3-6功能原理机械能守恒定律例1已知地球的半径为Re~6.4×103km，今有质量为m=3.0×103kg的人造地球卫星从半径为2R的圆形轨道上，经如图所示的半椭圆形轨道上的点α变轨至半径为4Re的另一个圆形轨道点b上.点a和点b处的椭圆轨道与圆轨道的切线相切试问：卫星完成了变轨过程后获得了多少能量？12a解：由牛顿第二定律和万有-:b引力定律2Rmem4Re0Gm0二2Re(2Re)2个
5 3 ––16简谐运动 功能原理简谐运动的振幅 机械能守恒定律 周期 频率和相位 解: 由牛顿第二定律和万有 引力定律 E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = a v b v RE 4RE a b o 例1 已知地球的半径为 RE ≈ 6.4×103 km,今有质量为 m = 3.0×103 kg 的人造地球卫星从半径为 2 RE 的圆形轨 道上,经如图所示的半椭圆形轨道上的点 a 变轨至半径为 4RE 的另一个圆形轨道点 b上.点 a 和点 b 处的椭圆轨道 与圆轨道的切线相切. 试问: 卫星完成了变轨过程后获 得了多少能量 ?
3-6功能原理机械能守恒定律已知：R±6.4×103km，m=3.0×103kg2memaGm(2Re)2RE0:Gme/R=ga-.:. Ua =(gRe / 2)1/2R4Re同理 Up=(gRg / 4)1/210611mem2GEamgRe1mva242ReAE==mgRe811m.m2EHGmgRe三mo-26= 2.35x10l0 J84ReO
5 3 ––16简谐运动 功能原理简谐运动的振幅 机械能守恒定律 周期 频率和相位 E E 2 E 4 1 2 2 1 mgR R m m Ea = mva −G = − 已知:RE ≈ 6.4×103 km, m = 3.0×103 kg E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = E E 2 E 8 1 2 4 1 mgR R m m Eb = mvb −G = − E 8 1 E = mgRJ 10 = 2.3510 G m RE = g 2 E 1/ 2 E = (gR / 2) va 1/ 2 E = (gR / 4) 同理 vb a v b v RE 4RE a b o