耦合线圈中的总磁通 L2 N2 链应该是自感磁通链 2F21 和互感磁通链的代数 吉束 和： Y=YuY12 Y2-Y224Y21 §Y1=L11,Y2=L2, §Y12=M122,Y21=M21i1 磁通链可表示为： Y=Lii+Miz di +V di, Y2=L2.+Mi1 41= dt u d dt dt +M 16六月2023 L 16
结束 16 六月 2023 16 耦合线圈中的总磁通 链应该是自感磁通链 和互感磁通链的代数 和： Y1 =Y11±Y12 Y2 =Y22±Y21 L1 N1 1' 1 i 1 F11 L2 N2 2' 2 F21 i 2 F22 F12 § Y11=L1 i 1， Y22=L2 i 2， § Y12=M12i 2，Y21=M21 i 1 磁通链可表示为： Y1 = L1 i 1±Mi 2 Y2 = L2 i 2±Mi 1 + + L1 L2 + - + - u1 u2 i 1 i 1 2 1' 2 2' M u1 = dt dY1 = L1 dt di 1 ± M dt di 2 u2 = dt dY2 = L2 dt di 2 ± M dt di 1 + +
4.互感电压 若两耦合电感线圈的电压、电流都取关联 结束 的参考方向，则当电流变化时有： dY di, 1= = d dt +M dt 2= dY2 L +M dt dt F同名端与互感电压的参考极性 若从L,的同名端流入，则在L,中引起的互感 电压参考“+”极在L,的同名端。 同样，若从L2的同名端流入，则在L,中引起 的互感电压参考“+”极在L,的同名端。 16六月2023 17
结束 16 六月 2023 17 4. 互感电压 若两耦合电感线圈的电压、电流都取关联 的参考方向，则当电流变化时有： F 同名端与互感电压的参考极性 若i 1从L1的同名端流入，则i 1在L2中引起的互感 电压参考 “+”极在L2的同名端。 u1 = dt dY1 = L1 dt di 1 ± M dt di 2 u2 = dt dY2 = L2 dt di 2 ± M dt di 1 M L1 L2 + - + - u1 u2 i 1 i 2 1 1' 2 2' + + 同样，若i 2从L2的同名端流入，则i 2在L1中引起 的互感电压参考 “+”极在L1的同名端
练习：列出耦合电感的VCR M 若施感电流为同 结束 u 频率正弦量，则 u Lr di ,-M 耦合电感VCR的 dt 相量形式为： uz Le dt -M di di U=jwLi-jwMi, M U,=jwLi-jwMI 12 2 diz 相量形式： di+M dt U=jwL!+ diz di 2= -M 心，=-jwMW%wL2 dt 16六月2023 18
结束 16 六月 2023 18 练习：列出耦合电感的VCR ' 若施感电流为同 频率正弦量，则 耦合电感VCR的 相量形式为： L1 + u1 - i 1 - u2 + i 2 M L2 u1 = L1 dt di 1 - M dt di 2 u2 = L2 dt di 2 - M dt di 1 . U1 = jwL1 . I 1 -jwM . I 2 . U2 = jwL2 . I 2 - jwM . I 1 相量形式： L1 + u - 1 i 1 - u2 + i 2 M L2 u1 = L1 dt di 1 + M dt di 2 u2 =- L2 dt di 2 - M dt di 1 . U1 = jwL1 . I 1 + jwM . I 2 . U2 = - jwM . I 1 - jwL2 . I 2
5.耦合因数k =F21+f1s 一般情况下，一个线圈中的电流所 结束 产生的磁通只有一部分与邻近线圈 交链，另一部分称为漏磁通。 漏磁通 漏磁通越少，互感线圈之间的耦 s 合程度越紧密。工程上常用耦合 因数表示其紧密程度： OY2 V Y22 k的大小与两线圈的 代入Y11=L1i1,Y22=L22 结构、相对位置和周 Y12=Mi2,Y21=Mi1 围的磁介质有关。 得0≤k= M≤1 k=1为紧耦合。 VLL2 16六月2023 19
结束 16 六月 2023 19 5. 耦合因数 k • 一般情况下，一个线圈中的电流所 产生的磁通只有一部分与邻近线圈 交链，另一部分称为漏磁通。 • 漏磁通越少，互感线圈之间的耦 合程度越紧密。工程上常用耦合 因数k表示其紧密程度： 1 1' 2 2' L1 L2 i 1 F21 漏 磁 通 F1s F11=F21+F1s k del Y 12 Y11 · Y21 Y22 代入Y11=L1 i 1，Y22=L2 i 2 k = L1 L2 M 0 ≤ ≤ 1 k 的大小与两线圈的 结构、相对位置和周 围的磁介质有关。 k=1为紧耦合。 Y12=Mi 2，Y21=M i 1 得
§10-2含有耦合电感电路的计算 结束 G方法1：直接列写方程法 与一般电路相比，在列写互感电路方程时，必须 考虑互感电压，并注意极性。 对互感电路的正弦稳态分析，用相量形式。 A方法2：互感消去法（去耦等效法） 通过列写、变换互感电路的VCR方程，可以得到一 个无感等效电路。 分析计算时，用无感等效电路替代互感电路即可。 16六月2023 20
结束 16 六月 2023 20 §10-2 含有耦合电感电路的计算 G 方法1：直接列写方程法 与一般电路相比，在列写互感电路方程时，必须 考虑互感电压，并注意极性。 对互感电路的正弦稳态分析，用相量形式。 A 方法2：互感消去法(去耦等效法) 通过列写、变换互感电路的VCR方程，可以得到一 个无感等效电路。 分析计算时，用无感等效电路替代互感电路即可