Kill DSP Re-entry Vehicle d Decoys 第第三节 Ground-Based Interceptor 三度在坐标系中的表 Communications 示 些重要松式 X-Band Radar Communications GBI Field 向北师范大学重点建设课程 Site BMC3 Cheyenne Mountain Operations Center GMD LAND-BASED SITE
第零章第三节 河北师范大学重点建设课程 三度在坐标系中的表 示及一些重要公式
§3三度在坐标系中的表示及一些重要公式 、矢量微分算子(哈密顿算子) V e.+ o v e V a10 xeorsin0 ao 二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系 柱坐标与直角坐标的关系 球坐标与直角坐标的关系
§3 三度在坐标系中的表示及一些重要公式 一、矢量微分算子（哈密顿算子） x y z e e e x y z = + + r z e e e r z = + + 1 1 sin r e e e r r r = + + 二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系 柱坐标与直角坐标的关系 球坐标与直角坐标的关系
三、≡度”在坐标系中的县体表示形 四式关于 式 ⅴf(u) d 复合函数的 da 度公式 V·A() Vi dA ■积分变换公式 V×A(u)=Vu 高斯公式AdS=[(v,d=[dv 利用混 积公式 斯托克斯公式AO=(V×Ad=[(sxV)A
三、 “三度”在坐标系中的具体表示形 四、关于“三度”的一些常用公 式 式 复合函数的 三度公式 ( ) df f u u du = ( ) dA A u u du = ( ) dA A u u du 积分变换公式 = 高斯公式 斯托克斯公式 = = S V V A dS A dV dV A ( ) = = L S S A dl A dS dS A ( ) ( ) 利用混合 积公式
格林公式 第一公式J(0+ Vo. Vy= 第三公式( wio-p-viw)dv=f.wo-oVw)8 积分变换的一般规则 dⅣV<>pdS dS×V<>φal S dwp=d ds dsx=d odl V×A=dS×A (dS×V)×A=9al dvv T=ds. T (ds×V).7=a.7
格林公式 第一公式 第二公式 积分变换的一般规则 + = V S dV dS ( ) 2 − = − V S dV dS ( ) ( ) 2 2 → V S dV dS → S L dS dl = V S dV dS dV A dS A V S = dV T dS T V S = = S L dS dl = S L dS A dl A ( ) = S L dS T dl T ( )
般变换规则证明1。 s divx=9:S× 证:任取常矢量C点乘上式两端 左=[aC(V V·(A×C dS·(A×C)=C(aS×A)圆 2.J(×V)×A=9×A 证:任取常矢量点乘上式两端 左-[(△V)×1(△×)(xC =∮(4×C)d=9C1(×)
一般变换规则证明 证： 任取常矢量 C 点乘上式两端 ( ) ( ) V V = = dV C A dV A C 左 V S dV A dS A = 1。 ( ) ( ) S S dS A C C dS A = = ( ) S L dS A dl A = 2。 证： 任取常矢量点乘上式两端 ( ) ( ) ( ) S S = = C dS A dS A C 左 ( ) ( ) L L = = A C dl C dl A (A C)