µ + • = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ I DS D 12 I I S8 DS 9 I DS12 ∵ = = = 13 13 13 12 13 2 2 DS DS DS B N N OX OX I I I R W W C C L L µ µ ∴ + • = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 所以： 13 12 13 13 13 2 1 2 m N OX DS B W W W L L g C I L R µ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 因此 M13 的跨导只与 M13 和 M12 的尺寸比，和电阻 Rb 的大小有关系，与工艺以及温 度无关。 一般情况下，取 12 13 4 W W L L = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ，则 13 1 m B g R = 。 （8）直流偏置条件 运放必须保证在共模输入动态范围和输出动态范围之内，所有管子（M14 除外）都工 作在饱和区。 即对每个管子都需要满足条件： V V DS GS V T ≥ − H （9）过驱动条件 放大器正常工作情况下，必须保证每个管子在工作时远离亚阈值区，同时也可以提高晶 体管的匹配度，从而对每一个管子至少有如下的条件约束： ,min 2 DS GS T overdrive OX W L I V V V µC − = ≥ 通常V overdrive,min 最小可以取到 130mV，但具体的取值还要根据各个管子的具体情况而定。 8

CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究 (1O)共模抑制比(CMRR) 共模抑制比可以用以下式子表示： CMRR= 2*g.8m3 2Cox WW. (8+80)'8os (Ax+A)Ar μμLLl5 (11)负电源抑制比(NPSRR) 负电源抑制比可以用以下式子表示： NPSRR = 8m86 Cox WW。 goa*8rgo亿+元n.H,LL1i (12)管子尺寸限制 根据工艺和版图规则的要求，所有管子的宽、长必须满足限制要求： 1000≥W≥1(N=1,2.14) 20≥Lx20.8(N=1,2.14) （13)面积限制 整个运放的面积可以近似为所有管子和电容的面积之和 A=a。+u,Cc+∑W,L 其中a《,表示一个固定面积，在此取为100：a心，表示单位电容的面积大小，在此取为1000： a,表示一个比例系数，它是考虑到漏、源区和连线的面积，在此取为8

CMOS 运放的设计和几何规划优化方法研究 （10）共模抑制比（CMRR） 共模抑制比可以用以下式子表示： ( ) ( ) 1 3 1 3 2 1 3 5 1 3 2 * 2 * 5 m m OX N P N P P O O O CMRR g g C W g g g L L W I µ µ λ λ λ = = + + （11）负电源抑制比（NPSRR） 负电源抑制比可以用以下式子表示： ( ) ( ) 1 6 1 6 1 6 1 6 2 4 6 * m m OX N P N P N O O O NPSRR g g C W g g g L L I I µ µ λ λ λ = = + + W （12）管子尺寸限制 根据工艺和版图规则的要求，所有管子的宽、长必须满足限制要求： 1000 1( 1,2...14) 20 0.8( 1,2...14) N N W N L N ≥ ≥ = ≥ ≥ = （13）面积限制 整个运放的面积可以近似为所有管子和电容的面积之和 14 0 1 2 1 C I I I A α α C W α L = = + + ∑ 其中α 0 表示一个固定面积，在此取为100；α1 表示单位电容的面积大小，在此取为1000； α 2 表示一个比例系数，它是考虑到漏、源区和连线的面积，在此取为 8。 9

CMOS运放的设计和几何规划优化方法研究 第三章手工设计及仿真结果 S3.1手工计算 给定运放工作的正电源电压为5V,负电源电压为0V。由设计指标的要求，静态功耗不 大于2w,所以电源提供的总电流必须不大于400uA。首先进行电流分配：偏置电路各分 配10uA;将第二级分配尽可能大的电流，定为290uA:剩余的90uA分配给第一级电路。 并且这样的分配可以保证在Cc小于3pf的时候满足SR≥30v/s的要求。具体的设计，先从 等效输入噪声入手。 (1).等效输入噪声 忽略第二级的等效输入噪声，因为第二级的等效输入噪声要除以第一级的增益。第一级 的等效输入噪声功率谱密度6一号+日，其中 1+ 16K7 32μ，C 因此，等效输入噪声只是L,L,W,和1m的函数。令L,L,都取长度的最小值0.84， 则由等效输入噪声要求S≤S (=1KHZ)时。将上式中各量分别带入 具体数值进行计算，可以发现在1kz时，上式中第二项即热噪声相对第一项来说可以忽略 不计，并计算得W1≥228um,于是取W1=228u。 (2).由带宽与极点的关系确定M6的大小 由于密勒补偿电容C℃的存在，P1和P2两个极点将会分开得很远，这样在单位增益带 宽频率处第一极点引入大约-90度的相移。由于M14的适当选取，将Cc引入的右半平面的 零点搬移到了左半平面，并且正好移动到第二极点的位置，使得第二极点对相位的移动没有 贡献。 参照3]中的理论计算，当第二极点与第三极点重合时，)巴达到最大值3.73，这时候0. 0. 最大。因为还存在更高极点的影响，在此取2等于3，此时可以算得0卫=1.63。且因为此 0。 02 时第二极点的附加相移被抵消掉，所以此时的相位裕度也会较大，可以满足60度的要求。 o

CMOS 运放的设计和几何规划优化方法研究 第三章 手工设计及仿真结果 §3.1 手工计算 给定运放工作的正电源电压为 5V，负电源电压为 0V。由设计指标的要求，静态功耗不 大于 2mw，所以电源提供的总电流必须不大于 400uA。首先进行电流分配：偏置电路各分 配 10uA；将第二级分配尽可能大的电流，定为 290uA；剩余的 90uA 分配给第一级电路。 并且这样的分配可以保证在 Cc 小于 3pf 的时候满足 SR 的要求。具体的设计，先从 等效输入噪声入手。 ≥ 30V u/ s （1）．等效输入噪声 忽略第二级的等效输入噪声，因为第二级的等效输入噪声要除以第一级的增益。第一级 的等效输入噪声功率谱密度 2 n i, n f s α = + β ，其中 2 1 2 1 1 3 2 1 fp fn n ox fp p K K L C W L K L α µ µ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ， 3 1 1 1 16 1 3 2 n ox DS p p KT W L W W C I L L β µ µ µ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 因此，等效输入噪声只是 L1，L3 ，W 1 和 I DS1的函数。令 ， 都取长度的最小值 0.8 L1 L3 µ ， 则由等效输入噪声要求 2 2 2 n i, m n ax 300nv S S HZ ≤ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎝ ⎠⎟ ，（f=1KHZ）时。将上式中各量分别带入 具体数值进行计算，可以发现在 1khz 时，上式中第二项即热噪声相对第一项来说可以忽略 不计，并计算得 W1 ≥ 228um，于是取 W1=228u。 （2）．由带宽与极点的关系确定 M6 的大小 由于密勒补偿电容 Cc 的存在，P1 和 P2 两个极点将会分开得很远，这样在单位增益带 宽频率处第一极点引入大约-90 度的相移。由于 M14 的适当选取，将 Cc 引入的右半平面的 零点搬移到了左半平面，并且正好移动到第二极点的位置，使得第二极点对相位的移动没有 贡献。 参照[3]中的理论计算，当第二极点与第三极点重合时， p2 u ω ω 达到最大值 3.73，这时候ωu 最大。因为还存在更高极点的影响，在此取 p2 u ω ω 等于 3，此时可以算得 3 2 p p ω ω =1.63。且因为此 时第二极点的附加相移被抵消掉，所以此时的相位裕度也会较大，可以满足 60 度的要求。 10