新疆大学：《概率与数理统计》课程授课教案（PPT教学课件）第二章 随机变量及其分布 第2节 离散型随机变量

第二章 随机变量及其分布 例5（续） §2离散型随机变量 以p=1/2代入得： X 0 2 3 4 Pk 0.50.25 0.125 0.0625 0.0625 合】返回主目录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 以 p = 1/2 代入得： X pk 0 1 2 3 4 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625 例 5(续) 返回主目录

第二章随机变量及其分布 二、一些常用的离散型随机变量 §2离散型随机变量 1)Bernoulli分布 如果随机变量Ⅹ的分布律为 P(X=0)=1-p,P(X=1)=p 或 X 0 1 P 1-p p 则称随机变量X服从参数为p的Bernoulli分布. 记作X~B,p)（其中0≤p≤1为参数) 合返回主目录

二、一些常用的离散型随机变量 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为 PX = 0=1− p， PX =1= p X 0 1 P 1-p p 或 则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B(1， p) ( 其中0  p 1为参数 ) 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布也称作0-1分布或二点分布. Bernoulli分布的概率背景 进行一次Bernoullit试验，设： P(4)=p,P(a)=1-p=q 令：X:在这次Bernoullii试验中事件A发生的次数. 或者说：令 1 若事件A发生 若事件A不发生 则 X~B(1p) 合】返回主目录

Bernoulli分布也称作 0-1 分布或二点分布． 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布的概率背景 进行一次Bernoulli试验，设： P(A) = p， P(A)=1− p = q 令：X：在这次Bernoulli试验中事件A发生的次数． 或者说：令    = 若事件 不发生 若事件 发生 A A X 0 1 则 X ~ B(1, p) 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 例6 §2离散型随机变量 15件产品中有4件次品，11件正品.从中取出1件 令 X:取出的一件产品中的次品数.则X的取值 为0或者1，并且 -是收=y号 x-r 合返回主自录

例 6 15 件产品中有4件次品，11件正品．从中取出1件 令 X：取出的一件产品中的次品数．则 X 的取值 为 0 或者 1，并且     15 4 1 15 11 P X = 0 = ， P X = = 即： ， ．      15 4 X ~ B 1 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 2)二项分布 如果随机变量Ⅹ的分布律为 P{X=}=Cp(1-py-k(k=0,n) 则称随机变量X服从参数为(n,p)的二项分布， 记作X~B(n,p) (其中n为自然数，0≤p≤1为参数) 合返回主目录

2）二 项 分 布 如果随机变量 X 的分布律为 PX k C p ( p) ( k n ) k k n k = = n 1− = 0，1，， − ( 其中n为自然数，0  p 1为参数 ) ( ) X B(n p) X n p 记作 ， 则称随机变量 服从参数为 ， 的二项分布， ~ 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录