王例:用精确方法测量某化工厂排放的气体中有害 气体的含量服从正态分布X~N(234)现用一简便 上方法测量6次得一组数据23219.2418-18(单位 十万分之一)问用简便方法测得的有害气体含量 是否有系统偏差? 斗分析:用简便方法测得有害气体含量XN(p,4 为了判断用简便方法测得的有害气体含量是否有 系统偏差,提出两个相互对立的假设 H:μ=μ=23,H:p≠23 上或
例：用精确方法测量某化工厂排放的气体中有害 气体的含量服从正态分布 X~N(23,4),现用一简便 方法测量 6 次得一组数据 23,21,19,24,18,18(单位: 十万分之一),问用简便方法测得的有害气体含量 是否有系统偏差? 分析：用简便方法测得有害气体含量 X~N(μ,4) 为了判断用简便方法测得的有害气体含量是否有 系统偏差，提出两个相互对立的假设 H0: μ=μ0=23, H1: μ≠23
王 王若成立则=x-( G/√n 上若取q=00则 上PUu2l=a,即P196:=05 般认为:小概率事件在一次实验中是不会发生的 x-23 王将样本观测值代入U得427=306 小概率事件在一次实验中发生了,故假设不合情理, 即:否定原假设,简便方法测得均值有系统偏差 上或
若 H0成立,则 若取α=0.05,则 P{|U|>uα/2}=α，即 P{|U|>1.96}=0.05 一般认为:小概率事件在一次实验中是不会发生的 将样本观测值代入 U 得 3.06 2 / 23 = − = n x u 小概率事件在一次实验中发生了,故假设不合情理, 即:否定原假设,简便方法测得均值有系统偏差. ~ (0,1) / 0 N n X U − =
生91假设检验的概念与步骤 一定义:任何一个关于总体分布的假设称为统计假设, 中简称假设 若总体的分布类型已知,只要对一个或几个未知参 数作出假设,就可以完全确定总体的分布 出定义:只涉及到总体分布的未知参数的统计假设称 出为参数假设 在实际问题中,我们有时不知总体分布的类型,需 上要对未知分布函数或者它的某些特征提出假设 定义:对总体的未知分布函数或者它的某些特征提 上出的统计假设,称为非参数假设 上或
•定义:任何一个关于总体分布的假设称为统计假设, 简称假设. •若总体的分布类型已知,只要对一个或几个未知参 数作出假设,就可以完全确定总体的分布. •定义:只涉及到总体分布的未知参数的统计假设称 为参数假设. •在实际问题中,我们有时不知总体分布的类型,需 要对未知分布函数或者它的某些特征提出假设. •定义:对总体的未知分布函数或者它的某些特征提 出的统计假设,称为非参数假设. §1 假设检验的概念与步骤
王81假设检验的基本思想 ·检验法则的建立原则上依赖于小概率事件其思 想是先假设是正确的,在H0正确的假设下构造一 个事件A,使A在H正确的条件下发生的概率很小, 黑即PAH很小,而一般认为“一个概率很小的事 件在一次试验中是几乎不可能发生的”,进行一次 试验,若A竟然发生,则H的正确性值得怀疑,因而 决定拒绝原假设H 统计假设检验问题的一般提法是:在给定备择假 设H1下对原假设H作出判断,若拒绝原假设H,则接 王受备择假设,否则就接受原假设 上或
•检验法则的建立原则上依赖于小概率事件.其思 想是先假设H0是正确的,在H0正确的假设下构造一 个事件A,使A在H0正确的条件下发生的概率很小, 即P{A|H0}很小,而一般认为“一个概率很小的事 件在一次试验中是几乎不可能发生的” ,进行一次 试验,若A竟然发生,则H0的正确性值得怀疑,因而 决定拒绝原假设H0. §1.1 假设检验的基本思想 •统计假设检验问题的一般提法是:在给定备择假 设H1下对原假设H0作出判断,若拒绝原假设H0,则接 受备择假设,否则就接受原假设H0
在H对旺1的检验问题中要作出某种判断,必须从样 本(X1,X2,,Xn)出发制定一个法则,一旦样本观察 值(x1x2,xn)确定,可利用所构造的法则作出判断: A拒绝还是拒绝H,这种法则称为对H的一个检验 王法则简称为一个检验法则,或一个检验 ,检验法则本质上就是把样本空间划分为两个互不相 ··-n 平1x2x)∈C时将拒绝原假设H若(x1x2xC 则接受原假设这样的划分构成一个准则称样本空间 的子集C为检验的临界域(或拒绝域) 上或
• 在H0对H1的检验问题中要作出某种判断,必须从样 本(X1,X2,...,Xn)出发制定一个法则,一旦样本观察 值(x1 ,x2 ,...,xn)确定,可利用所构造的法则作出判断: 拒绝H0还是拒绝H1.这种法则称为H0对H1的一个检验 法则,简称为一个检验法则,或一个检验. • 检验法则本质上就是把样本空间划分为两个互不相 交的子集C和C* ,使得当样本(X1 ,X2 ,...,Xn )的观察值 (x1 ,x2 ,...,xn )∈C时,将拒绝原假设H0 ,若(x1 ,x2 ,...,xn )∈C* , 则接受原假设.这样的划分构成一个准则,称样本空间 的子集C为检验的临界域(或拒绝域)