新疆大学：《概率与数理统计》课程授课教案（PPT教学课件）第二章 随机变量及其分布 第2节 离散型随机变量

第二章 随机变量及其分布 例3 §2离散型随机变量 设离散型随机变量X的分布律为 X 0 1 2 3 45 P 16 1 4 16 16 1 1 则 PX≤2}=PX=0}+PX=1}+PX=2} 1.3,15 16161616 合】返回主自录

例 3 设离散型随机变量 X 的分布律为 X 0 1 2 3 4 5 P 16 1 16 3 16 1 16 4 16 3 16 4 则 PX  2= PX = 0+ PX =1+ PX = 2 16 1 16 3 16 1 = + + 16 5 = 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 例3（续） P{x>3}=P{X=4}+PX=5} 3,4_7 161616 P0.5≤X<3}=PX=1+P{X=2} 3,14 二 1616 16 合】返回主目录

例 3（续） PX  3= PX = 4+ PX = 5 16 4 16 3 = + 16 7 = P0.5  X  3= PX =1+ PX = 2 16 1 16 3 = + 16 4 = 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 例4 §2离散型随机变量 设随机变量X的分布律为 P=-得 (n=l,2,.） 试求常数c. 解：由随机变量的性质，得 1-2P=-0 该级数为等比级数，故有 1-2w=财-=c4 所以C=3. 4 合】返回主自录

例 4 设随机变量 X 的分布律为   ( 1， 2， ) 4 1  =      P X = n = c n n 试求常数c． 解：由随机变量的性质，得      =  =       = = = 1 1 4 1 1 n n n P X n c 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 该级数为等比级数，故有      =  =       = = = 1 1 4 1 1 n n n P X n c 4 1 1 4 1 − = c  所以 c = 3． 返回主目录

第二章 随机变量及其分布 例5 §2离散型随机变量 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯， 每盏信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通过.以X表 示汽车首次停下时，它己通过的信号灯的盏数，求X的 分布律.（信号灯的工作是相互独立的）. 度8容 STOP 可爱的家园 P{X=3}=(1-p)p

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯， 每盏信号灯以 1/2 的概率允许或禁止汽车通过. 以 X 表 示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数，求 X 的 分布律. (信号灯的工作是相互独立的). P{X=3}=(1-p) 3p 例 5

第二章 随机变量及其分布 例5（续） §2离散型随机变量 解：以p表示每盏信号灯禁止汽车通过的概率，则 么的分布律为： X 0 2 3 4 Pkp(p)p(1-p)2p(1-p)p(1-p) 或写成P{X==(1-p)p,k=0,1,2,3 P{X=4}=(1-p)A 合】返回主自录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 解： 以 p 表示每盏信号灯禁止汽车通过的概率，则 X 的分布律为： X pk 0 1 2 3 4 p (1-p) p (1-p) 2p (1-p) 3p (1-p) 4 或写成 P{X= k} = (1- p) kp，k = 0,1,2,3 P{X= 4} = (1-p) 4 例 5(续) 返回主目录