第五章液流型态及水力损失 实际流体都是具有粘性的。不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的 作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。 这部分能量均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性 与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析 各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。 能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头 损失)，来表示，其因次为长度：对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压 强损失)m来表示，其因次与压强的因次相同。它们之间的关系是： peYh加 第一节水头损失的概念及其分类 水头损失是流体与固壁相互作用的结果。固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统 的机械能与热能的转化过程。在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把 能量损失分为两类：沿程损失h加和局部损失h。它们的计算方法和损失机理不同。 一、流动阻力和能量损失的分类 在边壁沿程不变的管段上（如图5-1中的b、bc、cd段），流动阻力沿程也基本不变， 总水头线 压管水头 图51沿程阻力与沿程损失 称这类阻力为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。图中的, 就是ab、bc、cd段的损失一一沿程损失。由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比， 所以也称为长度损失。 在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称
1 第五章 液流型态及水力损失 实际流体都是具有粘性的。不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的 作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。 这部分能量均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性， 与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析 各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。 能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头 损失）hl 来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压 强损失）pl 来表示，其因次与压强的因次相同。它们之间的关系是： pl=γhl 第一节 水头损失的概念及其分类 水头损失是流体与固壁相互作用的结果。固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统 的机械能与热能的转化过程。在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把 能量损失分为两类：沿程损失 hf 和局部损失 hm。它们的计算方法和损失机理不同。 一、流动阻力和能量损失的分类 在边壁沿程不变的管段上（如图 5-1 中的 ab、bc、cd 段），流动阻力沿程也基本不变， 图 5-1 沿程阻力与沿程损失 称这类阻力为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。图中的 hf ab，hfb c，hfcd 就是 ab、bc、cd 段的损失——沿程损失。由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比， 所以也称为长度损失。 在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称
为局部阻力。克服局部阻力的能量损失称为局部损失。例如图5.1中的管道进口、变径管和 阀门等处，都会产生局部阻力。h,hb,hc就是相应的局部水头损失。引起局部阻力的原 因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。 整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即 h=hr+hm 对于图51所示流动系统，能量损失为 h-hjab+hphe+fied+haa+hab+hac 二、能量损失的计算公式 能量损失计算公式用水头损失表达时，为 用女号君 (5-1) 面水损夫：么- (5-2) 用压强损失表达，则为： =A号受 (5-3) P.gDu (5-4 式中一一管长：d一一管径：”一一断面平均流速：g一一重力加速度：1一一沿程阻力系 数：ξ一局部阻力系数。 在以上这些公式中核心问题是各种流动条件下无因次系数A和：的计算，除了少数简单 情况，主要是用经验或半经验的方法获得的。本章的主线就是沿程阻力系数和局部阻力系 数ξ的计算。 第二节 粘性流体流动的两种形态 早在19世纪初期，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与 流态密切相关。 一、两种流态 1883年英国物理学家雷诺在与图5-2类似的装置上进行了实验。 试验时，水箱A内水位保持不变，阀门C用于调节流量，容器D内盛有容重与水相近 的颜色水，经细管E流入玻璃管B,阀门F用于控制颜色水流量。 当管B内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液层间毫不相混。这种 分层有规则的流动状态称为层流。如图5-2(a)所示。当阀门C逐渐开大流速增加到某一临
2 为局部阻力。克服局部阻力的能量损失称为局部损失。例如图 5-1 中的管道进口、变径管和 阀门等处，都会产生局部阻力。hma，hmb，hmc 就是相应的局部水头损失。引起局部阻力的原 因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。 整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即 hl=Σhf+Σhm 对于图 5-1 所示流动系统，能量损失为 hl=hfab+hfbc+ffcd+hma+hmb+hmc 二、能量损失的计算公式 能量损失计算公式用水头损失表达时，为 沿程水头损失： d g l hf 2 2 = (5-1) 局部水头损失： g hm 2 2 = (5-2) 用压强损失表达，则为： 2 2 = d l pf (5-3) 2 2 pm = (5-4) 式中 l——管长；d——管径；υ——断面平均流速；g——重力加速度；λ——沿程阻力系 数；ξ—局部阻力系数。 在以上这些公式中核心问题是各种流动条件下无因次系数λ和ξ的计算，除了少数简单 情况，主要是用经验或半经验的方法获得的。本章的主线就是沿程阻力系数λ和局部阻力系 数ξ的计算。 第二节 粘性流体流动的两种形态 早在 19 世纪初期，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与 流态密切相关。 一、两种流态 1883 年英国物理学家雷诺在与图 5-2 类似的装置上进行了实验。 试验时，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与水相近 的颜色水，经细管 E 流入玻璃管 B，阀门 F 用于控制颜色水流量。 当管 B 内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液层间毫不相混。这种 分层有规则的流动状态称为层流。如图 5-2（a）所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一临
界流速4‘时，颜色水出现摆动，如图5-2(b)所示。继续增大流速，则颜色水迅速与周围 清水相混，如图5-2（©）所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相 剧烈糁混，这种流动状态称为案流。 三之 图52流态试验装置 若实验时的流速由大变小，则上述观察到的流动现象以相反程序重演，但由紊流转变为 层流的临界流速P小于由层流转变为紊流的临界流速口。称为上临界流速，为下临 界流速。 实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速·是不固定的，随着流动的起始条 件和实验条件的扰动程度不同，)（值可以有很大的差异；但是下临界流速"：却是不变的。 在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。以后所指的临界流速即是下临界 流速。 在管B的断面1、2处加接两根测压管，根据能量方程，测压管的液面差即是1、2断面 间的沿程水头损失。用阀门℃调节流量，通过流量测量就可以得到沿程水头损失与平均流速 的关系曲线hrv。如图5-3所示。 图53 实验曲线OABDE在流速由小变大时获得：而流速由大变小时的实验曲线是EDCAO。 其中AD部分不重合。图中B点对应的流速即上临界流速，A点对应的是下临界流速。A 段和BD段试验点分布比较散乱，是流态不稳定的过渡区域。 3
3 界流速υk′时，颜色水出现摆动，如图 5-2（b）所示。继续增大流速，则颜色水迅速与周围 清水相混，如图 5-2（c）所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相 剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 图 5-2 流态试验装置 若实验时的流速由大变小，则上述观察到的流动现象以相反程序重演，但由紊流转变为 层流的临界流速υk 小于由层流转变为紊流的临界流速υ′k。称 v′k 为上临界流速，υk 为下临 界流速。 实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速υ′k 是不固定的，随着流动的起始条 件和实验条件的扰动程度不同，υ′k 值可以有很大的差异；但是下临界流速υk 却是不变的。 在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。以后所指的临界流速即是下临界 流速。 在管 B 的断面 1、2 处加接两根测压管，根据能量方程，测压管的液面差即是 1、2 断面 间的沿程水头损失。用阀门 C 调节流量，通过流量测量就可以得到沿程水头损失与平均流速 的关系曲线 hf-v。如图 5-3 所示。 图 5-3 实验曲线 OABDE 在流速由小变大时获得；而流速由大变小时的实验曲线是 EDCAO。 其中 AD 部分不重合。图中 B 点对应的流速即上临界流速，A 点对应的是下临界流速。AC 段和 BD 段试验点分布比较散乱，是流态不稳定的过渡区域
此外，由图53可分析得 hy-K om 流速小时即OA段，m=1,=K0,沿程损失和流速一次方成正比。流速较大时，在CDE 段，m=175-2.0,h-K1-20。线段AC或BD的斜率均大于2。 从以上分析可知，流动状态不同，流动的损失与速度之间的关系有很大差别。因此，在 计算任何一个具体的液流损失时，必须首先判断其流态，然后由所确定的流态按不同的规律 进行计算。 二、流态的判别准则一一临界雷诺数 上述实险观察到了两种不同的流态，以及在管B管径和流动介质-清水不变的条件下得到 流态与流速有关的结论。雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速，有关，还和管 径d、流体的动力粘滞系数μ和密度P有关。 以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用R表示 Re=udp/μ=udy (5-5) 对应于临界流速的雷诺数称临界雷诺数，用RK表示。实验表明：尽管当管径或流动介质不 同时，临界流速不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同 的，其值约为2000。即 ReK=v Kd/v =2000 5.6 Re在20004000是层流向紊流转变的过渡区，相当于图5-3上的AC段。工程上为简便 起见，假设当Re>R©κ时，流动处于素流状态，这样，流态的判别条件是 层流：Re=Pw<2000 (5-7) 紊流：Re=Dd/v>2000 (5.8) 要强调指出的是临界雷诺数值R©x=-2000,是仅就圆管而言的，对于诸如平板绕流和厂房内气 流等边壁形状不同的流动，具有不同的临界雷诺数值。 【例5-1】有一管径d-25mm的室内上水管，如管中流速p=l.0m/s,水温10℃。 (1)试判别管中水的流态： (2)管内保持层流状态的最大流速为多少： 【解】(1)10℃时水的运动粘滞系数v=1.31×10-m2s 管内雷诺数为 Re=W-10x0,02=19100>2000 v1.31×10 故管中水流为紊流。 (2)保持层流的最大流速就是临界流速”x。 由于 Re=d-2000 所以 4=2000x131x10 -=0.105m/s 0.025 【例5-2】某低速送风管道，直径d-200mm,风速=3.0m/s,空气温度是30℃。 (1)试判断风道内气体的流态。 4
4 此外，由图 5-3 可分析得 hf=Kυm 流速小时即 OA 段，m=1，hf=Kυ1 .0，沿程损失和流速一次方成正比。流速较大时，在 CDE 段，m=1.75~2.0，hf=Kυ1 .75 ~2 .0。线段 AC 或 BD 的斜率均大于 2。 从以上分析可知，流动状态不同，流动的损失与速度之间的关系有很大差别。因此，在 计算任何一个具体的液流损失时，必须首先判断其流态，然后由所确定的流态按不同的规律 进行计算。 二、流态的判别准则——临界雷诺数 上述实验观察到了两种不同的流态，以及在管 B 管径和流动介质-清水不变的条件下得到 流态与流速有关的结论。雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速 v 有关，还和管 径 d、流体的动力粘滞系数μ和密度ρ有关。 以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用 Re 表示。 Re=υdρ/μ=υd/ν （5-5） 对应于临界流速的雷诺数称临界雷诺数，用 ReK 表示。实验表明：尽管当管径或流动介质不 同时，临界流速 vK 不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同 的，其值约为 2000。即 ReK=υKd/ν=2000 （5-6） Re 在 2000~4000 是层流向紊流转变的过渡区，相当于图 5-3 上的 AC 段。工程上为简便 起见，假设当 Re>ReK 时，流动处于紊流状态，这样，流态的判别条件是 层流：Re=υ/v<2000 （5-7） 紊流：Re=υd/v>2000 （5-8） 要强调指出的是临界雷诺数值 ReK=2000，是仅就圆管而言的，对于诸如平板绕流和厂房内气 流等边壁形状不同的流动，具有不同的临界雷诺数值。 【例 5-1】有一管径 d=25mm 的室内上水管，如管中流速υ=1.0m/s，水温 t=10℃。 （1）试判别管中水的流态； （2）管内保持层流状态的最大流速为多少： 【解】（1）10℃时水的运动粘滞系数ν=1.31×10-6m2 /s 管内雷诺数为 19100 2000 1.31 10 1.0 0.025 Re 6 = = = − v d 故管中水流为紊流。 （2）保持层流的最大流速就是临界流速υK。 由于 Re = = 2000 v K d 所以 m s K 0.105 / 0.025 2000 1.31 10 6 = = − 【例 5-2】 某低速送风管道，直径 d=200mm，风速υ=3.0m/s，空气温度是 30℃。 （1）试判断风道内气体的流态
(2)该风道的临界流速是多少？ 【解】(1)30℃空气的运动粘滞系数v=16.6×10m2s,管中雷诺数为 Re- 3×0.2 =36150>2000 16.6×106 故为紊流。 (2)求临界流速“x ux-Rsr-2000x166x10 =0.166m/s 0.2 从以上两例题可见，水和空气管路一般均为紊流。 三、流态分析 层流和斋流的根本风别在于层流各流层间互不摻混，只存在粘性引起的名流层间的滑动 摩擦阻力：紊流时则有大小不等的涡体动荡于各流层间。除了粘性阻力，还存在着由于质点 惨混，互相碰撞所造成的惯性阻力。因此，斋流阻力比层流阻力大得多。 层流到素流的转变是与涡体的产生联系在一起的。图54绘出了涡体产生的过程。 设流体原来作直线层流运动。由于某种原因的干扰，流层发生波动图5-4妇。于是在波峰 侧断面受到压缩，流速增大，压强降低：在波谷一侧由于过流断面增大，流速减小，压强 增大。因此流层受到图5-4b中箭头所示的压差作用。这将使波动进一步加大图5-4c,终于发 展成涡体。涡体形成后，由于其一侧的旋转切线速度与流动方向一致，故流速较大，压强较 小。而另一测旋转切线速度与流动方向相反，流速较小，压强较大。于是涡体在其两侧压差 作用下，将由一层转到另一层图54d,这就是紊流掺混的原因。 图54层流到斋流的转变过程 层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来 层流就是稳定的。当扰动占上风，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为泰 流。因此，流动呈现什么流态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果
5 （2）该风道的临界流速是多少？ 【解】 （1）30℃空气的运动粘滞系数ν=16.6×10-6m2 /s，管中雷诺数为 36150 2000 16.6 10 3 0.2 Re 6 = = = − v d 故为紊流。 （2）求临界流速υK m s d v K K 0.166 / 0.2 Re 2000 16.6 10 6 = = = − 从以上两例题可见，水和空气管路一般均为紊流。 三、流态分析 层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力；紊流时则有大小不等的涡体动荡于各流层间。除了粘性阻力，还存在着由于质点 掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。因此，紊流阻力比层流阻力大得多。 层流到紊流的转变是与涡体的产生联系在一起的。图 5-4 绘出了涡体产生的过程。 设流体原来作直线层流运动。由于某种原因的干扰，流层发生波动图 5-4a。于是在波峰 一侧断面受到压缩，流速增大，压强降低；在波谷一侧由于过流断面增大，流速减小，压强 增大。因此流层受到图 5-4b 中箭头所示的压差作用。这将使波动进一步加大图 5-4c，终于发 展成涡体。涡体形成后，由于其一侧的旋转切线速度与流动方向一致，故流速较大，压强较 小。而另一测旋转切线速度与流动方向相反，流速较小，压强较大。于是涡体在其两侧压差 作用下，将由一层转到另一层图 5-4d，这就是紊流掺混的原因。 图 5-4 层流到紊流的转变过程 层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来， 层流就是稳定的。当扰动占上风，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为紊 流。因此，流动呈现什么流态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果