四、摩擦力的功 摩擦力F=pmg方向:切向且与速度反向 摩擦力F在这个过程中所作的功为 U F·cr Fd F umgc M -umg(s2-S1)=-umgAs M与M2之间的路程 结论 摩擦力的功,不仅与始、未位置有关,而且与质 点所行经的路径有关。 非保守力 第三章功和能
第三章 功和能 11 四、摩擦力的功 摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质 点所行经的路径有关 。 M1 M2 v F F = mg 结论 摩擦力 F 在这个过程中所作的功为 摩擦力 方向：切向且与速度反向 = − 2 1 M M Fds = 2 1 M M A F dr = − 2 1 s s mgds = −mg(s2 − s1 ) = − mg s M1与M2之间的路程 ——非保守力
§3-3动能定理 质点的动能定理 在位移元dr上的元功 dA=F dr=Fdr cos 0-F ds cos 0 f ds=m ds =mudu m从t1→12,外力作功: A=∫d4=J moaD 2=E-E k1 即:作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功等 于质点在同一路程的始末两个状态动能的增量。 动能定理 第三章功和能
第三章 功和能 12 §3-3 动能定理 一、 质点的动能定理 dA F dr = = F dr cos d m ds dt = = m d 2 1 A dA m d = = 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 = − = − m m E E k k 1 2 2 t 1 t F dr = F ds cos F ds = F 在位移元 dr 上的元功： m 从 t 1 t 2 ，外力作功： ——动能定理 即：作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功等 于质点在同一路程的始末两个状态动能的增量