§8.7静电场中的导体 一导体的静电平衡 1.静电平衡 导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就 说导体处于静电平衡状态。 2.导体静电平衡的条件 内 =0 E表面⊥导体表面 3.静电平衡导体的电势 导体静电平衡时，导体上 各点电势相等，即导体是 U,-U,=["E.dl =0 等势体，表面是等势面
§8.7 静电场中的导体 一. 导体的静电平衡 1. 静电平衡 导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就 说导体处于静电平衡状态。 2. 导体静电平衡的条件 E内 = 0 E内 = 0 E表面 ⊥ 导体表面 3. 静电平衡导体的电势 导体静电平衡时，导体上 各点电势相等，即导体是 等势体，表面是等势面。 − = d = 0 b a a b U U E l
二.导体上电荷的分布 由导体的静电平衡条件和静电场的基本 性质，可以得出导体上的电荷分布。 1.静电平衡导体的内部处处不带电 证明：在导体内任取体积元d/ fEds=0 由高斯定理 ∑9，=Jpd=0 体积元任取 导体中各处p=0 ·如果有空腔且空腔中无电荷，可证明电荷只分布在外表面。 。如果有空腔且空腔中有电荷，则在内外表面都有电荷分布， 内表面电荷与，等值异号
E = 0 由导体的静电平衡条件和静电场的基本 性质，可以得出导体上的电荷分布。 1. 静电平衡导体的内部处处不带电 d = 0 s E S = d = 0 V i qi V 证明：在导体内任取体积元 dV 由高斯定理 体积元任取 二.导体上电荷的分布 导体中各处 = 0 • 如果有空腔且空腔中无电荷,可证明电荷只分布在外表面。 • 如果有空腔且空腔中有电荷,则在内外表面都有电荷分布， 内表面电荷与 q 等值异号。 dV +q - - - - - - - - - - - - - -
2.静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 设导体表面电荷面密度为σ(x,y,z) P是导体外紧靠导体表面的一点，相应的 电场强度为E表(x,y,2) 根据高斯定理： ∫E.ds=∫E表ds+∫E.ds d (S-ds) E表 ds
2. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 (x, y,z) E表(x, y,z) S E S d ( ) − = + S S S E S E S d d d d 表 0 d S = 0 E表 = 设导体表面电荷面密度为 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的 电场强度为 E n 0 表 = 根据高斯定理: + + + + ds E E = 0 P s d n E + + + + +