lysate Probler Outline ③物理学中的数学物理方程 弦的横振动方程 杆的纵振动方程 热传导方程 稳定问题 ③边界条件与初始条件 初始条件 。边界条件 ③偏微分方程定解问题 定解问题的适定性
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems Outline 1 ÔnÆ¥êÆÔn§ uîħ \pħ 9D§ ½¯K 2 >.^Щ^ Щ^ >.^ 3 ©§½)¯K ½)¯K·½5 C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 弦的横振动方程 物理问题有一个完全柔软的均匀弦,沿水平直 线绷紧,而后以某种方法激发,使弦在同一个平 面上作小振动.列出弦的横振动方程 弦的平衡位置为轴,且令端点坐标为x=0与 离出长为
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems uîħ Ôn¯K k R^þ!u§÷Y² ;§ ±,«{-u§ ¦u3Ó² ¡þÄ©Ñuîħ u²ï x¶§ -à:Ix = 0 x = l u(x, t)´Ixuþ:3t(î) £©3uþ lÑdxã(u)© u uv §±u±r§w¤´: ©ÛuÉ嵧3üà:x9x + dx?ÉÜ å^ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 弦的横振动方程 物理问题有一个完全柔软的均匀弦,沿水平直 线绷紧,而后以某种方法激发,使弦在同一个平 面上作小振动.列出弦的横振动方程 取弦的平衡位置为x轴,且令端点坐标为x=0与 设(x,)是坐标为x的弦上一点在时刻的(横向)位 移,在弦上隔离出长为dx的一小段(弦元),弦元 的弦长足够小,以至于可以把它看成是质点
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems uîħ Ôn¯K k R^þ!u§÷Y² ;§ ±,«{-u§ ¦u3Ó² ¡þÄ©Ñuîħ u²ï x¶§ -à:Ix = 0 x = l u(x, t)´Ixuþ:3t(î) £©3uþ lÑdxã(u)© u uv §±u±r§w¤´: ©ÛuÉ嵧3üà:x9x + dx?ÉÜ å^ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 弦的横振动方程 物理问题有一个完全柔软的均匀弦,沿水平直 线绷紧,而后以某种方法激发,使弦在同一个平 面上作小振动.列出弦的横振动方程 取弦的平衡位置为x轴,且令端点坐标为x=0与 设u(x,t)是坐标为x的弦上一点在时刻的(横向)位 移.在弦上隔离出长为dπ的一小段(弦元).弦元 的弦长足够小,以至于可以把它看成是质点 分析弦元受力它在两个端点及处受到类 力的作用
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems uîħ Ôn¯K k R^þ!u§÷Y² ;§ ±,«{-u§ ¦u3Ó² ¡þÄ©Ñuîħ u²ï x¶§ -à:Ix = 0 x = l u(x, t)´Ixuþ:3t(î) £©3uþ lÑdxã(u)© u uv §±u±r§w¤´: ©ÛuÉ嵧3üà:x9x + dx?ÉÜ å^ C. S. Wu 18ù êÆÔn§
lysate Probler 弦的横振动方程 物理问题有一个完全柔软的均匀弦,沿水平直 线绷紧,而后以某种方法激发,使弦在同一个平 面上作小振动.列出弦的横振动方程 取弦的平衡位置为x轴,且令端点坐标为x=0与 设u(x,t)是坐标为x的弦上一点在时刻的(横向)位 移.在弦上隔离出长为dπ的一小段(弦元).弦元 的弦长足够小,以至于可以把它看成是质点 分析弦元受力:它在两个端点x及x+dx处受到张 尖 力的作用
Equations of Mathematical Physics Boundary & Initial Conditions PDE’s Well-posed Problem Transverse Vibration of Strings Longitudinal Vibration of Flexible Rods Heat Conduction Equation Time-independent and Steady-state Problems uîħ Ôn¯K k R^þ!u§÷Y² ;§ ±,«{-u§ ¦u3Ó² ¡þÄ©Ñuîħ u²ï x¶§ -à:Ix = 0 x = l u(x, t)´Ixuþ:3t(î) £©3uþ lÑdxã(u)© u uv §±u±r§w¤´: ©ÛuÉ嵧3üà:x9x + dx?ÉÜ å^ C. S. Wu 18ù êÆÔn§