同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理（5-9）城市及工程控制网平面点位精度的合理评定

5.9城市及工程控制网平面点位精度的合理评定 5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 1、绝对点位误差和相对点位误差的初步概念 绝对点位误差:相对于起始数据 相对点位误差:相对网中与起始数据不同的基准 ik ge+ 0 yk, yk Xiyi y11 yuV V1x ViV

5.9 城市及工程控制网平面点位精度的合理评定                 = = + − + + − m m m m m m m i i k k i k i i k k i k y x y y y x y y y x y y x x x y x x x y X i k x x x x x x y y y y y y q q q q q q q q q q Q M q q q q q q          1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 , , , 0 2 , , , 0 ( 2 ) ( 2 ) 5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 1、绝对点位误差和相对点位误差的初步概念 绝对点位误差：相对于起始数据 相对点位误差：相对网中与起始数据不同的基准

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 2、相对点位误差的基准数据 相对点位误差的基准数据应该包括: 位置基准;2、方位基准;3、长度基准 3、独立网的坐标基准和协方差基准 坐标基准:计算待定点坐标的基准数据 协方差基准:估算点位精度的基准数据 若两个基准一致,说明估算的精度是相对于起始点 起始方位和起始边长所确定的基准,称为绝对精度。 若两个基准不一致,说明估算的精度是相对于协方 差基准所确定的点位、方位与长度基准,称为相对精度

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 2、相对点位误差的基准数据 相对点位误差的基准数据应该包括：1、 位置基准；2、方位基准；3、长度基准 3、独立网的坐标基准和协方差基准 坐标基准：计算待定点坐标的基准数据 协方差基准：估算点位精度的基准数据 若两个基准一致，说明估算的精度是相对于起始点、 起始方位和起始边长所确定的基准，称为绝对精度。 若两个基准不一致，说明估算的精度是相对于协方 差基准所确定的点位、方位与长度基准，称为相对精度

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 4、协方差基准的性质 m个点的协因数 XIx 阵,其秩为2m-d, VixI ViVo Firm 其协因数阵可表示 Ox 为 按附有基准条件的平差模型: NoX+GK+A Pl=o 000 00 100 sin ti COS 12 12 COST 12 000

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度           − − = = + + =       sin cos sin cos 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ˆ 0 ˆ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 T T T T G G X N X G K A Pl T T T   4、协方差基准的性质                 = m m m m m m m y x y y y x y y y x y y x x x y x x x y X q q q q q q q q q q Q          1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 m个点的协因数 阵，其秩为2m-d， 其协因数阵可表示 为： 按附有基准条件的平差模型：

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 顾及法方程逆阵关系: N G((N, +GG)-GE(G GE(GEG GE GE(G, GE) ( GEGGE Q GEG GE GIGGr 法方程的解可表示为: X=(N+GGA PL Ox =(N+GGN(N+GG (N +GG1-GEGEGGIGe=Q QG+GEGIGE0=0 QG=Oxg=0

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 0 ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = + = = + − = = + + = + − − − − − − Q G Q G Q G G G G N G G G G G G G Q Q N G G N N G G X N G G A Pl X E T E E T T E E T T T X T T         =         + − =         − − − − − − − − ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T E T E E T E T E T E E T E T E T E E T E T T G G G Q G G G G G G N G G G G G G G G G G G G N G 顾及法方程逆阵关系： 法方程的解可表示为：

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 1)、协方差位置基准的性质 oaQG|0=0即:q1=0.…,q1n=0 0 d9G1=0即:q,=0,…,9,m,=0

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 0 0, , 0 0 1 0 1 1 1 2 0 = = =           t m t X x y y y  Q G q  q 1)、协方差位置基准的性质 0 0, , 0 0 0 1 1 1 1 2 0 = = =           t m t X x x y x  Q G 即： q  q 即：