同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 高程控制网的建立（6-4）电磁波测距三角高程测量

64电磁波测距三角高程测量 6.4.1解算原理和计算公式 5s ga1, 2 1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差 Whiz h12=S01812+ 2R 2R 1-k g B 2R =S02ga12+1-n2+Cs C称为球气差系数

6.4 电磁波测距三角高程测量 2 0 1 2 1 2 0 2 1 2 0 1 2 1 2 0 2 2 1 2 0 1 2 0 1 0 2 1 2 1 2 1 S t g i v CS S R k h S t g i v S v R S i R h S t g i = + − + − = + − + −  = + + −    6.4.1 解算原理和计算公式 1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差 C称为球气差系数

6.4.1解算原理和计算公式 因∠PCM并非直角,上式有误差,即关系:S=MC=PCga12 是近似的 严密公式应该按正弦定理计算: MC=PC SIn 12PC SIn 12PC sin a 12 sn(90-a1 12 8 cos(a1 +8) cosa12-sin a128- a12 PCtga,(+tga,6+)=Ctga,+ Sh 近似公式引入的误差为:a=PC1ga1(8ax2E+) 当PC=10km,a2=3,求得:=0.043m PC=10km2a12=5,求得:h=0.121m

6.4.1 解算原理和计算公式 PCt g t g PCt g h MC PC PC PC                   = + + = + − − = + = − − = 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ) 2 (1 2 cos sin cos sin cos( ) sin sin( 90 ) sin 因PCM并非直角，上式有误差，即关系： 是近似的。 0 12 S = MC = PCtg 严密公式应该按正弦定理计算： 近似公式引入的误差为： ) 2 ( 2 12 12  h = PCt g t g  + 当 PC k m h m PC k m h m 10 , 5 , 0.121 10 , 3 , 0.043 0 12 ____ 0 12 ____ = = = = = =     求得： 求得：

6.4.1解算原理和计算公式 若采用平均高程面上的距离计算,则有 R 2P2 R 2?2×、 R h,r=dtga,2+i -v2+Cs6+oh,2 12 tg12+ ga12 2R R

6.4.1 解算原理和计算公式 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 0 2 2 2 2 0 0 2 ) 2 )(1 ) (1 2 (1 ) (1      t g R H d t g R y d h h dtg i v C S h R H R y d R H R y d R H S S m m m m m m m m m m = − + = + − + + =  + = − + = − + 若采用平均高程面上的距离计算，则有

6.4.1解算原理和计算公式 2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差 h,2= dtg C1,+ 12 +CS6+h12 21=a1gx121+i2-V+CS6+ah21 h2=d(ga12-1ga21)(i1+v1)+(i2+V2)+物2 h2=g(a12-a21)+(1+n1)+(2+n2)+h2 2

6.4.1 解算原理和计算公式 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 121 2 1 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 0 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 h dtg i v i v h h d t g t g i v i v h h dtg i v C S h h dtg i v C S h           + + + + +       = − = − + + + + + = + − + + = + − + + 2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差

6.4.1解算原理和计算公式 3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差 h,2= ssin a,2+l-v2+Cs cos ai2 NC= Ssin a,2 若顾及ε角,用正弦定理计算: NC Ssm a12 Ssin ai,(1+ si(90+6) Sh= Ssn a12 该公式误差很小 S=10 km, a12=30,求得:h=0.0006m S=10km,a12=50,求得:=0.0010m

6.4.1 解算原理和计算公式 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 sin sin cos    NC S h S I V CS = = + − + 3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差 2 sin ) 2 sin (1 sin( 90 ) sin 2 1 2 2 1 2 1 2        h S S S NC = = + + = 若顾及角，用正弦定理计算： 该公式误差很小。 S k m h m S k m h m 10 , 5 , 0.0010 10 , 3 , 0.0006 0 12 0 12 = = = = = =     求得： 求得：