解 根据(X,Y)的联合分布可得 :1/81/41/ 41/61/81/12PX,Y(2,-1) (2,0)(-1,-1)(-1,0)(1,-1) (1,0)2X+Y-2-101XY10-10-20
解 根据( X,Y )的联合分布可得： P 1 4 1 4 1 6 1 8 1 8 1 12 X +Y X Y ( X,Y ) (-1,-1) (-1,0) (1,-1) (1,0) (2,-1) (2,0) -2 -1 0 1 1 2 1 0 -1 0 -2 0
故得2-20-1 1X+YP1/41/ 4 1/61/4 1/12-201-1 XYP1/61/811/241/4
故得 P X+Y -2 -1 0 1 2 1 4 1 4 1 6 1 4 1 12 P X Y -2 -1 0 1 1 8 1 6 11 24 1 4
二维连续r.v.函数的分布问题 已知rv(X,Y)的密度函数求Z=g(X，Y)的密度函数方法（1)先求Z的分布函数：Fz(z)= P(Z≤z) = P(g(X,Y)≤z) [[ f(x, y)dxdyD : (x, y) I g(x, y)≤zD(2)再求Z的密度函数: Jz(2)= F(2)
F (z) P(Z z) Z = = P(g(X,Y) z) = Dz f (x, y)dxdy D : {( x, y) | g ( x, y) z} z (2)再求Z的密度函数: 二维连续r.v.函数的分布 问题 已知r.v.( X ,Y )的密度函数， 求Z=g (X , Y)的密度函数. 方法 (1) 先求Z 的分布函数： f (z) F (z) Z Z =