第二章光学实验实验六分光计的使用分光计是一种精确测量角度的仪器，它常用来测量折射率、光波波长、色散率和观察光谱等。下面就介绍使用分光计测量的2个常用实验，①测量光栅常数和光波长[实验六（一）］，②利用光的折射原理测量棱镜的最小偏向角，计算校镜的折射率[实验六（二）］。【实验目的】1.测量光栅常数和光波长（1）观测复合光通过光栅后的衍射现象。（2）进一步熟悉分光计的调节和使用。（3）测定光栅常数及几条汞灯光谱线的波长。2.测量三棱镜的折射率(1)了解利用分光计测玻璃棱镜折射率的原理。(2）学会用最小偏向角测三棱镜的折射率。(3)了解透明介质的色散。【实验仪器】分光计、汞灯、光栅、三棱镜。装置示意图如图2-6-1所示
第二章 光学实验 实验六 分光计的使用 分光计是一种精确测量角度的仪器，它常用来测量折射率、光波波长、色散 率和观察光谱等。下面就介绍使用分光计测量的 2 个常用实验，①测量光栅常数 和光波长[实验六（一）]，②利用光的折射原理测量棱镜的最小偏向角，计算棱 镜的折射率[实验六（二）]。 【实验目的】 1.测量光栅常数和光波长 （1）观测复合光通过光栅后的衍射现象。 （2）进一步熟悉分光计的调节和使用。 （3）测定光栅常数及几条汞灯光谱线的波长。 2.测量三棱镜的折射率 (1)了解利用分光计测玻璃棱镜折射率的原理。 (2)学会用最小偏向角测三棱镜的折射率。 (3)了解透明介质的色散。 【实验仪器】 分光计、汞灯、光栅、三棱镜。装置示意图如图 2-6-1 所示
光源三楼镜分光计图2-6-1实验装置实验（一）测量光栅常数和光波长光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析中。随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用。光栅在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又可分为透射式和反射式两类。本实验选用透射式平面光栅。【实验原理】透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量相互平行、宽度和间距相等的刻痕面制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝。若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不同的明条纹。按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定(a+b)sinp=ka或(2-6-1)k =0,±1,±2,...dsin@=ka
图 2-6-1 实验装置 实验（一） 测量光栅常数和光波长 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，是一种高分辨率的光学色散 元件，它广泛应用于光谱分析中。随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天 文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用。光栅在结构上有平面光 栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又可分为透射式和反射式两类。本实验选 用透射式平面光栅。 【实验原理】 透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量相互平行、宽度和间距相等 的刻痕面制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能 在刻痕间的狭缝中通过。因此光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝。 若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个 方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗 区隔开的、间距不同的明条纹。 按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定 + ）（ sinba ϕk = kλ 或 sind ϕ k = kλ k ＝0，±1，±2，. （2-6-1）
式中，a+b=d称为光栅常数，入为入射光波长，k是为明条纹（光谱线)级数，Pk是k级明条纹的衍射角。如果入射光不是单色光，则由式（2-6-1)可以看出，光的波长不同，其衍射角?也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央是k=0、,=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着k=1，2，级光谱，各级光谱线都按波长依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。谱线颜色的排列顺序如图2-6-2所示。光栅绿蓝蓝蓝蓝紫紫一级明条纹一级明条纹中央明条纹k=-1k=1k=0图2-6-2光栅衍射光谱示意图【实验内容】1.调整分光计（具体详细的调节步骤见上册实验七分光计的调整）本实验中调整的要求为：（1）望远镜能接收平行光，且其轴线垂直于中心转轴。(2）载物台平面水平且垂直于中心转轴。(3）平行光管发出平行光，且其轴线垂直于中心转轴。狭缝宽度调至约1毫米，并使叉丝竖线与狭缝平行，叉丝交点恰好在狭缝像中点，再注意消除视差，调好后固定望远镜
式中，a+b=d 称为光栅常数，λ 为入射光波长， 是为明条纹(光谱线)级数， k ϕk 是k 级明条纹的衍射角。 如果入射光不是单色光，则由式(2-6-1)可以看出，光的波长不同，其衍射角 ϕ k 也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央是k =0、ϕ k =0 处，各色光仍重 叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着 =1，2，.级光 谱，各级光谱线都按波长依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色 光。谱线颜色的排列顺序如图 2-6-2 所示。 k 图 2-6-2 光栅衍射光谱示意图 【实验内容】 1．调整分光计（具体详细的调节步骤见上册实验七分光计的调整） 本实验中调整的要求为： (1) 望远镜能接收平行光，且其轴线垂直于中心转轴。 (2) 载物台平面水平且垂直于中心转轴。 (3) 平行光管发出平行光，且其轴线垂直于中心转轴。 狭缝宽度调至约 1 毫米，并使叉丝竖线与狭缝平行，叉丝交点恰好在狭缝像 中点，再注意消除视差，调好后固定望远镜
2.安置光栅（1）放置光栅。如图2-6-3所示，将光栅放在载物台上，先用目视使光栅平面与平行光管光轴大致垂直（拿光栅时不要用手触摸光栅表面，只能拿光栅的边缘），使入射光垂直照射光栅表面。(2）调节光栅平面与平行光管光轴垂直。接上目镜照明器的电源，从目镜中看光栅反射回来的亮十字像是否与分划板上方的十字线重合。如果不重合，则旋转游标度盘，先使其纵线重合（注意：此时狭缝的中心线与亮十字的纵线、分划板的纵线三者重合），再调节载物台的调平螺钉2或3使横线重合（注意：绝不允许调节望远镜系统），然后旋紧游标盘止动螺钉，定住游标盘，从而定住载物台。光机C载物台图2-6-3光栅在载物台上安放的位置（3）观察干涉条纹。去掉目镜照明器上的光源，转动望远镜，从目镜观察各级干涉条纹是否都在目镜视场中心对称，否则调节载物台下调平螺钉1，使之中心对称，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面为止。（4）测衍射角推动支臂使望远镜和度盘一起旋转，并使分划板的十字线对准右边（k=1）谱线第一级明纹，从左右两游标读取刻度，分别记为Φ，（左游标）、Φ，（右游标）。同理测出左边（k=-1）谱线第一级明纹的刻度数，（左游标）、Φ，（右游标），则第一级明纹的衍射角为（衍射光谱对中央明纹对称，两个位置读数之差的1/2即为衍射角币）：/=，取平均得第一级明纹衍射角的平均值：{=号（@基+Φ右）L
2．安置光栅 (1) 放置光栅。如图 2-6-3 所示，将光栅放在载物台上，先用目视使光栅平 面与平行光管光轴大致垂直(拿光栅时不要用手触摸光栅表面，只能拿光栅的边 缘)，使入射光垂直照射光栅表面。 (2) 调节光栅平面与平行光管光轴垂直。接上目镜照明器的电源，从目镜中 看光栅反射回来的亮十字像是否与分划板上方的十字线重合。如果不重合，则旋 转游标度盘，先使其纵线重合(注意：此时狭缝的中心线与亮十字的纵线、分划 板的纵线三者重合)，再调节载物台的调平螺钉 2 或 3 使横线重合(注意：绝不允 许调节望远镜系统)，然后旋紧游标盘止动螺钉，定住游标盘，从而定住载物台。 图 2-6-3 光栅在载物台上安放的位置 (3) 观察干涉条纹。去掉目镜照明器上的光源，转动望远镜，从目镜观察各 级干涉条纹是否都在目镜视场中心对称，否则调节载物台下调平螺钉 1，使之中 心对称，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面为止。 (4) 测衍射角 推动支臂使望远镜和度盘一起旋转，并使分划板的十字线对准右边（k =1） 谱线第一级明纹，从左右两游标读取刻度，分别记为 Φ1（左游标）、 （右游 标）。同理测出左边（ =-1）谱线第一级明纹的刻度数 ′ Φ1 k Φ 2 （左游标）、 （右 游标），则第一级明纹的衍射角为(衍射光谱对中央明纹对称，两个位置读数之差 的 1/2 即为衍射角 ′ Φ 2 Φ )： ＝1 2 ＝1 2 ′ ′ Φ左 Φ 2 | |, Φ 1 －Φ 2 Φ 右 | Φ | 1 － 2 1 取平均得第一级明纹衍射角的平均值： =Φ （Φ左 +Φ右 ）
(5)将币代入(2-6-1)式，已知绿线的波长为546.07nm，计算光栅常数d。(6）已知光栅常数d，计算其它光的波长。【注意事项】光栅是精密光学器件，严禁用手触摸刻痕，以免弄脏或损坏。【数据记录】表 2-6-1测衍射角数据记录表光衍射左一级光右一级光{=)(@+0)栅常数sin @角谱k=-1谱k=12d谱线P颜色d.Φ2d.-l-el蓝绿黄1黄2实验 (二)测三棱镜的折射率【实验原理】如图2-6-4所示，一束单色光以i角入射到棱镜AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面射出来，出射角为i，。入射光和出射光之间的夹角8称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角8的大小是随入射角i的变化而变化的。而当i=i，时，即入射光线和出射光线相对于棱镜对称时8为最小（证明略）。这时的偏向角称为最小偏向角，记为min
(5)将Φ 代入(2-6-1)式，已知绿线的波长为 546.07nm，计算光栅常数 d。 (6) 已知光栅常数 d，计算其它光的波长。 【注意事项】 光栅是精密光学器件，严禁用手触摸刻痕，以免弄脏或损坏。 【数据记录】 表 2-6-1 测衍射角数据记录表 光 栅常数 d 左 Φ+Φ=Φ 右）（ 2 左一级光 右一级光 衍 射 1 角 sin Φ 谱k = 1- 谱k =1 谱 线 Φ右 颜 Φ左 色 ＝1 2 ＝1 2 ′ Φ1 ′ ′ Φ 1 Φ 2 Φ 2 |Φ1 － | |Φ1 － ′ Φ | Φ2 2 蓝 绿 黄 1 黄 2 实验（二） 测三棱镜的折射率 【实验原理】 如图 2-6-4 所示，一束单色光以 角入射到棱镜AB面上，经棱镜两次折射后， 从AC面射出来，出射角为 。入射光和出射光之间的夹角δ称为偏向角。当棱镜 顶角A一定时，偏向角δ的大小是随入射角i 1i ′ 2 i 1的变化而变化的。而当i1＝ 时，即 入射光线和出射光线相对于棱镜对称时δ为最小(证明略)。这时的偏向角称为最 小偏向角，记为δ ′ 2 i min