2007-2008学年《流体力学与叶栅理论》课程考试 参考答案（秋A) 一、选择题（每小题1分，共10分） 1.在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（表面力）： 重力（质量力）： 离心力（质量力）： 浮力（质量力）： 压力（表面力）。 2.判断下列叙述是否正确（对者画N,错者画X): (a)基准面可以任意选取。（√） ()流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。(X) (©)因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。(X) (@)定常流动时，流线与迹线重合。（√） (®)沿程阻力系数的大小只取决于流体的流动状态。(X) 二、回答下列各题(1一2题每题5分，3题10分，共20分) 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 答：连续介质模型：流体连续地无空隙地充满它所占据的空间，在那里到处 都具有流体的一切属性。采用了这一假定之后，可用连续充满流动空间的流体质 点代替大量的离散的分子，这样就可借助场的方法加以研究，也就可用数学分析 这一有力工具来研究流体运动。 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数 R=10,问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 答：该条件下的雷诺数仍是R=10,因为雷诺数是无量纲准数，与单位制 无关
1 2007-2008 学年《流体力学与叶栅理论》课程考试 参考答案（秋 A） 一、选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1．在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（ 表面力 ）； 重力（ 质量力 ）； 离心力（ 质量力 ）； 浮力（ 质量力 ）； 压力（ 表面力 ）。 2．判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（√ ） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。（╳ ） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。（╳ ） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（√ ） (e) 沿程阻力系数 λ 的大小只取决于流体的流动状态。（╳ ） 二、回答下列各题（1—2 题每题 5 分，3 题 10 分，共 20 分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 答：连续介质模型：流体连续地无空隙地充满它所占据的空间，在那里到处 都具有流体的一切属性。采用了这一假定之后，可用连续充满流动空间的流体质 点代替大量的离散的分子，这样就可借助场的方法加以研究，也就可用数学分析 这一有力工具来研究流体运动。 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数 4 Re =10 ，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 答：该条件下的雷诺数仍是 4 Re =10 ，因为雷诺数是无量纲准数，与单位制 无关
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 答：常见的流量的测量方法有： (1)量法或容积法，优点为直接、准确，但不能实时测量。 (2)节流式流量计，如文丘里流量计、孔板流量计、喷嘴流量计等。其优 点为可实时测量，测量方法简单，使用方便，但流量计的标定十分麻烦。 (3)其它常用流量计，如转子流量计、涡轮流量计、电磁流量计等。其中 转子流量计的原理仍属于节流式流量计：涡轮流量计的测量精度较高，但需定期 拆洗和重新标定：电磁流量计的优点为无节流元件，能量损失小，可用于腐蚀、 磨损严重、工作条件恶劣、大流量场合，但要求被测流体具有一定的电导率，并 且流速范围受到限制。 三、计算题(70分) 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D-120.2mm,止119.8mm, L=160mm,间隙内充满=0.065PaS的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力，试 问活塞匀速运动时的速度是多少？(10分) 解：根据牛顿内摩擦定律： ·=f (5分) 山A 式中各项计算如下： 6=号(D-d)=.(120.2-119.8)=0.2mm (3分) A=πdl=3.14×0.1198×0.16=0.0602m =F-02x10x10 A0.065x006020.51m/s (2分) 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD-2.5m,BC及AD为半个圆柱体， 半径R=1m,自由表面处压强为一个大气压，高度=3m,试分别计算作用在单 位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。(10分) 解：(1)AB面所受到的静水总压力竖直向上：
2 3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 答：常见的流量的测量方法有： （1）量法或容积法，优点为直接、准确，但不能实时测量。 （2）节流式流量计，如文丘里流量计、孔板流量计、喷嘴流量计等。其优 点为可实时测量，测量方法简单，使用方便，但流量计的标定十分麻烦。 （3）其它常用流量计，如转子流量计、涡轮流量计、电磁流量计等。其中 转子流量计的原理仍属于节流式流量计；涡轮流量计的测量精度较高，但需定期 拆洗和重新标定；电磁流量计的优点为无节流元件，能量损失小，可用于腐蚀、 磨损严重、工作条件恶劣、大流量场合，但要求被测流体具有一定的电导率，并 且流速范围受到限制。 三、计算题（70 分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸 D=120.2mm，d=119.8mm， L=160mm，间隙内充满 μ=0.065Pa·S 的润滑油，若施加活塞以 F=10N 的拉力,试 问活塞匀速运动时的速度是多少？（10 分） 解：根据牛顿内摩擦定律： F dv v F v A dn A = = = = ； （5 分） 式中各项计算如下： ( ) ( ) 3 1 1 120.2 119.8 0.2 2 2 3.14 0.1198 0.16 0.0602 D d mm A dL m = − = − = = = = （3 分） 3 0.2 10 10 0.51 / 0.065 0.0602 F v m s A − = = = （2 分） 2、如图所示一盛水容器，已知平壁 AB=CD=2.5m，BC 及 AD 为半个圆柱体， 半径 R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度 H=3m，试分别计算作用在单 位长度上 AB 面、BC 面和 CD 面所受到的静水总压力。（10 分） 解：（1）AB 面所受到的静水总压力竖直向上：
PB=Pgh.·A=Pg(H-2R)AB=9800×(3-2)×2.5x1=24500N(2分) (2)CD面所受到的静水总压力竖直向下： P=Pgh.·AD=PgH.AD=9800×3×2.5x1=73500N (2分) (3)BC面所受到的静水总压力的水平分力，方向向左： Pa=Pgh.·Ac=Pg(H-R)x2Rx1=9800x(3-1)×2×1=39200N (2分) BC面所受到的静水总压力的垂直分力，方向向上： 2x1=15386N hgr-g1-90 (2分) .Pc=√VP+Pc=V392002+153862=42111W (2分) 3、原型流动中油的运动粘性系数p=15×10-5m2/s,其几何尺度为模型的5 倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系 数om=？(10分) 解：当原型和模型的雷诺数相等时有： Re.-Re, (3分) Vm Vp 当原型和模型的佛汝德数相等时有 Frn=F。 6=6i (3分) Vglvglp 当佛汝德数和雷诺数均相等时有： (2分) 故模型中流体运动粘性系数为： v-150 =1.34×10(m21s） (2分) 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以a=30弯曲，直径分别为d山-0.2m, dh0.15m,过水流量若为Q-0.1m3s,P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求
3 P gh A g H R A N AB c AB AB = = − = − = ( 2 9800 3 2 2.5 1 24500 ) ( ) （2 分） （2）CD 面所受到的静水总压力竖直向下： 9800 3 2.5 1 73500 P gh A gH A N CD c CD CD = = = = （2 分） （3）BC 面所受到的静水总压力的水平分力，方向向左： P gh A g H R R N BCx c BCx = = − = − = ( ) 2 1 9800 3 1 2 1 39200 ( ) （2 分） BC 面所受到的静水总压力的垂直分力，方向向上： 2 2 1 1 9800 1 15386 2 2 BCz R P gV g N = = = = （2 分） 2 2 2 2 39200 15386 42111 = + = + = P P P N BC BCx BCz （2 分） 3、原型流动中油的运动粘性系数 υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的 5 倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系 数 υm=？（10 分） 解：当原型和模型的雷诺数相等时有: Re Re m p = 1 m m v l p p v m p v l v l v l = = = （3 分） 当原型和模型的佛汝德数相等时有: Fr Fr m p = 1 2 m p v l m p v v gl gl = = （3 分） 当佛汝德数和雷诺数均相等时有: 1 3 2 2 m l l l p = = = （2 分） 故模型中流体运动粘性系数为: ( ) 3 3 2 2 5 5 2 1 15 10 1.34 10 / 5 m p l m s − − = = = （2 分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以 α=30。弯曲，直径分别为 d1=0.2m， d2=0.15m，过水流量若为 Q=0.1m3 /s，P1=1000N/m2 时，不计损失的情况下，求
水流对圆管的作用力及作用力的位置。(20分) 解：(1)由连续方程求速度 0.1 =3.18m/s 0.1 (5分) =314x0.15 =5.66m/s 4 (2)由能量方程求出口断面压强 2 P:=p+P8) 1000+9800×318-5.66 2×9.82×9.8 =-9961.6N1m2 (5分) (3)由动量方程求作用力 建立如图所示的坐标系，假定弯管对水流反作用力R,R,的方向，分别 列x轴和y轴方向上的动量方程： n4f-h晋4Gcm30-R=p0:eas30-） (7分) P:d sin30-R,=p(-v sin 30-0) 将本题中的数据代入得： R=-11.6N;R,=195N (3分) 5、两水池的水位差H-6m,用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m, 直径d=600mm,C点后分为两根长L2=L3=3000m,直径k=dkg-300mm的并联管， 各在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数0.04，求总流量Q=?(20 分) 4
4 水流对圆管的作用力及作用力的位置。（20 分） 解：（1）由连续方程求速度 1 2 2 1 2 2 2 2 0.1 3.18 / 3.14 0.2 4 4 0.1 5.66 / 3.14 0.15 4 4 Q v m s d Q v m s d = = = = = = （5 分） （2）由能量方程求出口断面压强 2 2 2 2 1 2 2 1 2 3.18 5.66 1000 9800 2 2 2 9.8 2 9.8 9961.6 / v v p p g g g N m = + − = + − = − （5 分） （3）由动量方程求作用力 建立如图所示的坐标系，假定弯管对水流反作用力 , R R x y 的方向，分别 列 x 轴和 y 轴方向上的动量方程： ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 cos30 cos30 4 4 sin 30 sin 30 0 4 x y p d p d R Q v v p d R Q v − − = − − = − − （7 分） 将本题中的数据代入得： 11.6 ; 195 R N R N x y = − = （3 分） 5、两水池的水位差 H=6m，用一组管道连接，管道的第一段 BC 长 L1=3000m， 直径 d1=600mm，C 点后分为两根长 L2=L3=3000m，直径 d2=d3=300mm 的并联管， 各在 D 点及 E 点进入下水池。设管道的沿程阻力系数 λ=0.04，求总流量 Q=？（20 分）
解：对上水池自由表面的A点和下水池自由表面的F点列能量方程有（不计 局部阻力)： 若流体通过管道BCD有： 学+登活 (3分) =H=芝+及. d 2g d,2g 若流体通过管道BCE有： 学豆登 -=H=4丛.时 (3分 d 2gd 2g (2) 由(1)、(2)式联立得： 汕.坚汕. d,2g d 2g 由题意知：4=，d2=d,六片= (4分 根据连续方程：2=22+2 免 453) 2分) 将y2=3,d=4=300mm,d=600m代入(3)式得： (2分) 再代入能量方程有： =受装受是任+学) (2分) 代入已知条件得： 6=0.04×3000,4x3000 2×9.80.6t0.3 .3=0.256m/s (2分)
5 解：对上水池自由表面的 A 点和下水池自由表面的 F 点列能量方程有（不计 局部阻力）： 若流体通过管道 BCD 有： 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 (1) 2 2 A F A F l v l v z z d g d g l v l v z z H d g d g = + + − = = + （3 分） 若流体通过管道 BCE 有： 2 2 1 1 3 3 1 3 2 2 1 1 3 3 1 3 2 2 (2) 2 2 A F A F l v l v z z d g d g l v l v z z H d g d g = + + − = = + （3 分） 由（1）、（2）式联立得： 2 2 2 2 3 3 2 3 2 2 l v l v d g d g = 由题意知： 2 3 2 3 2 3 l l d d v v = = = , , （4 分） 根据连续方程： Q Q Q 1 2 3 = + 即： 2 2 2 1 2 3 1 2 3 (3) 4 4 4 d d d v v v = + (2 分) 将 2 3 2 3 1 v v d d mm d mm = = = = , 300 , 600 代入（3）式得： 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 600 2 2 2 300 d v v v v d = = = (2 分) 再代入能量方程有： 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 4 2 2 2 l v l v v l l H d g d g g d d = + = + (2 分) 代入已知条件得： 2 1 0.04 3000 4 3000 6 2 9.8 0.6 0.3 v = + 1 = v m s 0.256 / (2 分)