2019/6/20 运筹学研究 参考敦材： (OR ·朝运权，运等学教程，第5版。清华大学出版社，2018年7 (Operations Research ,则长琪，决策理论与方法，高等教有出版社，2016年8月 (Operational Research 谢识，经济博论，第4版。复且大学出版社，2017年2 △性 △丝 目录 第0章运筹学-绪论 Q1运学的瓶念及特 A性 A 0.1运筹学的际念及特点 运筹学的概念 :无筹学是一门研究如何行最代安排的学科。 C日本译作“运用 天器+设路翻齐男得限程解势风货 我国泽作“运第 作业研究 (①一门又多学料竹科学：济、心、。 ②强清录倪决菜：美标中合显、满意 经告提青果色夫相酷美是经清系线的 A性 1
2019/6/20 1 运筹学研究 （OR） （美）Operations Research （英）Operational Research 参考教材： • 胡运权，运筹学教程，第5版，清华大学出版社，2018年7 月 • 陶长琪，决策理论与方法，高等教育出版社，2016年8月 • 谢识予，经济博弈论，第4版，复旦大学出版社，2017年2 月 目录 0. 绪论 1. 线性规划模型及其应用 2. 对偶理论与灵敏度分析 3. 运输问题 4. 目标规划 5. 动态规划 6. 图与网络优化 7. 风险型决策分析 8. 不完全信息博弈理论 第0章 运筹学-绪论 0.1 运筹学的概念及特点 0.2 运筹学的发展简史 0.3 学科作用及学科性质 0.4 运筹学的工作步骤 0.5 运筹学的模型 • 运筹学是一门研究如何进行最优安排的学科。 • Operations Research – 日本译作“运用学” – 香港、台湾译为“作业研究” – 我国译作“运筹学” • 源于古语“运筹帷幄之中，决胜千里之外” • 取“运筹”二字，体现运心筹谋、策略取胜 • Management Science 管理科学 – 运用数学、统计学和运筹学中的量化分析原理和方法，建立 数学模型/计算机仿真，给管理决策提供科学依据。 0.1 运筹学的概念及特点 运筹学的概念 • 运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和方法， 解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优方案提供定量依 据。 ⑴ 是一门交叉多学科的科学：经济学、心理学、社会学等。 ⑵ 强调最优决策：实际中合理、满意。 运筹学的研究对象是各种有组织的系统，主要是经济系统的 经营管理问题，且是一个需要人们作决策的系统
2019/6/20 运等学的主要特点 0.2运筹学的发展简史 6筹见塑 : 型精究和解决月避的方法具有显著的系统性特任，效立快 丝 0.3学科作用 0.3学科作用 2决策意识的要性 生产计超 老性到定量分析，数适界肌的堂要性：量变引配质变 0.3学科作用 0.3学科作用 决策的科学性？接 决筑的科学性？方满三 性 △出
2019/6/20 2 1、运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术并强调系统最优； 2、运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有 综合性； 3、运筹学研究和解决问题的方法具有显著的系统性特征，建立模 型和利用计算机求解； 4、运筹学研究和解决问题的效果具有连续性； 5、运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。 运筹学的主要特点 模型方法的应用，多学科的综合，系统的整体观念 科学性与艺术性的结合 0.2 运筹学的发展简史 1. 早期的运筹思想 • 齐王赛马 • 渭修皇宫 • 沈括运军粮 • 科学管理 2. 军事运筹学阶段 • 20世纪40年代诞生于英美 • 1940年，英国为对付德国空军的空袭，使用了雷达，但没有科学 布局，效果不好。为解决这个问题，成立运筹学小组，称 Operational Research，意为作战研究。 • 美国和加拿大也在军队设立运筹学小组，称Operations Research， 协助指挥官研究战略及战术问题。 3. 管理运筹学阶段 • 战后许多从事运筹学研究的科学家转向了民用问题的研究，使运筹 学在企业管理方面的应用得到了长足进展。 0.3 学科作用 9 1. 量化管理的重要性 • 管理科学是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学 的方法进行辅助管理决策的一门学科。 • 目的：用科学方法分析管理问题，为管理者决策提供依据 • 目标：在企业经营内外环境的限制下，实现资源效用最大 组织中存 在的问题 定量分析 定性分析 评价与评估 决策 量化管理是第一步,它导致控制,并最终实现改进 如果不能量化某些事情，那么就不能理解它 如果不能理解它，那么就不能控制它 如果不能控制它，那么就不能改进它 ——H. James Harrington • 定性到定量分析，数量界限的重要性：量变引起质变 0.3 学科作用 10 2. 决策意识的重要性 生产计划决策 ◆ 一星期工作5天, 每天正常工 作8小时 ◆ 一周作业费用：11000 (直 接人工成本与间接费用) ◆ 直接人工成本：10/1h (一台机器需一位作业人员) ◆ 间接费用：人工成本2.5倍 甲 乙 丙 原料 65 95 65 直接工时 65分 95分 65分 直接人工 12 14 10 间接費用 30 35 25 总成本 107 144 100 售价 173 233 170 利润 66 89 70 H 18 H 6 H 10 甲 设备数 E G H F H G G20 H 13 E 6 F 10 裝配 E 24 E 15 G 7 D G10 G 14 H 7 F 10 G 4 G 7 A B C 裝配 H 14 乙 丙 甲 乙 丙 单位产品总成本 107 144 100 单位产品售价 173 233 170 单位产品利润 66 89 70 市场每周需求 40 80 40 11 0.3 学科作用 ▪ 甲产品产量40, 乙产品 80, 丙产品 40 ▪ 利润=40×66+80×89+40×70=12560 • 人员有限如何实现?采取什么薪酬制度? ▪ 计件工资制，让员工自愿加班 •决策的科学性？方案 一 0.3 学科作用 甲 乙 丙 原料 65 95 65 运营费用 11000 售价 173 233 170 市场每周需求 40 80 40 12 ▪ 甲产品产量 40, 乙产品 80, 丙产品 40 ▪ 总收入=40×173+80×233+40×170=32360 ▪ 原料成本=40×65+80×95+40×65=12800 ▪ 营运费用=11000 ▪ 总利润=32360-12800-11000=8560 • 人员有限如何实现?采取什么薪酬制度? ▪ 岗位工资制（定岗定员），让员工自觉加班 •决策的科学性？方案 二
2019/6/20 0.3学科作用 0.3学科作用 ,决策的科学性？ ★ △丝 学科性质 0.4运筹学的工作步骤 1斯究对 理活动中能用“数量关系”槛述的 2 性和定量分 A性 0.5运筹学的模型 :提出们题或识别问题：秀清问透的日标、可能的的来。可控变及 化分折及建立模型：将变量。参数。目标及约束关系用型表示 ,井表明这 以上过程应反复进行， 南人子.可以过去和现在给信多选行程队、并写用来培食
2019/6/20 3 产品 市场需求 单位产品设备工时消耗 E F G H 甲 40 0 10 31 31 乙 80 30 20 21 13 丙 40 15 0 21 24 需求产能 3000 2000 3760 3240 可用产能 2400 2400 4800 4800 13 0.3 学科作用 • 决策的科学性？产能符合计算 甲 乙 丙 总成本 107 144 100 售价 173 233 170 利润 66 89 70 • 乙与丙哪一个产品比较赚钱? E是瓶颈 14 0.3 学科作用 • 方案 三：计时工资，且以单位利润率高低为决策意识。 • 乙比较赚钱, 假如80个全部生产 • 需用E产能2400分钟，但是E只有2400分钟可用 • 因此只能生产80个乙 (2400/30)，而丙无法生产 ▪ 方案：甲产品 40个，乙产品80个，丙产品0个 ▪ 总收入=40×173+80×233+0×170=25560 ▪ 原料=40×65+80×95+0×65=10200 ，营运费用=11000 ▪ 利润=25560-10200-11000=4360 • 方案 四：计时工资，但以占用瓶颈资源大小为决策意识。 ▪ 丙比较赚钱, 优先生产40个 • 需用E产能600(40ⅹ15)分钟 • 剩下1800分钟, 可生产60个乙 (1800/30) ▪ 方案：甲产品 40个，乙产品 60个，丙产品 40个 ▪ 总收入=40×173+60×233+40×170=27700 ▪ 原材料=40×65+60×95+40×6540=10900 ，营运费用=11000 ▪ 利润=27700-10900-11000=5800 15 学科性质 1. 研究对象 • 经济和管理活动中能用“数量关系”描述的 • 如运营、规划与组织管理问题 • 解决的理论模型和优化方法实践 2. 学科特点 • 强调科学性和定量分析 • 强调应用性和实践性 • 强调从整体上进行把握 0.4 运筹学的工作步骤 16 管理者制定决策： 运筹学的步骤： 明确问题环境分析 确定目标制定准则 收集资料数量关系 结构分析数学模型 制定决策方案选择 算法求解方案优选 否 是 方案实施持续改进 识别问题 量化分析 建立模型 软件求解 结果分析 确定方案 实施方案 控制 管理者 解的分析 1、提出问题或识别问题：弄清问题的目标、可能的约束、可控变量及 其参数等。 2、量化分析及建立模型：将变量、参数、目标及约束关系用模型表示 出来。 3、求解：用各种手段对模型求解，解可以是最优解、次优解和满意解。 4、解的检验：求解步骤和程序有无错误、解是否能反映实际。 5、解的控制：根据要求可作改变。 6、解的实施：主要是应用过程中需考虑的问题。 以上过程应反复进行。 0.5 运筹学的模型 （一）模型的功能 1、是现实问题某一主要方面的描述或抽象，是现实本身 简单和概括，使人易于认识、理解和操作； 2、是由与研究实际问题有关的主要因素构成，并表明这 些因素的相互关系，从而能更简明确的揭示出问题本质； 3、可以进行试验，用以分析和预测所研究事物或系统的特 征及本质； 4、可以在相对短的时间内获得所研究问题的结果，特别是 对一个复杂的问题； 5、可以根据过去和现在的信息进行预测，并可用来培训教 育人才
2019/6/20 (仁)型的基本形式 (三)构建模型的方法和思路 直接分析法 形象模型 三种基本形式 符号或数学模西 五种方法和略 类比分析法 数摇分析法 试验分析法 想定（构思）法 (四)模型的一般形式 目标评价准则：V-r（5,,事，) b41+12x.)=0 j-12.1) 的束条件：g(气，y,5,)≥0 其中：x,为可拉变量：号为已知数 其中：=12…为决变量 5,为随机因素 乙为目标函微 号（马）0和 与以=0为的束条件 (五)运螂学的分支 (六)运等学的应用 士线 大瑞 主要方面： 公：尔 土错 六 玉、率存管违怎、工程的优化设计， 公装划（精食洗：山、关名。 大公 d
2019/6/20 4 （二）模型的基本形式 三种基本形式 形象模型 模拟模型 符号或数学模型 △ （三）构建模型的方法和思路 直接分析法 类比分析法 数据分析法 试验分析法 想定（构思）法 机理 清楚 机理 不清楚 五 种 方 法 和 思 路 （四）模型的一般形式 目标评价准则：V = f （ xi , yj , §k ） 约 束 条 件： g （xi , yj ,§k ）≥ 0 其中：x i 为可控变量；yj 为已知参数； §k 为随机因素 或：max (或min ) Z = f ( x1 . x2 . . . . . .xn ) gi ( x1 . x2 . . . . . .xn ) ≤ ( ≥ . ＝ ) 0 ( i = 1.2……m ) hj (x1 . x2 . . . . . .xn ) = 0 ( j = 1.2……l ) 其中：xj ( i = 1.2……n )为决策变量 Z 为目标函数 gi ( x1 . x2 . . . . . .xn ) ≤0 和 hj (x1 . x2 . . . . . .xn ) = 0 为约束条件 s.t. （五）运筹学的分支 1、线性规划； 7、决策论； 2、整数规划； 8、存储论； 3、非线性规划； 9、排队论； 4、多目标规划； 10、图论； 5、动态规划（多阶段决策）；11、其它。 6、对策论； （六）运筹学的应用 1、市场销售； 6、 人事管理； 2、生产管理； 7、 设备管理； 3、库存管理； 8、 工程的优化设计； 4、运输管理； 9、 计算机和信息管理； 5、财会管理； 10、城市管理。 主要方面：
2019/6/20 (六)运学的应用
2019/6/20 5 （六）运筹学的应用 25 • 管理既是科学又是艺术 • 低层管理的科学成分较多，高层管理的艺术成分较多 • 运营管理需较多管理科学，人力资源管理需较多管理艺术 • 例行管理需要较多管理科学，例外管理需要较多管理艺术 M: 管理决策问题 MC: 定量解决方法 方案选择依据 问题导向 技术支持 战略决策 营销决策 生产安排 财务分析 人力资源 方案优选 …… 应用统计 线性规划 整数规划 目标规划 网络计划 网络分析 决策分析 动态规划 …… 管理科学： 运用合理的 分析来改善 决策的制定 管理者: 制定决策