测量的依据，但是，偶然误差是不能消除的。1.2.3标准偏差及其估算在实际测量中，测量次数Ⅱ总是有限的而且真值也不可知。因此标准误差只有理论上的价值。对标准误差的实际处理只能用标准偏差s.近似代替标准误差。进行估算。某一测量列的测量值分别为x，x2，x，实际测量估算时采用算数平均值示代替真值，常用贝赛尔公式计算s值，S，的表达式一之(,-对)st=n-i台(1-1-5)而n次测量的平均值的标准偏差为(1-1-6)r-xSI=Nn(n-11即一系列测量量的平均值标准偏差S是单次测量标准偏差s，的，/n总之：从以上分析误差的来源表明：测量结果的总误差是系统误差和偶然误差的总和。测量中应当限制或消除系统误差；正确地计算随机误差，并估算其范围；对测量结果给出正确、合适的评价
测量的依据，但是，偶然误差是不能消除的。 1.2.3 标准偏差及其估算 在实际测量中，测量次数 n 总是有限的而且真值也不可知。因此标准误差只有 理论上的价值。对标准误差σ 的实际处理只能用标准偏差 近似代替标准误差 x s σ 进 行估算。 某一测量列的测量值分别为 ， ，. ,实际测量估算时采用算数平均值 1 x 2 x n x x 代 替真值,常用贝赛尔公式计算 值， 的表达式 x s x s ∑( ) = − − = n 1i 2 x i xx 1n 1 s (1-1-5) 而 次测量的平均值的标准偏差为 n ( )∑( ) = − − = n 1i 2 x i xx 1nn 1 s （ 1-1-6 ） 即一系列测量量的平均值标准偏差 x s 是单次测量标准偏差 的x s n 1 。 总之：从以上分析误差的来源表明：测量结果的总误差是系统误差和偶然误差 的总和。测量中应当限制或消除系统误差；正确地计算随机误差，并估算其范围； 对测量结果给出正确、合适的评价。 6
第二节测量结果的不确定度评定20世纪80年代以来，不确定度表示体系经历了建立、完善和不断推广的过程。关于实验不确定度的表示的建议书（（RecommendationINC_1（198o）》发表后，冲击了以往的误差理论表示体系。1992年《测量不确定度表示法指南》的发表，使不确定度表示体系进人了一个日臻完善、全面推广的新阶段。1993年国际理论与应用物理联合会参与颁布了《指南》和《国际通用计量学基本术语》（第2版），说明推广不确定度表示是物理学研究和教学中的必然趋势2.1不确定度的概念不确定度是说明测量结果的一个参数，表征合理赋予被测量值的分散性。它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围。它可近似理解为一定概率的误差限值，不确定度是在误差理论的基础上发展起来的。2.1.1误差与不确定度是两个不同的概念误差是一个理想的概念，根据传统的误差定义，由于真值一般是未知的，则测量误差一般也是未知的，是不能准确得知的。因此，一般无法表示测量结果的误差。不确定度则是表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，反映了可能存在的误差分布范围，表征被测量的真值所处的量值范围的评定，所以不确定度能更准确地用于测量结果的表示。一定置信概率的不确定度是可以计算出来（或评定）的，其值永远为正值。而误差可能为正，可能为负，也可能十分接近于零，而且一般是无法计算的。因此，可以看出误差和不确定度是两个不同的概念。2.1.2误差和不确定度是互相联系的误差和不确定度都是由测量过程的不完善引起的，而且不确定度概念和体系是在现代误差理论的基础上建立和发展起来的。在估算不确定度时，用到了描述误差分布的一些特征参量，因此两者不是割裂的，也不是对立的。普通物理实验中完整的测量结7
第二节 测量结果的不确定度评定 20 世纪 80 年代以来，不确定度表示体系经历了建立、完善和不断推广的过程。 关于实验不确定度的表示的建议书((Recommendation INC_1(1980)》发表后，冲击 了以往的误差理论表示体系。1992 年《测量不确定度表示法指南》的发表，使不确 定度表示体系进人了一个日臻完善、全面推广的新阶段。1993 年国际理论与应用物 理联合会参与颁布了《指南》和《国际通用计量学基本术语》(第 2 版)，说明推广 不确定度表示是物理学研究和教学中的必然趋势。 2.1 不确定度的概念 不确定度是说明测量结果的一个参数，表征合理赋予被测量值的分散性。它表 示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度反映了可能存在的 误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围。它可近似理 解为一定概率的误差限值，不确定度是在误差理论的基础上发展起来的。 2.1.1 误差与不确定度是两个不同的概念 误差是一个理想的概念，根据传统的误差定义，由于真值一般是未知的，则测 量误差一般也是未知的，是不能准确得知的。因此，一般无法表示测量结果的误差。 不确定度则是表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，反映了 可能存在的误差分布范围，表征被测量的真值所处的量值范围的评定，所以不确定 度能更准确地用于测量结果的表示。一定置信概率的不确定度是可以计算出来(或评 定)的，其值永远为正值。而误差可能为正，可能为负，也可能十分接近于零，而且 一般是无法计算的。因此，可以看出误差和不确定度是两个不同的概念。 2.1.2 误差和不确定度是互相联系的 误差和不确定度都是由测量过程的不完善引起的，而且不确定度概念和体系 是在现 代误差理论的基础上建立和发展起来的。在估算不确定度时，用到了描述误差分布 的一 些特征参量，因此两者不是割裂的，也不是对立的。普通物理实验中完整的测量结 7