河北师范大学：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 静电场（2.6）电多极矩

(x'.V)-+2(x' V) rR 2 x=0 (xV)+(xV)2+… R R 2 R (x′V)+(x2x:VV)+ R R 2 R 其中(V V V ,dd:bb=(d·b)2) x=0 x=0 R 3小区城电荷分布产生的电势m(=M 兀EnF P(x) (x”)[-xV+x:VV+…l 4丌 R r 2 R

0 ( ) ( ) 4 x dV x r       =  2 0 0 1 1 1 1 1 ( ) ( ) x x 2 x x r R r r   = = = +  +  +     1 1 1 1 2 ( ) ( ) 2 x x R R R = −  +  +   1 1 1 1 ( ) ( : ) 2 x x x R R R = −  +  +    0 0 1 1 1 ( , x x r r R   = =  = − = −  2 其中 aa bb a b : ( ) ) =  3. 小区域电荷分布产生的电势  =  −  +    +  V dV R x x R x R x x ] 1 : 2 1 1 1 ( )[ 4 1 ( ) 0           机动 目录 上页 下页 返回 结束

0(3)24x(x xV+x3’:VV+…]d R r 2 R 电偶极矩矢量 Q=,p(x)/ip=」,p(x)xa assssRnsSRRE D=13元x(xd!电四极矩张量 s…………………… D=∫3x)hi=1-3,/=1-3 P(x) pV÷+ D: VV+ 4丌E∩R4兀Eo r 4T8 6 R (2) =0+0+2+

D x x x dV V =      3 ( )       D = 3x  x  (x )dr i = 1− 3, j = 1− 3 i j i j   0 0 0 1 1 1 1 1 ( ) : 4 4 4 6 Q x p D R R R     = −  +  + 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (0) (1) (2) = + + +     =  −  +    +  V dV R x x R x R x x ] 1 : 2 1 1 1 ( )[ 4 1 ( ) 0           ( ) V Q x dV =     ( ) V p x x dV =      电四极矩张量 电偶极矩矢量