同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理（5-8）GPS工程控制网的平差与转换（2/2）

5.8.3按单点法确定区域性椭球元素及其位置 若测区高程异常为ξ,位置基准点处正常高为h,大地高为: 1、仅改变已知椭球的长半径 (1)、由测区平均曲率半径的变动量求长半径 投影面的正常高为h,投影面到已知椭球面的垂问距离: △H=△h+5 则椭球面在位置基准点P处的平均曲率半径为 R0=R+△H 其中:R a√ e C 1-e2sin2'Bo 1-22(1+e 2 cos B

5.8.3 按单点法确定区域性椭球元素及其位置 H0 = h0 + H = h + 若测区高程异常为，位置基准点处正常高为h0 ,，大地高为： 1、仅改变已知椭球的长半径 （1）、由测区平均曲率半径的变动量求长半径 投影面的正常高为h ，投影面到已知椭球面的垂问距离： 1 (1 cos ) 1 sin 1 0 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 e e B a e B a e R R R H − +  = − − =  = +  则椭球面在位置基准点 处的平均曲率半径为： 其中： P0

长半径的变化量则为: a,=a+Aa=(ro+AH)vi-e(1+ecos Bo) a+△Hh-e2(1+e"2os2B) Aa=△H√1-e(1+e2cos2B)= e sin 2 Boah 改变长半径后,位置基准点大地坐标变化为 △B=B-B= e4 sin Bo cos BovI-esin Bc △H (Mo+HovI-e 0 AHo=H-H=(1-e2 sin 2 B AH

长半径的变化量则为：  − −  =  − +  = = +  − +  = +  = +  − +  2 0 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 1 0 1 1 sin 1 (1 cos ) 1 (1 cos ) ( ) 1 (1 cos ) e e B a H e e B a H e e B a a a R H e e B  − −  =  − = −  =  − =  + − −  =  − = 2 2 3 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 1 (1 sin ) 0 ( ) 1 sin cos 1 sin e e B H H H L L L M H e e B B e B B B B 改变长半径后,位置基准点大地坐标变化为

位置基准点上法线方向的变动量为: 少e2 sin b cos b√-esm/ Sin B. cos l sin Bo sin Lo Ah cOS 任意点大地坐标的变化为: e- sin B cos b I-e sinB △B.=B-B.= △H (M1+H1)1-e e sin B e △L1=L-L1=0 1-esin-B △H,=H-H e- sin- B △H e 位置基准点上仍有偏差测。(1-3sm2BAH

位置基准点上法线方向的变动量为：            − + − − = 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 2 cos sin sin sin cos ( ) 1 sin cos 1 sin B B L B L M H e e B B e B n  任意点大地坐标的变化为：  − −  =  − = − −  =  − =  − − + −  =  − = 2 0 2 2 2 2 0 0 2 0 2 2 2 2 2 1 1 sin 1 sin 0 1 1 sin ( ) 1 sin sin cos e e B H H e B L L L e e B M H e B e B B B B B i i i i i i i i i i i i i  −  = 2 (1 3sin )0 2 2 0 e B 位置基准点上仍有偏差 

(2)、直接以投影面到椭球面距离△H 为长半径变化量 a1=a+A=a+△H,e=e1 位置基准点P处的大地坐标变动量为: △B e sin Bo coS Bo △H (Mo+Ho1-e2sin2Bo △Lo=0 △H 0 e2sn2B△H

1 1 a = a +a = a +, e = e  = − −   =  + −  = 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 0 1 sin 0 ( ) 1 sin sin cos H e B L M H e B e B B B 位置基准点 处的大地坐标变动量为： (2)、直接以投影面到椭球面距离H 为 长半径变化量 P0

任意点的大地坐标变化量为: 无法显示该图片 e sinB. cos B △B △H (M1+H)√1-e2si J=0 e2sin2B.△H 在位置基准点B上仍有垂向偏差: 6AHn=-e2si2B△H/2

 = − −   =  + −  = i i i i i i i i i H e B L M H e B e B B B 2 2 2 2 2 1 sin 0 ( ) 1 sin sin cos 在位置基准点 上仍有垂向偏差： sin / 2 0 2 2 H0 = −e B H 任意点的大地坐标变化量为： P0