安徽农业大学学报（社会科学版）：电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究

2020年0日 安赠农业大学学报（社会科学版） Sep.2020 第29卷第5期 Journal of Anhui Agricultural University (Social Sciences Edition) Vol.29 No 5 电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究 王丘 (安徽农业大学经济管理学院，安徽合肥230036) 摘要：基于委托一代理理论激励板架，构建电商平台与消壹者隐私信息保护演化博弃摸型，并通过Vnsm PLE软件建立系统动力学楼型进行模椒仿真，研究表明，在正常收益，成本与风险颜期稳定的前祝 下，局中人是石选择感私保护策略与额外救益以茂承诺成本是正相关，而与搭便车收益星负相关。 因此，提高其有漱动效用的颜外救益，急用承诺保障协议降低承诺成本，防范搭便车行为等搭施对电 商平台发消费者选择路私信息保护策略具有积极作用。 关键词：电高平台：消者：隐私保护：演化博 中围分类号：D972,294 文献标识码：A 文章编号：1009-2463(2020)05-0045-09 D01:10.19747/.emki.1009-2463.2020.05.00 A Study of Evolutionary Game between E-commerce Platforms and Consumer Privacy Protection WANG Qiu (School of Economics and Management.Anhui Agricultural University.Hefei 230036.China) Abstract:This paper establishes the evolutionary game model of E-commerce platforms and consumer privacy protection based on the incentive framework of principal-agent theory.and establishes the system dynamics model with the software Vensim PLE for simulation.The results show that under the premise of stable expectation of normal income.cost and risk.whether plavers adont the consume privacy protection is positively correlated to their additional income and commitment cost.but negatively correlated to free-riding income.Therefore.measures such as improving the additional noth f for comme Key words E-commerce nary game 近年米，随着数字经济的到来，消费者对隐私 一、消费者隐私保护相关研究综述 信息的关注，以及我国《电子商务法》的实施，电商 “隐私是核心价值—安全的体现，没有隐私 平台对消费者个人隐私的保护越来越规范。但 人们很难处于安全的状态和感到安全。”隐私保 是，在电商平台与消费者关于隐私保护的博弈过 护是指个人或集体等实体不愿意被外人知道的信 程中，双方从自身效用最大化出发，在不完全且非 息得到应有的保护)。与之密切相关的概念即 对称的信息环境下，难免会做出不利于他方的道 “信良安全会”，信良安全侧重干信良的机密性完 德风险决策。为了使电商平台对消费者隐私的 性和可用性，而隐私保护是信息机密性的具体体 护更加规范，有效，对电商平台与消费者隐私信息 现，是信息安全的重要组成部分。近年来，关于隐 的保护进行研究重要且必要 私保护的研究主要关注技术管理和法律监管。技 收稿日期：2020-04-22 基金项目：安微教育厅重点项目“安微省现代农业产业链信息整合能力研究”(SK2017A0142) 作简介，王丘(1971一)，女，安微合人，安徽农业大学经济管理学院刷教授，博十

2020年9月 第29卷第5期 安徽农业大学学报(社会科学版) JournalofAnhuiAgriculturalUniversity(SocialSciencesEdition) Sep.2020 Vol.29No.5 收稿日期:2020-04-22 基金项目:安徽教育厅重点项目“安徽省现代农业产业链信息整合能力研究”(SK2017A0142) 作者简介:王 丘(1971-),女,安徽合肥人,安徽农业大学经济管理学院副教授,博士。 电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究* 王 丘 (安徽农业大学 经济管理学院,安徽 合肥 230036) 摘 要:基于委托—代理理论激励框架,构建电商平台与消费者隐私信息保护演化博弈模型,并通过 Vensim PLE软件建立系统动力学模型进行模拟仿真。研究表明,在正常收益、成本与风险预期稳定的前提 下,局中人是否选择隐私保护策略与额外收益以及承诺成本呈正相关,而与搭便车收益呈负相关。 因此,提高具有激励效用的额外收益,应用承诺保障协议降低承诺成本,防范搭便车行为等措施对电 商平台及消费者选择隐私信息保护策略具有积极作用。 关键词:电商平台;消费者;隐私保护;演化博弈 中图分类号:D922.294 文献标识码:A 文章编号:1009-2463(2020)05-0045-09 DOI:10.19747/j.cnki.1009-2463.2020.05.007 AStudyofEvolutionaryGamebetweenE-commercePlatforms andConsumerPrivacyProtection WANGQiu (SchoolofEconomicsandManagement,AnhuiAgriculturalUniversity,Hefei230036,China) Abstract:ThispaperestablishestheevolutionarygamemodelofE-commerceplatformsandconsumerprivacy protectionbasedontheincentiveframeworkofprincipal-agenttheory,andestablishesthesystem dynamicsmodelwiththesoftwareVensim PLEforsimulation.Theresultsshowthatunderthe premiseofstableexpectationofnormalincome,costandrisk,whetherplayersadopttheconsumer privacyprotectionispositivelycorrelatedtotheiradditionalincomeandcommitmentcost,but negativelycorrelatedtofree-ridingincome.Therefore,measuressuchasimprovingtheadditional incomewithincentiveeffect,reducingthecommitmentcostthrough guaranteeagreementand preventingthefreeridingbehavior,havepositiveeffectsontheadoptionofprivacyprotectionfor bothe-commerceplatformsandconsumers. Keywords:E-commerceplatforms;consumers;privacyprotection;evolutionarygame 近年来,随着数字经济的到来,消费者对隐私 信息的关注,以及我国《电子商务法》的实施,电商 平台对消费者个人隐私的保护越来越规范。但 是,在电商平台与消费者关于隐私保护的博弈过 程中,双方从自身效用最大化出发,在不完全且非 对称的信息环境下,难免会做出不利于他方的道 德风险决策。为了使电商平台对消费者隐私的保 护更加规范、有效,对电商平台与消费者隐私信息 的保护进行研究重要且必要。 一、消费者隐私保护相关研究综述 “隐私是核心价值———安全的体现,没有隐私 人们很难处于安全的状态和感到安全。”[1]隐私保 护是指个人或集体等实体不愿意被外人知道的信 息得到应有的保护[2]。与之密切相关的概念即 “信息安全”,信息安全侧重于信息的机密性、完整 性和可用性,而隐私保护是信息机密性的具体体 现,是信息安全的重要组成部分。近年来,关于隐 私保护的研究主要关注技术管理和法律监管。技

46 安徽农业大学学报（社会科学版） 2020年 术层面主要有匿名隐私保护，访问控制和差分隐 注进级到“隐私保护”，且对于隐私保护的 私保护[)。关于隐私保护法律监管的研究成果已 研究从技术、法理领域拓展到保险、伦理 较丰硕[]。由于法律约束能减少个人隐私溢用 等更多领域，也有少量研究成果开始重视电商 和个人隐私信息侵犯，因此，大多数研究成果均 平台与消费者在隐私保护决策中的主观能动性， 含“法律约束与政府监管是影响个人跑私的最币 综上所述，目前关于电商平台与消费者隐私 要因素”的假设。然面而，若直接将法律与制度因素 信息保护的研究大都将法律与制度因素影响置于 影响置于首位，默认个人和企业都是相对被动的 首位，默认电商参与主体的被动地位，鲜有重视电 主体，显然是 一种片面的社会化观点 企业在 商平台与电商消费者主观能动性的研究成果，着 追求利益的同时又有着保护消费者个人隐私信息 重法理研究，少有伦理研究。关于电商消费者个 的使命，这迫使企业不得不将个人隐私保护策略 人隐私信息的研究多从隐私关注角度切人，鲜有 纳人到企业发展战略的重要位置 将博弈模型店 从隐私保护角度进行的研究。因此，有必要加 用于隐私保护问题的研究已较多见町，但大都 这方面的研究。 基于行为双方完全理性的假设，存在一定局限性 二、电商平台与消费者隐私信息保护演化博 演化博奔结合经典博弈理论和生态进化理论，采 弈模型 用了参与人具有非完全理性的假设，认为研究的 一)电商平台与消者私信息保护演化 对象是有限理性的参与人群体)。日前演化博 博弈的前提假设与变量描迷 弈已应用于用户知识共享[1)、社交平台隐私保 电商平台与消费者之间关于消费者隐私信自 护)、网媒行为监管、快递物流业个人信息隐 保护的博弈是 个长期过程，博奔者并非 一次博 私保护等众多领域。 弈即能达到最优，而是需要进行多次博弈，在不断 关于电子商务平台隐私信息保护的研究，属 获取新信息和调整自身状态的过程中达到相对稳 于隐私保护的研究范畴。朱慧等研究了两个B2C 定状态。演化博弈论强调的是动态均衡，本文应 电商平台的隐私信息共享机制 ,顾炜红在序员 用演化博奔论[四对电商平台与消费者个人隐 博弈模型的框果上加入网络隐私保护技术并探索 信息保护的策略选择进行研究。 在电子商务市场化中的运用，认为通过降低消费 假设1：博弈中的局中人包括电商消费者和 者隐私信息转卖收人进而可以起到保护消费者隐 电商平台，变量符号中i-1表示消费者，i=2表 私的作用)。但运用演化博弈模型研究电商平 示电商平台。局中人是以白身效用最大化为唯 台消费者隐私保护的成果尚不多见。事实上， 决策原则的相互独立的决策者。在未实施消费者 2019年1月】日我国《子商条法》的正式实施 隐私保护行为之前局中人均存在正常收益。实施 使电子商务参与主体在依法行使权力的同时必须 隐私保护行为会为博弈双方带来 个总收益量 履行相应的义务，电商平台对清费者隐私信息的 总收益量的分配取决于各自的收益系数。 保护行为更加规范，电商消费者也逐步从“隐私关 表1模型相关变量设置与释义(1) 变量名称 符号 解释 正常收益 P:i-12 消费者隐私保护行为未实施前的正常收益 总收并 0（i=1.2) 实施清费者隐私保护行为后博弈双方获取的总收益量 总收拉系数：G一1,2) 当双方均选择隐私保护时，博方对另一方收益量的利用程 行动程度 a:(i-1,2) 博弃方愿意实施隐私保护的行动程度 成本 消费者隐私保护成本由博奔双方共同承担，设消费者的成本分粗比例为女，则电商 平台的成本分相比例为 风险 实施消费者隐私保护行为存在的风险包括博奔方的经济利益受损、声誉受损，隐私 信息被光被非法交易等

术层面主要有匿名隐私保护、访问控制和差分隐 私保护[3]。关于隐私保护法律监管的研究成果已 较丰硕[4-5]。由于法律约束能减少个人隐私滥用 和个人隐私信息侵犯,因此,大多数研究成果均暗 含“法律约束与政府监管是影响个人隐私的最重 要因素”的假设。然而,若直接将法律与制度因素 影响置于首位,默认个人和企业都是相对被动的 主体,显然是一种片面的社会化观点[6]。企业在 追求利益的同时又有着保护消费者个人隐私信息 的使命,这迫使企业不得不将个人隐私保护策略 纳入到企业发展战略的重要位置。将博弈模型应 用于隐私保护问题的研究已较多见[7-12],但大都 基于行为双方完全理性的假设,存在一定局限性。 演化博弈结合经典博弈理论和生态进化理论,采 用了参与人具有非完全理性的假设,认为研究的 对象是有限理性的参与人群体[13]。目前演化博 弈已应用 于 用 户 知 识 共 享[14]、社 交 平 台 隐 私 保 护[3]、网媒行为监管[15]、快递物流业个人信息隐 私保护[16]等众多领域。 关于电子商务平台隐私信息保护的研究,属 于隐私保护的研究范畴。朱慧等研究了两个B2C 电商平台的隐私信息共享机制[17],顾炜红在序贯 博弈模型的框架上加入网络隐私保护技术并探索 在电子商务市场化中的运用,认为通过降低消费 者隐私信息转卖收入进而可以起到保护消费者隐 私的作用[18]。但运用演化博弈模型研究电商平 台消费 者 隐 私 保 护 的 成 果 尚 不 多 见。事 实 上, 2019年1月1日我国《电子商务法》的正式实施, 使电子商务参与主体在依法行使权力的同时必须 履行相应的义务,电商平台对消费者隐私信息的 保护行为更加规范,电商消费者也逐步从“隐私关 注”[19-20]进级到“隐私保护”,且对于隐私保护的 研究从技术[21]、法理领域拓展到保险[22]、伦理[23] 等更多领域,也有少量研究成果[24]开始重视电商 平台与消费者在隐私保护决策中的主观能动性。 综上所述,目前关于电商平台与消费者隐私 信息保护的研究大都将法律与制度因素影响置于 首位,默认电商参与主体的被动地位,鲜有重视电 商平台与电商消费者主观能动性的研究成果,着 重法理研究,少有伦理研究。关于电商消费者个 人隐私信息的研究多从隐私关注角度切入,鲜有 从隐私保护角度进行的研究。因此,有必要加强 这方面的研究。 二、电商平台与消费者隐私信息保护演化博 弈模型 (一)电商平台与消费者隐私信息保护演化 博弈的前提假设与变量描述 电商平台与消费者之间关于消费者隐私信息 保护的博弈是一个长期过程,博弈者并非一次博 弈即能达到最优,而是需要进行多次博弈,在不断 获取新信息和调整自身状态的过程中达到相对稳 定状态。演化博弈论强调的是动态均衡,本文应 用演化博弈论[25]对电商平台与消费者个人隐私 信息保护的策略选择进行研究。 假设1:博弈中的局中人包括电商消费者和 电商平台,变量符号中i=1表示消费者,i=2表 示电商平台。局中人是以自身效用最大化为唯一 决策原则的相互独立的决策者。在未实施消费者 隐私保护行为之前局中人均存在正常收益。实施 隐私保护行为会为博弈双方带来一个总收益量, 总收益量的分配取决于各自的收益系数。 表1 模型相关变量设置与释义(1) 变量名称 符号 解释 正常收益 Pi(i=1,2) 消费者隐私保护行为未实施前的正常收益 总收益 Qi(i=1,2) 实施消费者隐私保护行为后博弈双方获取的总收益量 总收益系数 λi(i=1,2) 当双方均选择隐私保护时,博弈方i对另一方收益量的利用程度 行动程度 αi(i=1,2) 博弈方i愿意实施隐私保护的行动程度 成本 C 消费者隐私保护成本由博弈双方共同承担,设消费者的成本分担比例为k,则电商 平台的成本分担比例为1-k 风险 R 实施消费者隐私保护行为存在的风险包括博弈方的经济利益受损、声誉受损、隐私 信息被曝光或被非法交易等 46 安徽农业大学学报(社会科学版) 2020年

第29卷第5期 王丘：电商平台与消费者隐私信息保护的演化博奔研究 47 在对称信良环境下，局中人对效用的判断实： 之将不采取该行动。对称信息环境下的收益矩阵 质上是将所获收益与所付成本及所承担风险进行 如表2所示。 比较，收益大 于成本与风险之和就会采取行动，反 表2对称信息环境下博弈双方清费者隐私保护演化博弈效用矩阵 消费者 电商平台 保护 不保护 保护 P+Ag:Q:-C-R.P:+A:gQ-(1-k)C-R P:-4C-R.P: 不保护 P,P-(1-k)0 P.P 而现实是，由于局中人各自拥有私人信息，其 行动前的正常收益:、隐私保护行动实施后的总 所处的信息环境是非对称的[)，在这种环境下， 收益Q,、额外收益S,以及搭便车收若B,。额外 会滋生局中人利用私人信息优势为自己谋利，而 收益是为了鼓励主动实施一方所给予的额外“奖 使他人利益受损的道德风险行为。只要存在“契 励”。由于主动实施方改进自身帕累托福利的 约”关系的局中人存在信息不对称，处于信息优势 时会给未主动实施的另一方带来帕累托福利改进 的一方即为代理人，处干信自劣势的一方即为委 收益：由于道德风险等行为的发生，会出现因“搭 托人，为了尽最减少道德风险的发生，规制制定 便车”现象产生的收益，本文将其定义为“搭便车 者普遍引入激励措施，以促进局中人采取有效行 收益” 动。如图1所示，局中人均以效用最大化为唯 假设3：消费者和电商平台各自有两种策略 决策原则，在可供选择的策略上进行取舍，为了保 选择（保护隐私、不保护隐私）：消费者实施隐私保 障“契约”的有效实施，必须设置激励标准，可以是 护的概率为x,选择不保护的概率为1一x:电商 物质激励也可以是精神激励：可以是正向的亦可 平台实施隐私保护的概率为y,选择不保护的概 是负向的。为此，提出假设2和假设3。 南为1一y。其中，0×x1,0y≤1。为了 降低局中人不积极进行消费者隐私保护的可能 消费者) (电商平台 性，引入承诺保障机制。承诺保障规则即消费者 隐私保护协议，协议明确规定双方相应的权利以 及责任义务，如果没有限行义务或发生违约行为 用最大化 消费者隐私保护协议 数用最大化 将接受处罚，本文将其受到的处罚定义为承诺 成本。 口隐私保护激的标准 (二)电商平台与消费者隐私信息保护演化博 困1电商平台与消费者的博弈框架 事模型的效用矩阵 通过以上关于前提假设与模型变量的描述 假设2：消费者隐私保护的收益包括未实施 得出表4所示的效用矩阵。 表3模型相关变量设置与释义(2) 变量名称 符号 解释 额外收益 5.(-1.2) 当一方主动实蘸而另一方不积极时，主动方得到的激励收益 “搭便车收益 B,=1,2) 当一方主动实施而另一方不积极时，不积极行动方因“搭便车所获得的收益 承诺成本 博弈双方达成协议时应履行的义务或责任，如未履行义务 或发生违的将受到的相应处罚

在对称信息环境下,局中人对效用的判断实 质上是将所获收益与所付成本及所承担风险进行 比较,收益大于成本与风险之和就会采取行动,反 之将不采取该行动。对称信息环境下的收益矩阵 如表2所示。 表2 对称信息环境下博弈双方消费者隐私保护演化博弈效用矩阵 消费者 电商平台 保护 不保护 保护 P1 +λ1α2Q2 -kC -R,P2 +λ2α1Q1 - (1-k)C -R P1 -kC -R,P2 不保护 P1,P2 - (1-k)C P1,P2 而现实是,由于局中人各自拥有私人信息,其 所处的信息环境是非对称的[26],在这种环境下, 会滋生局中人利用私人信息优势为自己谋利,而 使他人利益受损的道德风险行为。只要存在“契 约”关系的局中人存在信息不对称,处于信息优势 的一方即为代理人,处于信息劣势的一方即为委 托人。为了尽量减少道德风险的发生,规制制定 者普遍引入激励措施,以促进局中人采取有效行 动。如图1所示,局中人均以效用最大化为唯一 决策原则,在可供选择的策略上进行取舍,为了保 障“契约”的有效实施,必须设置激励标准,可以是 物质激励也可以是精神激励;可以是正向的亦可 是负向的。为此,提出假设2和假设3。 图1 电商平台与消费者的博弈框架 假设2:消费者隐私保护的收益包括未实施 行动前的正常收益pi、隐私保护行动实施后的总 收益Qi、额外收益Si 以及搭便车收益Bi 。额外 收益是为了鼓励主动实施一方所给予的额外“奖 励”。由于主动实施方改进自身帕累托福利的同 时会给未主动实施的另一方带来帕累托福利改进 收益;由于道德风险等行为的发生,会出现因“搭 便车”现象产生的收益,本文将其定义为“搭便车 收益”。 假设3:消费者和电商平台各自有两种策略 选择(保护隐私、不保护隐私):消费者实施隐私保 护的概率为x,选择不保护的概率为1-x ;电商 平台实施隐私保护的概率为y,选择不保护的概 率为1-y 。其中,0≤x ≤1,0≤y ≤1。为了 降低局中人不积极进行消费者隐私保护的可能 性,引入承诺保障机制。承诺保障规则即消费者 隐私保护协议,协议明确规定双方相应的权利以 及责任义务,如果没有履行义务或发生违约行为 将接 受 处 罚,本 文 将 其 受 到 的 处 罚 定 义 为 承 诺 成本。 (二)电商平台与消费者隐私信息保护演化博 弈模型的效用矩阵 通过以上关于前提假设与模型变量的描述, 得出表4所示的效用矩阵。 表3 模型相关变量设置与释义(2) 变量名称 符号 解释 额外收益 Si(i=1,2) 当一方主动实施而另一方不积极时,主动方得到的激励收益 “搭便车”收益 Bi(i=1,2) 当一方主动实施而另一方不积极时,不积极行动方因“搭便车”所获得的收益 承诺成本 A 博弈双方达成协议时应履行的义务或责任,如未履行义务 或发生违约将受到的相应处罚 第29卷第5期 王 丘:电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究 47

48 安撒农业大学学报（社会科学版） 2020年 表非对称信息环境下博奔双方消费者隐私保护演化博奔效用矩阵 清费者 电商平台 保护 不保护 保护 P:+@Qz-kC-R.P:+:a:Q:-(1-k)C-R P1-5-C-R,P:+B-A 不保护 P1+B,-A,P:+5:-1-k)C-R P:-A.P:-A 1.消费者的演化博弈模型 若y>y',则F'(=1)<0,此时消费者的演 消费者实施隐私保护的期望收益E,为： 化稳定策略是x=1:若y<y",则F(x=0)< E,=y(P:+A1a2Q2-kC-R)+(1- 0,此时消费者的演化稳定策略是x=0。 )(P:+S:-kC-R)=y(:Q:-S1)+P:+ 2.电商平台的演化博奔模型 S: 电商平台实施消费者隐私保护的期望收益 不实施隐私保护的期望收益E1为： E为： E=v(P,+B,一A)+(1-v)(P,一A)= E,=x[P,+2a1Q1-(1-k)C-R]+(1 yB:+P: (2 x)[P2+5:-1-k)C-R]=ra:a1Q1-S) 所以，平均收益E:为： P,+S.-(1-k)C-R (6) E,=xE,+(1一x)E1-)= 电商平台不实施隐私保护的期望收益E-为： x[y(Ar@:Q:-S:-B1)+S:-kC-R+A]+ E x(P+B,-A)+1-x)(P,-A) yB+P-A (3) xB:+P:一A (7) 消费者的复制动态方程为： 所以，电商平台的平均收益E,为： F《x)= =x(E-E)=x(1 E2-yE,+(1-y)E- y[x(a:a1Q:-S2-B:)+S:-(1-k)C-R+ x)[y(:Q:-S:-B:)+S:-kC-R+A] A]+rB.+P,-A (8) (4) 电商平台的复制动态方程为： 将式(4)式两边同时对x求导，可得 F'(x)-(1-2x)[ya1aQ-S-B1)+ F()==x(E,-E)=y1 S:-kC-R+A] (5) y)[x(a:a1Q-S2-B2)+S2-(1-k)C-R+ 要求解该演化博弈模型的演化稳定策略，第 (9) 一步需找到复制动态方程的稳定点，而复制动态 将式(9)式两边同时对y求导，可得： 方程的稳定策略要求稳定点x·满足两个条件 F'(y)=1-2y)[xa:a1Q1-S:-B:)+ 第一，F(x')=0:第二，演化稳定策略具有一定 S2-(1-k)C-R+A (10) 的抗干扰性。议就要求当x向低干x·水平偏离 令F'(y)=0,解得y-0,y-1 时，F(x)大于0。x向高于x水平偏离时 _1-k)C+R-S:-A 下(x)小于0。由微分方程性质得出，在x·点处 A:aQ-S:-B2 的F(x)的一阶导数应满足F'(x·)<0。符合 (1-k)C+R-S:-A>i:aQi-S:- 上述两个条件的稳定点x·才是演化稳定 B:时，对于任意的x∈[0,1]都有F'(y=0)< 策略功。 0,此时电商平台的演化稳定策略是y=0 令F'(x)=0,解得x=0,x=1, (1-k)C+R-S:-A<A:aQ-S:-Ba 时，若xx·,则F(v=1)<0.此时电商平台 10:Q -s1 的演化稳定策略是y=1:若x<x',则F(y 当kC十R-S1-A>λ1aeQ:-S1-B1时 0)<0,此时电商平台的演化稳定策略是y=0。 对于任意的y∈[0,1]都有F'(x=0)<0,此时 (三)电商平台与消费者隐私信息保护演化博 消费者的演化稳定策略是x=0。 弃模型的稳定性 当kC+R-S1-A<1azQ:-S1-B1时 根据方程式(5)和式(10)可知，该模型的局部

表4 非对称信息环境下博弈双方消费者隐私保护演化博弈效用矩阵 消费者 电商平台 保护 不保护 保护 P1 +λ1α2Q2 -kC -R,P2 +λ2α1Q1 - (1-k)C -R P1 -S1 -kC -R,P2 +B2 -A 不保护 P1 +B1 -A,P2 +S2 - (1-k)C -R P1 -A,P2 -A 1.消费者的演化博弈模型 消费者实施隐私保护的期望收益Ex 为: Ex =y(P1 +λ1α2Q2 -kC -R)+ (1- y)(P1 +S1 -kC-R)=y(λ1α2Q2 -S1)+P1 + S1 -kC -R (1) 不实施隐私保护的期望收益E(1-x) 为: E(1-x)=y(P1+B1-A)+(1-y)(P1-A)= yB1 +P1 -A (2) 所以,平均收益E1 为: E1 =xEx + (1-x)E(1-x)= x[y(λ1α2Q2 -S1 -B1)+S1 -kC-R +A]+ yB1 +P1 -A (3) 消费者的复制动态方程为: F(x)= dx dt = x(Ex - E1)= x(1 - x)[y(λ1α2Q2 -S1 -B1)+S1 -kC -R +A] (4) 将式(4)式两边同时对x 求导,可得: F'(x)=(1-2x)[y(λ1α2Q2 -S1 -B1)+ S1 -kC -R +A] (5) 要求解该演化博弈模型的演化稳定策略,第 一步需找到复制动态方程的稳定点,而复制动态 方程的稳定策略要求稳定点x* 满足两个条件: 第一,F(x* )=0;第二,演化稳定策略具有一定 的抗干扰性。这就要求当x 向低于x* 水平偏离 时,F(x)大 于 0。x 向 高 于x* 水 平 偏 离 时, F(x)小于0。由微分方程性质得出,在x* 点处 的F(x)的一阶导数应满足 F'(x* )<0。符合 上 述 两 个 条 件 的 稳 定 点 x* 才 是 演 化 稳 定 策略[27]。 令F'(x)=0,解得x=0,x=1, y* = kC +R -S1 -A λ1α2Q2 -S1 -B1 , 当kC+R-S1-A >λ1α2Q2-S1-B1 时, 对于任意的y ∈ [0,1]都有F'(x=0)<0,此时 消费者的演化稳定策略是x=0。 当kC+R-S1-A <λ1α2Q2-S1-B1 时, 若y >y * ,则F'(x=1)<0,此时消费者的演 化稳定策略是x=1;若y <y * ,则F'(x=0)< 0,此时消费者的演化稳定策略是x=0。 2.电商平台的演化博弈模型 电商平台实施消费者隐私保护的期望收益 Ey 为: Ey =x[P2+λ2α1Q1-(1-k)C-R]+(1- x)[P2 +S2-(1-k)C-R]=x(λ2α1Q1-S2)+ P2 +S2 - (1-k)C -R (6) 电商平台不实施隐私保护的期望收益E(1-y) 为: E(1-y)=x(P2+B2-A)+(1-x)(P2-A)= xB2 +P2 -A (7) 所以,电商平台的平均收益E2 为: E2 =yEy + (1-y)E(1-y)= y[x(λ2α1Q1 -S2 -B2)+S2 -(1-k)C-R + A]+xB2 +P2 -A (8) 电商平台的复制动态方程为: F(y)= dy dt = x(Ey - E2)= y(1 - y)[x(λ2α1Q1 -S2 -B2)+S2 -(1-k)C-R+ A] (9) 将式(9)式两边同时对y 求导,可得: F'(y)=(1-2y)[x(λ2α1Q1 -S2 -B2)+ S2 - (1-k)C -R +A] (10) 令 F'(y)=0,解得y=0,y=1, x* = (1-k)C +R -S2 -A λ2α1Q1 -S2 -B2 当 (1-k)C+R-S2 -A >λ2α1Q1 -S2 - B2 时,对于任意的x ∈ [0,1]都有F'(y=0)< 0,此时电商平台的演化稳定策略是y=0。 当 (1-k)C+R-S2-A <λ2α1Q1-S2-B2 时,若x >x* ,则F'(y=1)<0,此时电商平台 的演化稳定策略是y= 1;若x <x* ,则F'(y= 0)<0,此时电商平台的演化稳定策略是y= 0。 (三)电商平台与消费者隐私信息保护演化博 弈模型的稳定性 根据方程式(5)和式(10)可知,该模型的局部 48 安徽农业大学学报(社会科学版) 2020年

第29卷第5期 王丘：电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弃研究 49 平衡点有五点，分别是0(0,0)、E(0,1)、F(11)、 消费者和电商平台的演化稳定策略仍然是（不保 G(1,0)、D(x',y')(其中x*=[(1-k)C+R 护，不保护) S:-A]/A:a:Q:-S:-B:.y -[C+R-s C+R-S:-A<Ae:Q:-S:-B1 一A门/A1a:Q:一S,一B),但并非所有的平衡点 (1-k)C+R-S:-A>aa1Q1-52-B:时， 都是ESS(稳定进化策略点)，其中有两个不稳定 即电商平台选择不保护隐私，消费者决策的动态 点E(0,1)和G(1,0) ,一个鞍点D(x,y') 演化过程如图3(b)所示】 当1a:Q2-S1-B1>0且2a1Q1-S: B:>0时，有两个ESS:0(0,0)和F(1,1)。 1,1)E0, 1,1) 1.第一种情况 当kC+R -A>1a:Q:-S1-B1 (1-k)C+R-S:-A>A2a1Q1-S:-B2时 演化博弈收敛于点0(0.0》，此时演化稳定策略为 00.00 G1. 00.0 (不保护，不保护)，如图2所示。此情况下，消费 (a) (b) 者和电商平台的起始策略都是隐私保护。在反复 图3局中人一方保护一方不保护动态演化国 博弈过程中，将成本、风险之和与收益进行比较 得出消费者隐私保护的成本，风险将大于收益，未 3.第三种情况 能实现自身效用最大化，此时，决策人将对自身策 C+R-S:-A<Aa:Q:-S:-B 略做出调整，不保护策略的概率随着演化过程逐 (1一k)C+R一Sg一A<A:a1Q1一S:-B:时 渐上升，最终收敛到点0(0,0)处。 有两个ESS(稳定进化策略点)：0(0,0)和F(1, 1),分别代表（不保护，不保护）和（保护，保护） 如图4所示。此时演化博弈的分界线是折线 EDG,当处于图4中四边形EFGD区域内时，演 化博弈收敛于点F(1,1),所以博弈双方的演化 稳定策略是（保护，保护）：当处于四边形EOGD 区域内时，演化博弈收敛于点0(0,0)，所以博奔 双方的演化稳定策略是（不保护，不保护）。 00,0 演化博弈结果取决于点D(x·,y·)(x■ 图2局中人都不实施隐私保护的动态演化图 [(1-k)C+R-S2-A]/a:aQ, -S2-B y*=[kC+R-S,-A]/A:a:Q-S,-B1)的位 2.第二种情况 置，点D的移动位置决定了演化博弈的收敛趋 局中人的一方选择不保护隐私，而另一方的 势。点D(x,y)越小，四边形EFGD的面积 演化稳定策路是一个动态过程。以消费者不保护 大于四边形E()GD的面积，博弈双方选择保护的 隐私而电商平台决策动态演变为例： 率大干不保护的概率，隐私保护发生的可能性 当kC+R-S-A>1aQ: -S,-B 1-k)C+R-S: 越大。点D(x·y)越大，四边形EFGD的面 A入2a1Q1一S:一B:时 积小于四边形EOGD的面积，博弈双方选择保护 演化博弈收敛于点0(0,0)，此时演化稳定策略为 (不保护，不保护)，如图3()。此情况下，消费者 的概率小于不保护的概率，隐私保护发生的可能 的演化稳定策略是不保护，x的演化轨迹逐渐向 性越小。当x·=y =0.5时，三角形E0G与 稳定策略收敛。而电商平台的演化稳定策略是 角形E℉G的面积相等，此时博奔双方选择保护或 个动态过程，在博弈初始阶段x>x·时，其演化 不保护的概率相等 稳定策略是保护，且选择保护策路的概率不断上 综上所述，演化博弈模型可能出现的三种不 升直到x=x·时到面占此后x一x时选 同情况又可归为两类：第一类，当kC+R一S, 择保护策略的概率不断下降，最终趋于选择不保 A>A@:Q:-S1-B(l-k)C+R-S:-A> 护策略。所以，x和y最终收敏到点0(0,0)处 A:a,Q:一S:一B:中只要有一个不等式成立时

平衡点有五点,分别是0(0,0)、E(0,1)、F(1,1)、 G(1,0)、D(x* ,y * )(其中x* =[(1-k)C+R -S2-A]/λ2α1Q1-S2-B2,y*=[kC+R-S1 -A]/λ1α2Q2 -S1 -B1),但并非所有的平衡点 都是 ESS(稳定进化策略点),其中有两个不稳定 点E(0,1)和G(1,0),一个鞍点D(x* ,y * )。 当λ1α2Q2 -S1 -B1 >0且λ2α1Q1 -S2 - B2 >0时,有两个 ESS:0(0,0)和F(1,1)。 1.第一种情况 当kC +R -S1 -A >λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A >λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 演化博弈收敛于点0(0,0),此时演化稳定策略为 (不保护,不保护),如图2所示。此情况下,消费 者和电商平台的起始策略都是隐私保护。在反复 博弈过程中,将成本、风险之和与收益进行比较, 得出消费者隐私保护的成本、风险将大于收益,未 能实现自身效用最大化,此时,决策人将对自身策 略做出调整,不保护策略的概率随着演化过程逐 渐上升,最终收敛到点0(0,0)处。 图2 局中人都不实施隐私保护的动态演化图 2.第二种情况 局中人的一方选择不保护隐私,而另一方的 演化稳定策略是一个动态过程。以消费者不保护 隐私而电商平台决策动态演变为例: 当kC +R -S1 -A >λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A <λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 演化博弈收敛于点0(0,0),此时演化稳定策略为 (不保护,不保护),如图3(a)。此情况下,消费者 的演化稳定策略是不保护,x 的演化轨迹逐渐向 稳定策略收敛。而电商平台的演化稳定策略是一 个动态过程,在博弈初始阶段x >x* 时,其演化 稳定策略是保护,且选择保护策略的概率不断上 升,直到x=x* 时达到顶点,此后x <x* 时,选 择保护策略的概率不断下降,最终趋于选择不保 护策略。所以,x 和y 最终收敛到点0(0,0)处, 消费者和电商平台的演化稳定策略仍然是(不保 护,不保护)。 当kC +R -S1 -A <λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A >λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 即电商平台选择不保护隐私,消费者决策的动态 演化过程如图3(b)所示。 图3 局中人一方保护一方不保护动态演化图 3.第三种情况 当kC +R -S1 -A <λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A <λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 有两个 ESS(稳定进化策略点):0(0,0)和 F(1, 1),分别代表(不保护,不保护)和(保护,保护), 如图 4 所 示。此 时 演 化 博 弈 的 分 界 线 是 折 线 EDG,当处于图4中四边形 EFGD 区域内时,演 化博弈收敛于点 F(1,1),所以博弈双方的演化 稳定策略是(保护,保护);当处于四边形 EOGD 区域内时,演化博弈收敛于点0(0,0),所以博弈 双方的演化稳定策略是(不保护,不保护)。 演化博弈结果取决于点 D(x* ,y * )(x* = [(1-k)C +R -S2 -A]/λ2α1Q1 -S2 -B2, y* =[kC+R-S1-A]/λ1α2Q2-S1-B1)的位 置,点D 的移动位置决定了演化博弈的收敛趋 势。点 D(x* ,y * )越小,四边形 EFGD 的面积 大于四边形 EOGD的面积,博弈双方选择保护的 概率大于不保护的概率,隐私保护发生的可能性 越大。点 D(x* ,y * )越大,四边形 EFGD 的面 积小于四边形 EOGD的面积,博弈双方选择保护 的概率小于不保护的概率,隐私保护发生的可能 性越小。当x* =y * =0.5时,三角形 EOG 与三 角形 EFG 的面积相等,此时博弈双方选择保护或 不保护的概率相等。 综上所述,演化博弈模型可能出现的三种不 同情况又可归为两类:第一类,当kC +R -S1 - A >λ1α2Q2-S1-B1 与 (1-k)C+R-S2-A > λ2α1Q1 -S2 -B2 中只要有一个不等式成立时, 第29卷第5期 王 丘:电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究 49