同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 高程控制网的建立（6-1）我国的高程系统

第六章高程控制网的建立

第六章 高程控制网的建立

§6.1我国的高程系统 611水准面的定义和性质 重力的方向和大小由重力位唯一确定,它可表 示成重力位的梯度 8= grady B dw ds8 cos(8, ds) 当S方向取铅垂线法向时: dw=-gdh A 显然,由于水准面上各点的重力不同,所以水准面 是不平行的,即:两个等位面的间距是不同的

§6.1 我国的高程系统 g cos(g,ds) ds dW g gradW     = = 6.1.1 水准面的定义和性质 重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表 示成重力位的梯度。 dW = −gdh 当S方向取铅垂线法向时： 显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面 是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的。 A B h1 hn

61.1水准面的定义和性质 水准面曲率半径与重力位的关系: (W cos A+2W, sin Acos A+W sin-A) R g 表示:水准面的形状由重力位唯一确定

6.1.1 水准面的定义和性质 ( cos 2 sin cos sin ) 1 1 2 2 W A W A A W A R g xx xy yy A = − + + 水准面曲率半径与重力位的关系： 表示：水准面的形状由重力位唯一确定

612水准测量高差的多值性 不同水准路线得到不同的高差。 △bB=∑M ∑ △=△MbB-MbB=∑M-∑M≠0 A

6.1.2 水准测量高差的多值性  =  −   =  −    0   =    =   = −     B A i B A A B A B i B A A B i B A A B i i i i h h h h h h h h h a b A B h1 hn hn  h1  不同水准路线得到不同的高差

613高程系统 位差唯一: 了÷f h 正高程系统 A A点水准面 ,一W 8 dhdH ,=一V g 大地水准面 A′W=W 则:A点的正高为: V。-W,1 H 0 正 式中:gm为大地水准面上A点到A点的平均重力

6.1.3 高程系统  − = A W WA gdh 0 0        =  − = − − =  A A A A A A A A A A gdh g dH W W W W W W g dH 0 0 位差唯一： 1、正高程系统 A A dh dH W = CA O W = W0 大地水准面 A点水准面   = − = =  A A m A m A A A A gdh g g W W H dH 0 0 1 正 则：A点的正高为： 式中： 为大地水准面上A点到A点的平均重力。 A m g